CYGNSS土壤盐分反演方法研究：以黄河三角洲为例

CYGNSS土壤盐分反演方法研究：以黄河三角洲为例 A remote sensing method for retrieving soil salinity based on CYGNSS： Taking the Yellow River Delta as an example 1 3 first-author 王俊栋，研究方向为生态遥感与区域生态。E-mail：wangjd.20b@igsnrr.ac.cn 王俊栋，研究方向为生态遥感与区域生态。E-mail：wangjd.20b@igsnrr.ac.cn wangjd.20b@igsnrr.ac.cn 1 2 3 4 2 4 corresp 杨婷，研究方向为GNSS遥感。E-mail：yangt@igsnrr.ac.cn 杨婷，研究方向为GNSS遥感。E-mail：yangt@igsnrr.ac.cn yangt@igsnrr.ac.cn 1 3 1 2 4 1 3 1 3 1 3 5 6 中国科学院地理科学与资源研究所 生态系统网络观测与模拟重点实验室, 北京 100101 中国科学院地理科学与资源研究所 生态系统网络观测与模拟重点实验室, 北京 100101 Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China Key Laboratory of Ecosystem Network Observation and Modeling, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China 中国科学院地理科学与资源研究所 黄河三角洲现代农业工程实验室, 北京 100101 中国科学院地理科学与资源研究所 黄河三角洲现代农业工程实验室, 北京 100101 Engineering Laboratory for Yellow River Delta Modern Agriculture, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China Engineering Laboratory for Yellow River Delta Modern Agriculture, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China 中国科学院大学 资源与环境学院, 北京 100190 中国科学院大学 资源与环境学院, 北京 100190 College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China College of Resources and Environment, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China 中科山东东营地理研究院, 东营 257000 中科山东东营地理研究院, 东营 257000 Shandong Dongying Institute of Geographic Sciences, Dongying 257000, China Shandong Dongying Institute of Geographic Sciences, Dongying 257000, China 中国农业大学 资源与环境学院, 北京 100193 中国农业大学 资源与环境学院, 北京 100193 College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Beijing 100193, China College of Resources and Environmental Sciences, China Agricultural University, Beijing 100193, China 天津中科无人机应用研究院, 天津 301800 天津中科无人机应用研究院, 天津 301800 Institute of UAV Application Research, Tianjin and CAS, Tianjin 301800, China Institute of UAV Application Research, Tianjin and CAS, Tianjin 301800, China 土壤盐碱胁迫是植物生产力低下的关键因素，也是全球盐碱区可持续发展的瓶颈；如何较为高效可靠地获取区域土壤盐分信息是需要优先解决的问题。随着全球导航卫星系统反射测量GNSS-R（Global Navigation Satellite System Reflectometry）的迅速发展，运用星载GNSS-R测量区域范围的土壤盐分成为一种可能。全球飓风导航卫星系统CYGNSS（The Cyclone Global Navigation Satellite System）作为星载GNSS-R计划的重要组成部分之一，其卫星传感器使用的L波段能够敏感地获取土壤介电常数信息，为反演土壤盐分提供了理论基础。本文以CYGNSS作为主要数据源，选取土壤盐渍化十分严重且具有典型代表性的黄河三角洲区域作为研究区域，首次探讨CYGNSS反演土壤盐分的可行性，并建立了一套土壤盐分的反演方法。首先，利用基于相干信号的双基雷达方程对 CYGNSS 数据进行计算获取地表反射率，并校正地表反射率的地表粗糙度和植被衰减效应，计算得到土壤介电常数的幅值；然后，以改进的Dobson-S土壤介电常数模型为物理模型结合土壤水分主动—被动探测卫星SMAP（Soil Moisture Active Passive Mission）土壤水分产品数据为主要的辅助数据，构建一套土壤盐分反演方法，完成2020年5月份黄河三角洲高效经济生态区的土壤盐分反演；最后，利用实测电导率数值对反演结果进行真实性检验，决定系数（ R 2 ）为0.88、均方根误差（RMSE）为1.06 mS/cm，拟合精度较高。本研究成果表明运用CYGNSS反演土壤盐分具有一定的可行性，并为区域尺度上的土壤盐分提供一种新思路。 Soil saline-alkali stress is the key factor of low plant productivity and the bottleneck of sustainable development in global saline-alkali areas. Obtaining regional soil salinity information both efficiently and reliably is a necessary problem to be solved. The rapid development of global navigation satellite system reflectometry (GNSS-R) provides a new opportunity to use spaceborne GNSS-R to retrieve soil salinity. The Cyclone Global Navigation Satellite System (CYGNSS) is one of the important components of the spaceborne GNSS-R mission, and the L-band used by CYGNSS is very sensitive to the soil dielectric constant, which provides a theoretical basis for estimating soil salinity. In this paper, CYGNSS was taken as the main data source, and the Yellow River Delta region, a typical area with extreme salinization of soil, was selected as the research religion to discuss the feasibility of soil salinity estimation by CYGNSS for the first time. A set of soil salinity retrieval methods was established. We proposed a physical model that took CYGNSS as the main data with some other auxiliary data fused. First, the surface reflectance was obtained by calculating the CYGNSS data of coherent signals based on the bistatic radar equation, and then the surface roughness and vegetation attenuation effects of the surface reflectance were corrected to calculate the magnitude of the soil dielectric constant. Second, based on the improved Dobson-S soil dielectric constant model as the physical model and the Soil Moisture Active Passive Mission (SMAP) soil moisture product as