Landsat 8 地表温度产品降尺度深度学习方法研究

Landsat 8 地表温度产品降尺度深度学习方法研究 Downscaling of Landsat 8 land surface temperature products based on deep learning 1 first-author 张义峥，1997年生，女，硕士研究生，研究方向为地表温度降尺度。E-mail： shsh4603zyz@163.com 张义峥，1997年生，女，硕士研究生，研究方向为地表温度降尺度。E-mail： shsh4603zyz@163.com shsh4603zyz@163.com 1 2 corresp 吴鹏海，1987年生，男，副教授，研究方向为遥感地表温度智能重建与融合。E-mail：wuph@ahu.edu.cn 吴鹏海，1987年生，男，副教授，研究方向为遥感地表温度智能重建与融合。E-mail：wuph@ahu.edu.cn wuph@ahu.edu.cn 3 2 1 安徽大学 湿地生态保护与修复安徽省重点实验室, 合肥 230601 安徽大学 湿地生态保护与修复安徽省重点实验室, 合肥 230601 Anhui Key Laboratory of Wetland Ecological Protection and Restoration, Anhui University, Hefei 230601, China Anhui Key Laboratory of Wetland Ecological Protection and Restoration, Anhui University, Hefei 230601, China 信息材料与智能感知安徽省实验室, 合肥 230601 信息材料与智能感知安徽省实验室, 合肥 230601 Information Materials and Intelligent Sensing Laboratory of Anhui Province, Anhui University, Hefei 230601, China Information Materials and Intelligent Sensing Laboratory of Anhui Province, Anhui University, Hefei 230601, China 中国农业科学院 农业资源与农业区划研究所, 北京 100081 中国农业科学院 农业资源与农业区划研究所, 北京 100081 Institute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China Institute of Agricultural Resources and Regional Planning, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China 以光谱指数为趋势面因子的降尺度方法被广泛用于遥感地表温度尺度转换中，但面临构建的光谱指数难以凸显地表温度分布规律、浅层的统计模型难以精准刻画趋势面因子与地表温度之间的复杂关系的不足。为此，本文以Landsat 8 ARD 地表温度产品为降尺度对象，以Landsat 8 OLI原始数据为潜在趋势面因子，构建地表温度降尺度残差网络（LSTDRN）的深度学习模型；探索适用于Landsat 8地表温度产品空间降尺度的趋势面波段或组合，并在不同季节、不同地表类型下与经典传统方法TsHARP进行定量比较。结果表明：LSTDRN方法利用Landsat 8 OLI原始单波段作为趋势面因子就能有较好的降尺度效果，增加潜在趋势面因子的组合数量并不能提高降尺度效果。不同地表覆盖类型实验中，LSTDRN方法降尺度效果整体优于经典传统方法，且以近红外波段、红光波段和归一化植被指数为趋势面因子时，近红外波段降尺度效果定量评价表现最佳；不同地表覆盖类型的LSTDRN降尺度效果排序为：植被>建筑>水体，而经典传统方法则没有表现出明显的差异。不同季节实验中，LSTDRN方法在春夏冬3季的降尺度效果的定量评价表现明显好于经典传统方法，两类方法的秋季降尺度结果相当。因此，提出的LSTDRN对Landsat 8遥感地表温度产品具有较好的降尺度效果，整体优于经典传统方法且稳定性更强。 The downscaling method using spectral index as trend surface factor is widely used in remote sensing land surface temperature scale conversion. However, it is difficult to highlight the distribution of land surface temperature and describe the complex relationship between trend surface factor and land surface temperature in statistical model. Therefore, this paper constructs a Land Surface Temperature Downscaling Residual Network (LSTDRN) taking Landsat 8 ARD LST as downscaling objects and Landsat 8 OLI raw data as potential trend surface factors. The LSTDRN aims to explore the trend surface bands or combinations suitable for spatial downscaling of Landsat 8 land surface temperature