the main auxiliary data, a set of soil salinity retrieval methods was constructed to complete the soil salinity estimation in the Yellow River Delta High-efficiency Ecological Economic Zone in May 2020. Finally, the result was verified by the ground-measured conductivity value. It was found that the soil salinity retrieved from the CYGNSS data correlated well with the ground-measured conductivity, with a coefficient of determination ( R 2 ) equal to 0.88 and a Root Mean Squared Error (RMSE) equal to 1.06 mS/cm. Therefore, a high-precision soil salinization map of the Yellow River Delta was made by kriging interpolation based on the estimation result, which showed an obvious trend that soil salinity decreased gradually from coastal to inland at the regional scale with a strong spatial heterogeneity itself. In this paper, a physical model for soil salinity estimation based on the bistatic radar equation and dielectric constant model was proposed using CYGNSS as the main data source. The results of this study indicated that it is feasible to use CYGNSS to estimate soil salinity and proved the sensitivity of the L-band to soil salinity, providing a new idea for soil salinity retrieval on a regional scale. In future studies, the method of multisource data fusion can be considered to transform the estimation results from point data to planar area for expression, and a new validation method of high precision is needed due to the strong spatial heterogeneity of soil salinity. 遥感 土壤盐分 CYGNSS 双基雷达方程 介电常数 黄河三角洲 remote sensing soil salinity CYGNSS the bistatic radar equation dielectric constant Yellow River Delta 1　引 言 1 近年来，土壤盐渍化已成为全球面临的重要环境问题之一，它使得全球的土地资源大大减少并严重影响到了全球生态系统，中国的盐渍土亦有广泛的分布，其总面积可达3.6×10 7 hm 2 ，约占到全国可利用土地面积的4.9%（ 杨劲松，2008 杨劲松，2008 ）。随着近年来环境遥感技术的快速发展（ 王桥，2021 王桥，2021 ），遥感技术反演土壤盐分信息逐渐成为一大热点研究方向。 传统遥感手段针对土壤盐分遥感反演的研究多基于光学传感器，依据不同的波段对土壤盐分变化的响应敏感程度不同的光谱响应特征，从而利用地表反射光谱（或各种波段组合的光谱指数）与土壤电导率EC（Electrical Conductivity）的显著相关关系，建立经验模型（ Aldabaa等，2015 Aldabaa等，2015 ； Allbed等，2014 Allbed等，2014 ； Peng等，2019 Peng等，2019 ； Shrestha，2006 Shrestha，2006 ）。这种方法较为简单，但由于缺乏机理性从而导致普适性较差，同时也受到天气等条件的制约。 微波遥感主要是基于物体的不同介电性质来对不同地物进行探测，基于此机理一些学者尝试通过微波遥感手段反演土壤盐分： Bell等（2001） Bell等（2001） 基于机载极化 SAR的数据，融合微扰法、物理光学和Dubois模型3种方法，反演了热带海岸地区的土壤盐分信息并绘制成相应的专题图； Shao等（2003） Shao等（2003） 验证了PADARSAT图像的后向散射系数与土壤介电常数虚部之间的强相关性，从而为SAR反演土壤盐分提供了有效的理论基础； Wu和Wang（2011） Wu和Wang（2011） 尝试将AIEM模型和Dobson介电模型结合，提出了适用于C波段的土壤盐分反演模型。但在现阶段，使用微波遥感反演土壤盐分仍尚未形成成熟有效的方法体系。 作为全球导航卫星系统GNSS（Global Navigation Satellite System）技术的一个重要分支，全球导航卫星系统反射测量GNSS-R（GNSS Reflectometry）近年来快速发展，在海面粗糙度监测（ Valencia等，2011 Valencia等，2011 ）、植被参数反演（ Zhang等，2020 Zhang等，2020 ）、洪水泛滥监测（ Wan等，2019 Wan等，2019 ）、土壤含水量反演（ Rodriguez-Alvarez等，2009 Rodriguez-Alvarez等，2009 ）等多个应用领域都呈现出了巨大的潜力。GNSS-R的工作波段L波段对土壤盐分变化较为敏感，已有相关学者探讨了运用地基GNSS-R接收机反演土壤盐分的可行性（Wu等，2019）。全球飓风导航卫星系统CYGNSS（Cyclone Global Navigation Satellite System）于2016年12月由美国国家航空航天局发射，是一个数据公开且实时更新的星载 GNSS-R 任务，其初衷是为了提高海洋飓风预报的准确性，目前在海洋上展开了包括：海洋表面风速数值模拟（ Zhang等，2017 Zhang等，2017 ）、热带飓风能量估算（ Morris和Ruf，2017 Morris和Ruf，2017 ）、海洋表面热通量估算（ Crespo等，2019 Crespo等，2019 ）等。但随着相关学者对CYGNSS的深入研究，其应用的范围从海洋风速等参数逐渐开始迁移到陆地参数上来，较为典型的是利用基于CYGNSS的地表反射率对土壤含水量（ Chew和Small，2018 Chew和Small，2018 ； Clarizia等，2019 Clarizia等，2019 ）进行反演，并发布了相对成熟的数据产品（ Chew和Small，2020 Chew和Small，2020 ）。 在遥感反演土壤盐分信息的过程中会受到实际地表情况复杂、土壤介电常数信息以水分信息主导等因素的限制，因此如何校正卫星反射信号并剔除介电常数中的土壤水分信息是土壤盐分遥感反演亟需解决的问题。本文以CYGNSS数据作为主要数据源，探讨运用星载GNSS-R反演土壤盐分的可行性并建立一套反演方法。首先，使用双基雷达方程计算地表反射率，在进行地表粗糙度和植被校正后得到土壤介电常数幅值；其次，利用改进的Dobson-S模型实部部分计算得到土壤介电常数实部，然后结合土壤介电常数幅值计算得到土壤介电常数虚部；最后，以改进的Dobson-S模型虚部部分作为基础构建土壤盐分反演模型，基于土壤介电常数虚部反演得到黄河三角洲区域的土壤盐分分布情况，并辅以实测数据进行真实性检验。 2　研究区域与数据介绍 1 本文选择黄河三角洲区域作为研究区域，以CYGNSS数据为主要数据源、以土壤水分主动—被动探测卫星SMAP（Soil Moisture Active Passive Mission）数据集作为主要的辅助数据集获取土壤容重、土壤含水量等参数。二者的时间分辨率均为日尺度，数据采集时间均为2020年5月份，与本研究在黄河三角洲区域进行大采样的时间相吻合，便于真实性检验。 2.1　研究区域概况 2 盐渍土地主要为滨海盐碱地，黄河三角洲作为滨海盐碱地的代表型区域，该区域的土壤盐渍化面积约为44.29万hm 2 ，而区域的重度盐渍化土壤或盐碱光板地面积达23.63万hm 2 ，分别占到区域总面积的50%和28.3%（ 侯贺贺 等，2014 侯贺贺 等，2014 ）。因此，面向新时期黄河三角洲生态保护和高质量发展的国家战略，亟需一套精确、可靠的土壤盐渍化遥感反演方法，为区域生态保护和农业提质增效提供有力的数据支撑（ 白春礼，2020 白春礼，2020 ）。本文选取黄河三角洲的高效经济生态区作为具体的研究和实验实施区域（以下简称黄河三角洲区域），其地理位置如 图1 图1 所示。 2.2　CYGNSS数据 2 CYGNSS是由全天候观测性能的GPS双基地雷达和8颗倾角为35°、飞行高度约为500 km的近地轨道卫星所共同组成的星座。