products, and verify the spatiotemporal applicability of the model. In view of the strong nonlinear relationship fitting and feature extraction ability of deep learning, this paper proposes a LST downscaling model based on deep learning. In the training stage, the relationship model between the Landsat 8 ARD LST and all bands of Landsat 8 OLI (except band 9) is fitted at the low resolution level. The Huber loss function is used to minimize the residual between the prediction results and the label to realize the transformation residual constraint. Then the optimal model is obtained through iterative learning and parameter adjustment. In the test stage, the optimal model is applied at the high resolution level to obtain the final downscaling results according to the “scale invariant” hypothesis of land surface temperature downscaling. In addition to visual evaluation, the downscaling results and original LST data were scaled up to 100 m resolution for quantitative evaluation. After evaluating the downscaling effect of each band, the multi-trend surface factor downscaling experiment was carried out. Meanwhile, the deep learning method is compared with the classic traditional method TsHARP to compare the stability of different land surface types and different seasons. In LSTDRN, using the original single band of Landsat 8 OLI as the trend surface factor has a good downscaling effect, and increasing the number of potential trend surface factors can not improve the downscaling effect. In the experiments of different land cover types, the effect of deep learning method is better than that of traditional methods, and the best effect is when NIR band is the trend surface factor. The order of deep learning downscaling effect in quantitative evaluation of different land cover types is vegetation > building > water, however, there is no obvious difference between the traditional methods. In different season experiments, the downscaling effect in quantitative evaluation of deep learning method in spring, summer and winter is better than that of traditional classical methods, and the downscaling results of the two methods in autumn are similar. Therefore, the proposed LSTDRN has better downscaling effect on Landsat 8 remote sensing land surface temperature products, which is superior to the traditional classical methods and has stronger stability. The LSTDRN proposed in this study can make good use of Landsat 8 OLI single band data as trend surface factors for downscaling. With the increase of trend surface factors, the downscaling effect is not significantly improved. Compared with the classic traditional method TsHARP, the downscaling effect of deep learning method is less affected by land cover types and seasonal factors, and the difference of downscaling effect is rather small in different spatial-temporal conditions. The method has stronger stability, which is conducive to enhancing the applicability of downscaling research and promoting the application of high-quality land surface temperature data. 遥感 地表温度 降尺度 Landsat 8 深度学习 趋势面 remote sensing land surface temperature downscaling Landsat 8 deep learning trend surface 1　引言 1 地表温度LST（Land Surface Temperature）是研究地球表面与大气之间相互作用过程的重要参数（ 柳钦火 等，1998 柳钦火 等，1998 ），广泛应用于地表蒸散量估计、区域干旱监测和热岛效应研究等领域。卫星遥感反演是目前高时效准确获取区域或全球尺度地表温度的重要手段，其中基于热红外反演地表温度的方式是研究最多、应用最广、精度较高的（ 李召良 等，2016 李召良 等，2016 ； 段四波 等，2021 段四波 等，2021 ； 吴骅 等，2021 吴骅 等，2021 ）。然而，由于单一热红外传感器存在时间分辨率和空间分辨率相互制约的矛盾，高时间分辨率地表温度数据的低空间分辨率特征往往无法满足精细化应用需求（ 全金玲 等，2013 全金玲 等，2013 ）；此外，热红外波段波长比较大，导致其空间分辨率要低于同传感器的多光谱波段，限制了不同谱段的协同应用。地表温度的空间降尺度是解决上述问题的有效途径。 地表温度空间降尺度又被称为热红外图像锐化或温度分解（ Zhan 等，2013 Zhan 等，2013 ），其基本思想都是引入更高分辨率的信息构造趋势面，建立地表温度与趋势面之间的关系模型，并假定这种关系模型不随空间尺度发生变化，从而完成整个降尺度过程（ 王祎婷 等，2014 王祎婷 等，2014 ）。由于地表覆盖类型具有多样性，所构建的趋势面由最初以植被指数为代表的单因子发展成多因子结合（地表反照率、发射率、不透水面指数、建筑指数等）（ 郭会敏 等，2015 郭会敏 等，2015 ； 李小军 等，2017 李小军 等，2017 ； 杨英宝 等，2017 杨英宝 等，2017 ； 刘英 等，2020 刘英 等，2020 ）。针对不同下垫面情况，选择的趋势面因子是否合适成为影响地表温度降尺度效果的关键。此外，地表覆盖的复杂性也使得关系模型由最初的简单线性拟合发展到非线性表达，如主成分变换法（ Zakšek 等，2012 Zakšek 等，2012 ）、克里金回归法（ Mukherjee 等，2015 Mukherjee 等，2015 ）等。考虑到地表温度的时空异质性和时空非平稳特性，上述模型并不能完全概述不同趋势面因子与地表温度之间的复杂关系。在物理机制尚不清楚的前提下，部分学者针对地表温度的时空异质性特点发展机器学习方法构建降尺度模型，如基于随机森林（ Hutengs 等，2016 Hutengs 等，2016 ； 华俊玮 等，2018 华俊玮 等，2018 ； Wu和Li ，2019 Wu和Li ，2019 ； 李婉 等，2020 李婉 等，2020 ）、BP神经网络（ 汪子豪 等，2018 汪子豪 等，2018 ）的地表温度降尺度方法等，并进行了方法比较（ Ebrahimy和Azadbakht ，2019 Ebrahimy和Azadbakht ，2019 ）；也有学者针对地表温度的时空非平稳特性发展加权方法构建降尺度趋势面，如地理加权回归（ Duan等 ，2016 Duan等 ，2016 ）、时空地理加权回归（ Peng 等，2019 Peng 等，2019 ）、多因子地理加权回归（ Wu 等， 2019 Wu 等， 2019 ）、多尺度地理加权回归（ Yang 等，2019 Yang 等，2019 ）、非局部地理加权回归（ 罗小波 等，2020 罗小波 等，2020 ）等。 尽管上述研究已取得突破性进展，但仍存在一些问题需要解决：（1）以光谱指数为代表的趋势面因子，通过指示不同地表特征来凸显地表温度分布规律，但是其效果会随地表覆盖类型组合不同而变化，具体应用时需要较多的先验知识，并且要求具有构建不同指数的相关谱段数据；（2）地物的光谱响应是时空可变的，浅层的机器学习方法难以有效刻画不同趋势面因子与地表温度之间深层次的复杂非线性关系。（3）在构建的深层关系模型下，以单波段或波段组合为趋势面的降尺度效果尚不明确。 针对上述问题，本文基于Landsat 8 ARD LST数据和Landsat 8 OLI多光谱与全色数据，构建地表温度降尺度的深度学习模型来刻画趋势面因子与地表温度数据之间的深层次复杂关系，在仅考虑原始多光谱数据和全色数据为潜在趋势面因子的情况下，探索适用于Landsat 8地表温度数据空间降尺度的趋势面波段或组合，从而建立更通用的Landsat 8 地表温度产品降尺度深度学习模型。 2　研究区和数据 1 本研究选取公开发布的地表温度标准产品为降尺度对象，由于现有的中国区域地表温度数据级别为年度产品，不利于开展研究，因此选择Landsat8 ARD LST数据（目前仅公开美国区域）。