每颗卫星都载有一个延迟多普勒成图仪器DDMI（Delay Doppler Mapping Instrument），它接收来自GPS卫星的直接信号以及反射信号，工作波段为L波段信号（频率约为1.575 GHz）。8个观测站的每一个观测站都能同时测量4个反射信号，从而在全球范围内每秒测量次数可达32次。其中，CYGNSS卫星的一些基本参数如 表1 表1 所示。 基本参数 描述 覆盖范围 实际覆盖范围约为38.8°N至38.8°S 空间分辨率 以L1 a数据为例：为17 delays×11 bins，约50 km 2 时间分辨率 数据周期：单一点几分钟至几小时，整个热带地区为3—7小时 轨道信息 近地轨道，轨道倾角为35°，轨道高度为510 km 天线增益 上视天线增益4 dBi，下视天线增益14.6 dBi 天线波束宽度 下视天线波束宽度为20×70° CYGNSS观测的几何形状遵循双基地结构，其散射测量的传播和散射几何图形如 图2 图2 所示（ Ruf等，2016 Ruf等，2016 ），其中GPS的原始信号为编码GPS发射信号提供了相干参考，它由位于航天器天顶一侧的右旋圆极化RHCP （Right-Hand Circular Polarization）接收天线入射，散射后由左旋圆极化LHCP （Left-Hand Circular Polarization）天线所接收。 本文使用CYGNSS的L1等级数据，可从CYGNSS官网（ Ruf等，2019 Ruf等，2019 ）进行下载（ https：//podaac-opendap.jpl.nasa.gov https://podaac-opendap.jpl.nasa.gov ［2020-10-26］）。L1数据的关键参数为延迟多普勒成图DDM（Delay Doppler Mapping）：DDM产生机理为CYGNSS通过时间延迟和多普勒频移对海洋表面散射的GPS信号进行选择性检测后的测量信号的功率，从而产生DDM。其中，时间延迟是指直接信号（从GPS卫星直接传播到CYGNSS卫星）与海洋表面散射信号到达时间的差值；而多普勒频移是指接收到的直接信号和接收到的海洋散射信号的频率差。表面的镜面反射点SP（Specular Point）位于DDM的延迟和多普勒的变化范围内。 L1数据中的重要参数如 表2 表2 所示，本文对数据进行筛选和质量控制，具体包括：（1）读取各参数的掩码值以判断该参数是否有缺失或者错误值，然后剔除含有缺失或者错误值参数的CYGNSS点数据；（2）由于相干信号的第一菲涅尔反射区域所对应的SP的入射角变化范围为0°—65°，因此选取入射角小于65°的点数据（ Eroglu等，2019 Eroglu等，2019 ）；（3）选择天线增益为大于0的点数据；（4）根据元数据中的质量标签参数（quality flags）来控制数据质量以筛选数据，其质量控制的判定参数选择参照 Jensen等（2018） Jensen等（2018） 的研究，具体包括：Poor Overall Quality、Direct Signal in DDM、Low Confidence GPS EIRP Estimate、 Antenna Data LUT Range Error等。 参数 描述 单位 power_analog DDM 箱模拟功率（即真实功率， 表示为17×11 形式的数组） W sp_lat SP的纬度 ° sp_lon SP的经度 ° rx_to_sp_range 航天器到SP的距离 m tx_to_sp_range GPS卫星到SP的距离 m sp_inc_angle SP的入射角 ° gps_tx_power_db_w GPS的发射功率 dBw gps_ant_gain_db_i GPS的发射天线增益 dBi sp_rx_gain 接收天线在SP方向上的增益 dBi gps_eirp 在空间飞行器L1载波的±1 MHz范围内，估计的L1 C/A码信号的有效各向同性射频功率（EIRP） W quality_flags 每个DDM的数据质量标记 — 2.3　辅助数据 2 同时，本文使用了SMAP和世界土壤数据库HWSD（Harmonized World Soil Database）两大数据集以提供辅助参数。 SMAP的数据产品可以分别从NASA的ASF（Alaska Satellite Facility）和NSIDC（National Snow and Ice Data Center）两个数据中心下载。本文中用到的SMAP数据为Level 3等级的每日增强型微波土壤水分数据产品（O’Neill等，2019），空间分辨率为9 km，其核心参数包括各种土壤、植被含水量和土壤含水量等参数，本文中使用的SMAP重要参数如 表3 表3 所示。同时，SMAP数据的土壤含水量精度较高，优于同期的土壤含水量数据产品（ Cui等，2018 Cui等，2018 ），并能够敏感地捕获土壤含水量变化的信息（ Chen等，2018 Chen等，2018 ），从而保障最后反演结果的精确性。 属性 描述 单位 longitude — ° latitude — ° roughness_coefficient 粗糙度h — bulk_desity 土壤容重 g/cm 3 clay_fraction 土壤中黏土比例 — soil_moisture 土壤含水量 cm 3 /cm 3 surface_temperature 地表温度 K vegetation_water_content 植被含水量 kg/m 2 HWSD数据可从IIASA官网下载获取（ Fischer等，2008 Fischer等，2008 ），本文采用了HWSD的v 1.2版本的数据，其中国部分的数据取自南京土壤所于全国第二次土地调查提供的1∶1，000，000土壤数据，其空间分辨率约为1 km（30弧秒×30弧秒）（ Nachtergaele等，2008 Nachtergaele等，2008 ）。本实验主要用到其土壤含沙量参数。 2.4　实测数据 2 本文采用的实测数据源于2020年5月黄河三角洲区域的采样数据，采样点的空间分布如 图3 图3 所示。 本次采样总共设计样方121个，其中每个样方划分为30 m×30 m样方区域，然后采用“五点取样法”对土壤样本进行采取，最后将同一样方区域的土壤样本进行混合。如 图4 图4 所示。将土壤样品带回实验室进行自然风干至无游离态土壤水，然后取其中风干的土样进行研磨后用20目筛，以筛选出符合配置土壤溶液的样品。取10 g筛选后的土壤样品，并用50 ml蒸馏水配置1∶5的土壤溶液，最后使用电导率仪测量土壤溶液的电导率。 1,2; 3　研究方法 1 使用CYGNSS数据反演土壤盐分主要以双基雷达方程和改进的Dobson-S土壤介电常数模型为物理模型，并在反演完成之后对结果进行真实性检验，具体的技术流程如 图5 图5 所示。 3.1　基于CYGNSS的土壤介电常数幅值获取 2 3.1.1　地表反射率的获取及校正 3 黄河三角洲区域地处平原地区，地势较为平坦且地表起伏变化较小，地形对反演结果的精度影响较小，所以CYGNSS接收的信号以相干信号为主导。由于CYGNSS的观测的几何形状遵循双基地结构，同时信号的极化方式由入射时的RHCP转变为接收时的LHCP，所以接收机观测到地表相干反射能量为 <math display="block" id="M1"><msubsup><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42558999&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559012&type= 42.92599869 8.55133343 式中， <math id="M2"><msubsup><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559018&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559001&type= 3.72533321 4.06400013 表示接收到的地表相干反射能量， <math id="M3"><mi>λ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559023&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559020&type= 2.28600001 2.62466669 表示波长（0.19 m）， <math id="M4"><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559015&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559013&type= 10.15999985 4.57200003 表示在入射角为 <math id="M5"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559034&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559017&type= 2.45533323 3.80999994 下的地表反射率； <math id="M6"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559025&type= 3.04800010 3.72533321 表示发射功率（即gps_tx_power_db_w参数）， <math id="M7"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559039&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559027&type= 3.04800010 3.72533321 表示发射天线增益（即gps_ant_gain_db_i参数）； <math id="M8"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559030&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559028&type= 3.13266683 3.72533321 表示接收天线在SP点方向的增益（即sp_rx_gain参数）； <math id="M9"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559031&type= 2.79399991 3.72533321 （即tx_to_sp_range参数）和 <math id="M10"><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559045&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559043&type= 2.87866688 3.72533321 （即rx_to_sp_range参数）分别表示发射器和接收器到SP之间的距离。 