研究区位于美国密苏里州（38°16′N—38°49′N，90°10′W—90°50′W），区域内包含密苏里河与密西西比河，河畔紧邻美国东部大城市圣路易斯市及大片农业区，其主要地形为平原、丘陵，地表覆盖类型以草原和稀树森林为主，植被覆盖率较高，属于温带大陆性气候和亚热带湿润气候的过渡带，夏、冬季温度差异明显。 本文选取的Landsat 8地表温度数据为免费发布的Landsat 8 ARD LST产品，Landsat 8多光谱（B1—B7波段）与全色（B8波段）数据为地形矫正影像产品，都可从美国地质勘探局官网进行下载（链接 https://earthexplorer.usgs.gov/ https://earthexplorer.usgs.gov/ ［2021-04-26］）。本文选取2015年夏季（07-31）的质量较好数据进行全局降尺度研究，同时选取2、4、10月数据进行其他季节的降尺度效果对比。值得注意的是，Landsat 8 ARD LST产品的原始空间分辨率为100 m，但为了与Landsat8 OLI多光谱数据空间分辨率相匹配，数据提供方将其空间分辨率重采样成30 m供用户下载，所选数据信息详见 表1 表1 。实验中将大气校正后的Landsat 8 OLI多光谱数据、重采样成30 m的全色数据与Landsat 8 ARD LST数据裁剪成相同大小（2000×2000像元，即60 km）的研究区域，如 图1 图1 所示。 数据名称 数据时间 数据区域 Path Row 空间分辨率/m 数据大小 2 Landsat 8 ARD LST 2015-02-05 4 密苏里州 （美国） 2 020 2 010 2 30（处理后） 4 2000×2000 2015-04-10 2 Landsat 8 OLI 2015-07-31 2 024 2 033 2 15（全色波段） 30（多光谱波段） 2015-10-19 3　研究方法 1 3.1　经典地表温度降尺度方法 2 地表温度降尺度是在已有低空间分辨率地表温度的基础上，引入与地表温度相关的其他高空间分辨率数据作为趋势面因子实现降尺度转换。TsHARP是经典的降尺度方法之一（ Agam等 ，2007 Agam等 ，2007 ），选择NDVI或植被覆盖度作为趋势面因子，假设地表温度和植被指数的关系在不同空间尺度保持不变，在低分辨率水平拟合得到二者的回归关系后映射至高分辨率水平，最后添加由于土壤湿度空间异质性引起的尺度转换残差得到最终的高分辨率地表温度，基本原理如下： <math display="block" id="M1"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637966&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637960&type= 37.16867065 4.65666676 <math display="block" id="M2"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637975&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637973&type= 36.83000183 4.65666676 式中， <math id="M3"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637986&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637981&type= 4.99533367 3.72533321 表示降尺度得到的高空间分辨率地表温度； <math id="M4"><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637993&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637990&type= 11.51466751 3.80999994 和 <math id="M5"><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637999&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19637996&type= 11.17599964 3.80999994 分别表示高空间分辨率、低空间分辨率的趋势面因子（以NDVI为例）； <math id="M6"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>·</mo><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638011&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638007&type= 5.67266655 3.47133350 表示不同尺度下地表温度和趋势面因子的映射关系； <math id="M7"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">R</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638022&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638017&type= 7.11199999 3.89466691 表示尺度转换残差。 基于地表温度和植被指数关系的不同表达，TsHARP方法提出了几种方法模型，本文选取其中两种模型进行方法对比，分别如 式（3） 式（3） 和 式（4） 式（4） 所示，后文中分别用TsHARP1、TsHARP2表示，具体公式如下： <math display="block" id="M8"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638030&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638028&type= 37.84600067 4.57200003 <math display="block" id="M9"><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>+</mo><msub><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">I</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638041&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638036&type= 55.79533768 4.82600021 3.2　深度学习地表温度降尺度方法 2 3.2.1　趋势面因子选择 3 趋势面因子的选择对地表温度降尺度有着重要影响，现有研究通常选择与地表温度具有高相关性的光谱指数（如NDVI）作为降尺度趋势面因子，并结合不同地表覆盖情况根据人工经验耦合其他光谱指数（如建筑指数、水体指数等）进行降尺度研究。本文针对Landsat 8 ARD LST产品，利用Landsat 8 OLI多光谱和全色数据构建趋势面，除了用于卷云检测的Band 9短波红外波段数据，Band 1—Band 8共8个波段（Coastal、Blue、Green、Red、NIR、SWIR1、SWIR2和PAN）都将作为降尺度研究的备选趋势面因子。本研究在对比8种单波段趋势面因子降尺度结果的基础上，将所有波段划分为若干组（可见光波段、红外波段和全色波段），对于组内波段和各组降尺度效果最好的波段进行组合，开展多波段趋势面因子地表温度降尺度研究，从而确定最适合Landsat 8 ARD LST降尺度的波段或波段组合。 3.2.2　LSTDRN模型 3 残差网络是深度学习的代表性算法之一，该网络主要是由具有特征残差学习能力的残差模块组成。该网络通过残差学习能有效地缓解网络深度增加引起的梯度消失问题，在保持网络深度的同时具有更好的准确率。基于此，本文提出一种地表温度降尺度残差网络结构LSTDRN（Land Surface Temperature Downscaling Residual Network），主要网络结构如 图2 图2 所示。 网络中设置了两个残差单元，残差单元中的跳跃连接可以将学习到的地表温度信息传递到网络的更深层，对于具有强地表异质性和高动态变化的地表温度数据来说，这样可以更加全面地提取、映射不同层次的地表温度特征，以防浅层特征丢失，能比普通的卷积神经网络更好地利用有效信息，有利于增强地表温度降尺度效果。这种残差学习将地表温度和趋势面因子的拟合函数简化成残差函数进行学习，提高了网络的学习效率。网络遵循自学习准则，通过设置Huber loss损失函数对训练结果和标签进行约束，从而得到最优模型。Huber loss作为一种常用的鲁棒性回归损失函数，能对预测偏差较大的地表温度数值采用线性误差，降低这些数值对Loss计算的权重，对预测偏差较小的地表温度数值采用平方误差，这样兼具了平均误差MSE和平均绝对误差MAE两种损失函数的优点，可以避免模型过拟合。 LSTDRN模型在Tensorflow 1.14.0框架下运行，批尺寸（Batch Size）为50，迭代轮数（Epoch）为100，采用了Adam优化器进行参数训练，模型的初始学习率为0.001，每迭代30轮学习率衰减0.1倍以加快网络收敛。 3.2.3　深度学习降尺度流程 3 降尺度流程如 图3 图3 所示，首先对数据进行必要的预处理（投影转换、辐射定标、大气校正、裁剪和重采样），得到不同空间分辨率的LST和趋势面因子，即400 m LST和100 m趋势面因子，120 m LST和30 m 趋势面因子以及100 m LST标签。训练阶段使用低分辨率数据拟合降尺度关系，将400 m LST和100 m趋势面因子输入网络，设置损失函数使网络迭代学习结果向100 m LST标签逼近，从而约束降尺度转换残差。得到最优模型后进入测试阶段，输入120 m LST和30 m 趋势面因子进行降尺度转换，将拟合关系映射到高分辨率水平得到30 m 降尺度结果；在验证阶段，将降尺度结果重采样至100 m 分辨率水平与标签数据进行定量评价。 3.3　精度评价 2 由于Landsat 8 ARD数据集提供的是重采样后的30 m LST，无法作为真实30 m LST来评价降尺度方法的优劣，因此参考已有文献将30 m的降尺度结果与下载的30 m LST升尺度到100 m进行定量比较。采用协均方根误差（CO-RMSE）和决定系数（ R ²）作为定量评价指标。CO-RMSE指标是在均方根误差基础上引入了温度共生矩阵，以平均值、变异性、协同性、对比度、相异性、熵、二阶矩和相关性作为特征值计算得来，可以衡量图像的纹理特征差异，数值越小则代表降尺度效果越好（ 全金玲 等，2013 全金玲 等，2013 ）； R ²指标则反映降尺度结果与真实数据的拟合程度。