同时，地表反射能量 <math id="M11"><msubsup><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow><mrow><mi>c</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559063&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559047&type= 3.72533321 4.06400013 又可以表示成 <math id="M12"><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559058&type= 8.38199997 2.62466669 模拟散射功率矩阵的峰值 <math id="M13"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>D</mi><mi>M</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559071&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559069&type= 6.60400009 3.72533321 （power_analog，单位：W）和噪声层 N 之差，最终得到地表反射率为 <math display="block" id="M14"><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>D</mi><mi>M</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>N</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559054&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559053&type= 55.62599945 8.55133343 式中，噪声层 N 为 <math id="M15"><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559058&type= 8.38199997 2.62466669 模拟散射功率矩阵中的前两列， N 在数值上等于前两列的数值平均值；同时，若功率峰值 <math id="M16"><msub><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>D</mi><mi>D</mi><mi>M</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559071&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559069&type= 6.60400009 3.72533321 的位置处在 <math id="M17"><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">D</mi><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559058&type= 8.38199997 2.62466669 矩阵的前两列，则视该点为无效点并剔除，初步得到地表反射率的有效点（ Calabia等，2020 Calabia等，2020 ）。 通过双基雷达方程得到的地表反射率受到各种复杂因素的影响，无法直接将其建立与土壤介电常数的关系，所以必须通过进一步的校正工作。地表反射率主要受到地表粗糙度和植被衰减两大因素的影响（ Camps等，2018 Camps等，2018 ），同时还与CYGNSS本身的入射角有关。在获取地表反射率之后，需要校正地表粗糙度效应和植被衰减效应，得到菲涅尔反射系数，具体表达式如下所示： <math display="block" id="M18"><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559062&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559061&type= 41.82533264 4.99533367 式中， <math id="M19"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559130&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559139&type= 9.73666668 4.57200003 表示入射角为 <math id="M20"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559081&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559076&type= 2.45533323 3.80999994 下的菲涅尔反射系数； <math id="M21"><mi>γ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559113&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559112&type= 2.03200006 3.38666677 为植被透射率，考虑到信号入射和反射的过程中均会受到植被衰减效应影响，故用 <math id="M22"><msup><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559101&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559098&type= 3.13266683 3.64066648 以表示植被衰减效应。 h 是表示地表粗糙度效应的参数 ， 对应于SMAP数据中的粗糙度参数 h ，地表粗糙度效应可以假设地表服从基尔霍夫近似的高斯概率密度函数分布： <math id="M23"><mi>h</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">4</mn><msup><mrow><mi>k</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559105&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559103&type= 14.64733315 2.96333337 ，其中 <math id="M24"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559109&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559107&type= 1.69333339 2.62466669 和 <math id="M25"><mi>σ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559085&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559111&type= 2.45533323 2.62466669 分别表示高斯概率密度下的角波数和地表高度标准差（ O’Neill等，2018 O’Neill等，2018 ）。 其中，植被透射率 <math id="M26"><mi>γ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559113&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559112&type= 2.03200006 3.38666677 由植被光学厚度VOD（Vegetation Optical Depth）和入射角 <math id="M27"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559088&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559115&type= 2.45533323 3.80999994 共同决定，具体表达式如下： <math display="block" id="M28"><mi>γ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>τ</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559119&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559117&type= 16.76399994 3.80999994 式中， <math id="M29"><mi>τ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559090&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559120&type= 1.77800000 2.62466669 为VOD，与SMAP数据中的植被含水量VWC（Vegetation Water Content）参数，在植被覆盖度较低的条件下存在近似的线性关系如下： <math display="block" id="M30"><mi>τ</mi><mo>=</mo><mi>b</mi><mo>×</mo><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559124&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559092&type= 20.48933220 2.70933342 式中，在植被覆盖度较低的情况下，在L波段工作时参数 b 大致可以认为是固定值，大小在0.15左右（ Camps等，2016 Camps等，2016 ；Van de Griend和Wigneron， 2004）。 最终，得到菲涅尔反射系数的校正方程如下： <math display="block" id="M31"><msub><mrow><mi>Γ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>τ</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559128&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559126&type= 48.34466553 4.99533367 由于CYGNSS数据缺少必要的参数，因此将CYGNSS数据点与SMAP数据进行数据融合以添加必要的属性参数：（1）以SMAP数据点的空间位置为中心，将黄河三角洲区域划分成的9 km×9 km格网，最终生成不同时段的格网；（2）将每个CYGNSS有效点匹配到同时段的格网，并提取该格网所对应的SMAP数据点的VWC和粗糙度h等参数，添加到对应的CYGNSS数据点；（3）将匹配过辅助参数值的CYGNSS点，通过 式（6） 式（6） 计算得到每个点所对应的菲涅尔反射系数。 3.1.2　土壤介电常数幅值的计算 3 菲涅尔反射系数 <math id="M32"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559130&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559139&type= 9.73666668 4.57200003 和土壤介电常数幅值 <math id="M33"><mi>ε</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559143&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559141&type= 1.94733346 2.62466669 的反射率的线性偏振模型如下所示（ Yan和Pei，2018 Yan和Pei，2018 ）： <math display="block" id="M34"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">v</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">h</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559146&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559144&type= 36.32199860 7.28133297 式中，以CYGNSS对应的 <math id="M35"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559152&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559149&type= 3.72533321 3.72533321 表示地表菲涅尔反射率的极化方式为RL模式，即RHCP入射和LHCP散射的方式。而 <math id="M36"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559170&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559153&type= 4.23333359 3.72533321 和 <math id="M37"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559156&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559172&type= 4.48733330 3.72533321 则分别表示垂直极化和水平极化方式下的菲涅尔反射率，二者和土壤介电常数幅值的关系如下所示： <math display="block" id="M38"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">h</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ε</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow/></mroot></mrow><mrow><mi>ε</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559178&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559158&type= 48.51399994 11.76866722 <math display="block" id="M39"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow/></mroot></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559184&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559181&type= 45.72000122 11.76866722 经组合， <math id="M40"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559162&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559159&type= 3.72533321 3.72533321 和土壤介电常数幅值的最终关系式为 <math display="block" id="M41"><msup><mrow><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>ε</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo>+</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow/></mroot><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo>+</mo><mroot><mrow><mi>ε</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow/></mroot><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559198&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559165&type= 85.25933075 10.92199993 3.2　基于土壤介电常数模型的土壤盐分反演 2 地物的介电特性决定着地物的发射和散射特征（ Ulaby等，2014 Ulaby等，2014 ），而微波遥感反演地表参数就是通过地物散射特性来反应其特性，随后建立介电常数和物理参量的模型（钟亮，2008）。