具体公式如下： <math display="block" id="M10"><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">O</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638073&type= 71.71266174 14.30866718 <math display="block" id="M11"><msup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><msup><mrow><mo>-</mo><mover><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638091&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638084&type= 34.79800034 18.20333290 式中， N 为像元数目， <math id="M12"><mi>C</mi><msubsup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638103&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638097&type= 9.73666668 4.82600021 和 <math id="M13"><mi>C</mi><msubsup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638114&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638109&type= 9.73666668 4.82600021 分别表示降尺度结果和真实温度的共生矩阵第 m 个特征值， <math id="M14"><mi>M</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638128&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638122&type= 2.87866688 2.62466669 为共生矩阵特征参数总数， <math id="M15"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638139&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638135&type= 3.72533321 4.23333359 为第 i 个像元对应的降尺度地表温度， <math id="M16"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638149&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19638142&type= 3.38666677 4.23333359 为第 i 个像元的真实地表温度。 4　结果与分析 1 4.1　单波段构建趋势面的地表温度降尺度结果 2 利用前述空间分辨率为30 m 的Landsat OLI 8个波段数据（全色波段也重采样成30 m）分别作为趋势面因子对Landsat ARD LST产品进行降尺度，结果如 图4 图4 所示。 图4（a） 图4（a） 为下载的30 m Landsat ARD地表温度产品， 图4（b） 图4（b） — 图4（i） 图4（i） 为8种趋势面因子的LSTDRN降尺度结果。从目视上看， 图4（b） 图4（b） — 图4（i） 图4（i） 的地表温度空间分布与 图4（a） 图4（a） 基本吻合，城市高温区和植被低温区特征差异明显，说明降尺度操作捕捉到了大部分地表温度原始信息，单个波段都有着良好的降尺度效果。为了展示更多的降尺度细节结果，以地表类型复杂的圣路易斯市城区为子研究区， 图5（a） 图5（a） 、 图5（b） 图5（b） 为研究区和子研究区的真彩色图像， 图5（c） 图5（c） 为子研究区的30 m Landsat ARD地表温度图像， 图5（d） 图5（d） — 图5（k） 图5（k） 为 图4（b） 图4（b） — 图4（i） 图4（i） 对应的子研究区的细节放大图；可以看到 图5（d） 图5（d） — 图5（g） 图5（g） 的降尺度结果在高温区呈现出了更丰富的细节信息，符合城区建筑、道路密集的地理特点，说明可见光波段（Coastal、Blue、Green、Red）在增强空间纹理特征方面更具有优势， 图5（h） 图5（h） — 图5（k） 图5（k） 则没有呈现出这种效果。在已有的地表温度降尺度研究中（ Zhan等 ，2012 Zhan等 ，2012 ）曾将锐化增强后的可见光波段、红外波段组合成多光谱数据作为趋势面因子进行降尺度，同样取得了良好的空间纹理效果，本结果实现了对已有研究的补充，说明在LSTDRN方法下使用未经处理的原始可见光波段数据也能取得较好的降尺度效果，同时在多光谱数据中可见光波段对降尺度空间信息增强的贡献优于红外波段。 1,2,3;4,5,6;7,8,9;10; 1,2;3,4,5;6,7,8;9,10,11; 为了定量比较8种单波段趋势面因子的降尺度结果， 表2 表2 展示了100 m 尺度上的各降尺度结果与LST产品之间的协均方根误差（CO-RMSE）和决定系数（ R ²）。整体来看，各个波段的两种指标都表现良好（CO-RMSE范围0.027—0.108， R ²范围为0.922—0.957），说明就降尺度结果的定量准确性而言，单个波段作为趋势面因子都能取得较好的效果。其中可见光波段（Coastal、Blue、Green、Red）的CO-RMSE、 R ²略差于3个红外波段（NIR、SWIR1、SWIR2）和全色波段且差异程度较小，可能是由于降尺度过程中增强了空间纹理信息导致图像细节发生变化，因此与原地表温度进行定量评价时效果会略微变差。