而CYGNSS卫星发射的L波段属于微波波段，对土壤的介电常数变化较为敏感（ 魏龙 等，2017 魏龙 等，2017 ），因此本文将基于微波遥感反演原理，具体运用土壤介电常数模型理论对土壤盐分进行反演。 3.2.1　土壤介电常数模型 3 土壤介电常数模型通常可分为经验模型、半经验模型以及物理模型3大类。经验模型通常较为简单，但其精度和适用性较差；物理模型虽精度较高，但是需要众多参数且较为复杂，实际运用的难度较高；因此，在目前的研究中多采用半经验模型。 Dobson模型（ Dobson等，1985 Dobson等，1985 ）具有只需要简单考虑土壤本身性质的特征，是目前运用最为广泛的半经验土壤介电常数模型，介电常数的实部 <math id="M42"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559188&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559200&type= 2.62466669 2.96333337 和虚部 <math id="M43"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559203&type= 2.62466669 2.96333337 公式如下所示： <math display="block" id="M44"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow></msubsup><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><msubsup><mrow/><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mi>α</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559209&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559194&type= 52.32400131 9.73666668 <math display="block" id="M45"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow></msubsup><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup><msubsup><mrow/><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mi>α</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559220&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559216&type= 23.62199974 5.84200001 式中，形状因子 <math id="M46"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559211&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559224&type= 2.20133328 2.62466669 =0.65， <math id="M47"><mi>β</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559231&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559229&type= 2.28600001 3.38666677 为结合水关于土壤中的含沙比和含黏土比的修正系数， <math id="M48"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559247&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559245&type= 2.79399991 3.72533321 <math id="M49"><mo>≈</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559236&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559249&type= 1.77800000 2.62466669 4.7为土壤固相物质的介电常数， <math id="M50"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559240&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559237&type= 3.21733332 4.48733330 和 <math id="M51"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559261&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559254&type= 3.04800010 4.48733330 分别表示土壤容重和土壤颗粒密度， <math id="M52"><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559255&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559264&type= 3.64066648 3.72533321 为土壤含水量， <math id="M53"><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559269&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559274&type= 3.89466691 4.06400013 和 <math id="M54"><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559290&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559271&type= 3.89466691 4.06400013 分别表示自由水的介电常数实部和虚部。 但是传统的Dobson模型只针对于含自由水的土壤，而并不适用于土壤含水含盐的情况。因此，在原有的Dobson模型的基础上发展出由盐水介电常数代替自由水介电常数的Dobson-S模型（ Ulaby等，1986 Ulaby等，1986 ）。 为了进一步简化Dobson-S模型， 胡庆荣（2003） 胡庆荣（2003） 在此基础上进行了进一步的改进：通过优化土壤含盐量和土壤溶液含盐量之间的关系，修正了土壤溶液电导率 <math id="M55"><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559296&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559294&type= 3.21733332 3.72533321 的表达式为 <math display="block" id="M56"><msub><mrow><mi>σ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">25</mn><mo>,</mo><mi>S</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>≈</mo><mi>ζ</mi><mi>A</mi><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>m</mi><mi>v</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>ζ</mi><mi>A</mi><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559281&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559276&type= 59.43600082 8.46666718 式中，参数 A 取决于土壤所含盐离子的种类，对于NaCl溶液 A =1，本研究 A 的值为0.78； <math id="M57"><mi>ζ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559283&type= 1.77800000 3.30200005 为Stogryn模型中的土壤溶液电导率与含盐量的一阶拟合系数，取0.14。最终，通过改进Dobson-S模型，得到最终的模型表达式为 <math display="block" id="M58"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><msup><mrow/><mrow><mi>s</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow></msubsup><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><msubsup><mrow/><mrow><mi>s</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mi>α</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559286&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559302&type= 52.40866470 9.73666668 <math display="block" id="M59"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>ζ</mi><mi>χ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>/</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>f</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559308&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559318&type= 55.96466827 8.29733276 3.2.2　基于SMAP数据的土壤介电常数实部计算 3 由 式（11） 式（11） 可知，土壤介电常数实部主要与土壤含水量相关，而且同时从公式本身和实验结果来看，盐分对其影响较小从而可以忽略。所以可以简化公式，使用自由水的介电常数实部来代替盐水的介电常数实部： <math display="block" id="M60"><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow></msubsup><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><msubsup><mrow/><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>α</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><msub><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mi>α</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559312&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559320&type= 52.32400131 9.73666668 在SMAP参数中：土壤容重 <math id="M61"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559323&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559314&type= 3.13266683 4.48733330 对应于bulk_density参数，土壤密度 <math id="M62"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559316&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559326&type= 2.87866688 4.48733330 取2.65 g/cm 3 （土壤密度一般在2.6—2.7 g/cm 3 范围内），土壤含水量 <math id="M63"><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow/></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559331&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559329&type= 3.64066648 4.06400013 对应于soil_moisture参数。 <math id="M64"><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559349&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559335&type= 3.13266683 3.64066648 为关于土壤中的含沙比例和含黏土比例的修正系数。式中自由水介电常数 <math id="M65"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559352&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559338&type= 3.89466691 3.72533321 表达式为 <math display="block" id="M66"><msubsup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>w</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>f</mi><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559355&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559342&type= 36.99933624 8.38199997 式中， f 表示频率（取1.575 GHz），介电常数高频极限值 <math id="M67"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559363&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559344&type= 4.74133301 3.72533321 受温度影响较小可被视为常数 <math id="M68"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mi mathvariant="normal">∞</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559363&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559344&type= 4.74133301 3.72533321 =4.9；而静态介电常数 <math id="M69"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559365&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559347&type= 4.31799984 3.72533321 、弛豫时间 <math id="M70"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559367&type= 3.21733332 3.72533321 均为温度 T （单位：℃）的函数。 3.2.3　基于介电常数虚部模型的土壤盐分反演 3 土壤介电常数幅值、实部和虚部三者的关系呈平方和关系： <math display="block" id="M71"><mi>ε</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559382&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559371&type= 27.68600082 5.16466665 以3.1节中通过CYGNSS数据得到的土壤介电常数幅值为主数据源，融合SMAP计算得到的土壤介电常数实部后计算土壤介电常数虚部，经过筛选并剔除无效点之后，得到黄河三角洲区域虚部值有效点分布如 图6 图6 所示。 通过对 式（15） 式（15） 的变形，可以得到土壤含盐量 S 的反演模型： <math display="block" id="M72"><mi>S</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mo>″</mo></mrow></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mi>A</mi><mi>ζ</mi><mi>χ</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><msubsup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><msup><mrow><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup><mo>/</mo><mi>α</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559390&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559388&type= 55.96466827 8.29733276 式中， f 为频率， <math id="M73"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559394&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559392&type= 3.13266683 3.72533321 为自由空间电导率（8.854×10 -12 F/m），修正参数 <math id="M74"><msub><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><msup><mrow><msup><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow><mrow><mi>'</mi></mrow></msup></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559408&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559396&type= 4.57200003 3.38666677 为关于土壤中的含沙比例和含黏土比例的修正系数。 <math id="M75"><mi>χ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559410&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559399&type= 2.28600001 3.38666677 为温度补偿系数，表达式如下： <math display="block" id="M76"><mi>χ</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn mathvariant="normal">2.033</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">1.266</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">2.464</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">6</mn></mrow></msup><msup><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559414&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559412&type= 99.39866638 4.31799984 式中， <math id="M77"><mi mathvariant="normal">Δ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559406&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559416&type= 2.53999996 2.70933342 =25- T （℃）， T 为地表温度，对应于SMAP数据中的surface_temperature参数。 最终，将反演得到的土壤含盐量 S 乘以一阶线性拟合系数计算土壤电导率EC（ Stogryn，1971 Stogryn，1971 ），得到土壤盐分空间分布如 图7 图7 所示。从 图7 图7 中可以看出：黄河三角洲区域的土壤盐分存在较强的空间异质性，反演得到的土壤电导率EC数值范围从0.06 mS/cm至13.89 mS/cm不等。 4　结果分析 1 4.1　真实性检验 2 由于土壤盐分在区域上存在显著的空间异质性，同时通过CYGNSS数据反演得到的结果呈离散点分布，与传统遥感手段获得的面状数据有所区别。因此，本文将黄河三角洲区域划分成0.1°×0.1°的子区域，首先对每个子区域内的反演结果的值进行箱线图的绘制，筛选并剔除异常值后计算平均值；然后计算各个子区域内的实测值平均值，将其作为真实性检验的数据源。 将反演得到的土壤电导率EC结合实测的电导率EC绘制散点图，然后通过二者的线性拟合得到的结果如下 图8 图8 所示。 最终得到线性拟合的方程表达式为： y =0.81 x +0.59，决定系数 R 2 =0.88，均方根误差RMSE=1.06 mS/cm。结果表明：线性拟合优度较高，真实性检验结果较好。 但是，在实测电导率较低的区域内，反演得到的土壤电导率结果精度相对偏低。主要原因如下：首先，在土壤盐分较低的地区，对应的介电常数虚部值较小，从而导致CYGNSS数据信号获取土壤盐分信息本身较为困难。其次，不同数据的融合以及模型的简化带来的误差积累效应在土壤盐分较低的情况下显得尤为明显。最后，由于土壤盐分较强的空间异质性，选用的样方土壤电导率作为真实性检验的验证数据的空间分辨率需要提高。 4.2　土壤盐分空间分布 2 由于通过 CYGNSS 数据反演得到的结果呈离散点分布，与传统遥感手段获得的面状数据有一定区别。同时，由反演的结果可知：黄河三角洲地区土壤盐分有较强的空间异质性，但在整体上存在一定的空间分布趋势。因此，本文采用克里金插值法对反演结果进行空间上的平滑处理，进一步探索土壤盐分在区域空间尺度上的趋势分布。 本文采用普通克里金插值法，对反演数据和实测数据的土壤电导率分别进行了空间制图并进行了对比分析，得到的结果如 图9 图9 所示。 1,2;3; 其中，两次克里金插值均使用球面函数作为变异函数，反演结果插值结果的标准均方根误差为0.90 mS/cm；而实测数据插值结果的标准均方根误差为0.86 mS/cm，二者插值精度均较高，插值的结果较为合理。 从 图9 图9 可以发现，黄河三角洲区域土壤盐分在区域尺度上有着明显的从沿海向内陆逐渐降低的趋势。同时，相比于实测电导率的插值结果，反演电导率在插值后一方面出现较多“斑块”，另一方面其取值范围小于实测电导率的插值结果；其主要原因在于CYGNSS数据的空间分辨率远高于实测数据的空间分辨率，同时土壤盐分本身具有较强的空间异质性，从而导致最终的插值成果有局部的细节差异。 4.3　讨论 2 本文提出了一套以双基雷达方程和介电常数模型为核心的土壤盐分反演算法，区别于以训练样本和统计模型为基础的传统反演经验方法。本次研究虽然初步取得较好的结果，但是仍存在一些问题与局限性，主要包括以下3点： （1）误差累积效应对最终反演结果精度有一定的影响，误差的来源主要是系统误差和偶然误差两方面：系统误差主要体现在模型方面，实际影响土壤介电常数的因素较为复杂，而介电常数模型需要对这些因素进行抽象并简化，从而对结果产生一定的影响；偶然误差主要体现在数据方面，目前土壤盐分信息无法通过单一的CYGNSS数据进行提取，必须结合SMAP等其他数据源进行数据融合，反演结果精度受到各个数据源数值精度的影响。 （2）植被对CYGNSS系列卫星发射的L波段吸收十分明显，虽然针对植被衰减效应和地表粗糙度做了一定程度上的校正，但是在一些复杂地表环境和高植被覆盖度环境下的地区使用CYGNSS反演土壤盐分仍然有一定的局限性。 （3）由于CYGNSS数据在空间上呈离散点状分布而非面状分布，而土壤盐分信息本身具有较强的空间异质性，从而给真实性检验带来一定的难度。因此，在反演数据和验证数据空间分辨率相差较大的情况下，对反演成果的精度进行有效评估的真实性检验方法仍需进一步提升。 5　结 论 1 本次研究使用CYGNSS数据作为主要的数据源，依托土壤介电常数模型为原理构建了一套土壤盐分反演的方法体系，验证了CYGNSS反演土壤盐分的可行性，依据此方法对整个黄河三角洲区域2020年5月的土壤盐分进行反演，最后结合实测数据对结果进行相应的检验（ R 2 =0.88， RMSE=1.06 mS/cm）。在检验结果相对较好的前提下，从宏观和微观上系统分析了土壤盐分的分布特征。由此可以得出主要结论如下： （1）本文以CYGNSS为主要数据源，提出了一套以双基雷达方程和介电常数模型为核心的土壤盐分反演物理模型，区别于以训练样本和统计模型为基础的传统反演经验方法。 （2）使用CYGNSS作为主要数据源并辅以SMAP、HWSD数据集参数进行反演，进一步验证了星载GNSS-R技术对土壤盐分反演的可行性及L波段对于土壤盐分的敏感性。 （3）针对黄河三角洲区域的土壤盐分分布情况而言：虽然从宏观上来看，土壤盐分具有从内陆到沿海上升的趋势；但从微观上来看，土壤盐分具有极强的空间异质性。空间插值后的 CYGNSS 反演结果在空间分布趋势与其表现基本一致。 本次研究初步提出一套土壤盐分的遥感反演方法体系并予以实现，反演的结果较为理想。在未来的研究当中，一方面可以融合多个微波波段监测，以区分水分信息和土壤盐分信息，从而达到减少对辅助数据依赖的目的；另一方面将考虑多源数据融合的方法，实现将反演结果从点状数据转化为面状信息进行表达。 此外，由于土壤盐分的强空间异质性，需要一套更为合适的真实性检验方法，甚至在空间异质性的基础上考虑时间异质性以满足长时间序列观测的真实性检验：即土壤盐分信息会随时间发生变化，同时受限于天气、仪器等原因影响在长时间序列上出现数据缺省值或异常值。所以，在这种情况下需要采用建立先验趋势面、优化采样方法获取检验样本等方式，用于满足土壤盐分信息在时空尺度上的真实性检验需求。 参考文献（References） Aldabaa A A A , Weindorf D C , Chakraborty S , Sharma A and Li B . 2015 . 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