全色波段与红外波段（NIR、SWIR1、SWIR2）的定量评价更好一些，但是这几个波段对于复现图像空间纹理细节作用并不明显，其中全色波段的 R ²高达0.957，这是因为在Landsat 8 OLI传感器中全色波段的波谱范围相对于完整的可见光波段有所收缩，这样可以更好地区分植被、非植被特征，有利于增强地表温度降尺度效果。 趋势面因子 CO-RMSE R ² 海蓝波段 （Coastal） 0.088 0.922 蓝波段 （Blue） 0.106 0.923 绿波段 （Green） 0.108 0.923 红波段 （Red） 0.095 0.920 近红外波段 （NIR） 0.037 0.952 短波红外1 （SWIR1） 0.028 0.954 短波红外2 （SWIR2） 0.028 0.954 全色波段 （PAN） 0.027 0.957 4.2　波段组合构建趋势面的地表温度降尺度最优结果比较 2 为深入研究波段组合的降尺度效果，在结合单波段趋势面因子实验的目视纹理效果与定量评价结果的基础上，将所有波段划分为可见光波段（Coastal、Blue、Green、Red）、红外波段（NIR、SWIR1、SWIR2）和全色波段3组；对于组内波段和各组降尺度效果最好的波段进行组合，开展多波段趋势面因子地表温度降尺度研究，针对不同数量波段组合构建趋势面的地表温度降尺度最优结果进行定量比较。由 图6 图6 可知，当作为趋势面的波段数量从1增加至4时，降尺度结果的CO-RMSE指标整体呈现升高趋势， R ²整体水平略有下降（从0.957下降至0.921），说明选择更多波段作为趋势面因子在一定程度上降低了降尺度结果的准确性。这种情况可能的原因是多个波段间的自相关性干扰了降尺度效果，也侧面印证了LSTDRN的算法优势，结合残差单元的卷积层能够高效挖掘地表温度数据的深层次复杂非线性特征，损失函数的设计则有利于约束尺度转换残差，保证了降尺度效果。 4.3　地表类型适应性 2 为探索不同地表类型条件下的降尺度效果，研究使用支持向量机法将地物分为植被、水体和建筑3种类型，比较LSTDRN方法与经典传统方法的地表类型适应性。在LSTDRN方法中选取构成NDVI的红光波段、近红外波段和NDVI作为趋势面因子，记作LSTDRN（R）、LSTDRN（NIR）和 LSTDRN（NDVI）；在传统方法中选择以NDVI为趋势面因子的TsHARP1、TsHARP2，将所有结果升尺度到100 m 分辨率水平对不同方法进行定量评价。由 表3 表3 可知，总体上不同趋势面因子下LSTDRN方法的地表温度降尺度效果优于经典传统方法，且以近红外波段为趋势面因子的定量评价结果明显优于其它两种趋势面因子的定量评价结果。在LSTDRN中，不同地表覆盖类型的降尺度效果整体较好但是存在一定差异，其定量评价效果排序为：植被＞建筑＞水体；相较之下经典传统方法对不同地表覆盖类型没有表现出明显的差异，但整体效果略差。 2 评价指标 2 降尺度方法 3 地表类型 植被 水体 建筑 5 CO-RMSE LSTDRN（R） 0.073 0.103 0.138 LSTDRN（NIR） 0.027 0.080 0.051 LSTDRN（NDVI） 0.050 0.157 0.057 TsHARP1 0.169 0.166 0.121 TsHARP2 0.208 0.181 0.158 5 R ² LSTDRN（R） 0.916 0.862 0.888 LSTDRN（NIR） 0.941 0.935 0.948 LSTDRN（NDVI） 0.922 0.893 0.926 TsHARP1 0.664 0.482 0.610 TsHARP2 0.618 0.692 0.649 4.4　季节适应性 2 季节的变化影响着地表覆盖类型和地表温度数值范围。本文进一步比较了LSTDRN方法与经典传统方法对不同季节地表温度数据的降尺度效果（趋势面因子选择同4.3节），定量评价结果如 表4 表4 所示。从 表4 表4 不同季节定量评价结果可以看出，在3种趋势面因子条件下，LSTDRN方法的CO-RMSE总体上要小于两种经典传统方法，而 R ²总体要高于两种经典传统方法，这表明不同季节情况下LSTDRN方法的降尺度效果整体优于两种经典传统方法。在LSTDRN方法中，不同趋势面因子下降尺度效果基本稳定，最小的CO-RMSE出现在冬季，最大的CO-RMSE出现在秋季；最低的 R ²出现在冬季，最高的 R ²出现在夏季。 2 评价指标 2 降尺度方法 4 季节 春季 （04-10） 夏季 （07-31） 秋季 （10-19） 冬季 （02-05） 5 CO-RMSE LSTDRN（R） 0.039 0.093 0.153 0.002 LSTDRN（NIR） 0.043 0.037 0.119 0.002 LSTDRN（NDVI） 0.051 0.060 0.152 0.002 TsHARP1 0.062 0.160 0.160 0.009 TsHARP2 0.072 0.197 0.190 0.108 5 R ² LSTDRN（R） 0.905 0.920 0.858 0.810 LSTDRN（NIR） 0.898 0.952 0.883 0.809 LSTDRN（NDVI） 0.911 0.934 0.883 0.806 TsHARP1 0.432 0.685 0.885 0.361 TsHARP2 0.475 0.685 0.759 0.492 需要注意的是，相比较两种经典传统方法，LSTDRN方法的优势在春、夏、冬季更加明显；而在秋季，两种经典传统方法（尤其TsHARP1）也能取得与LSTDRN相当的定量评价结果。可能的原因是，LSTDRN可以借助大量样本实现全局特征的学习，从而在不同像元区域（趋势面特征明显区域、趋势面特征不明显区域）都较为准确地拟合出地表温度和趋势面之间复杂关系，因此季节变化对其影响相对较小。而传统方法比较依赖NDVI趋势面，由于季节变化会改变植被状态进而影响像元的NDVI数值，研究区春、冬季NDVI数值整体较低，夏季NDVI数值整体较高，这3个季节不同区域（植被特征明显区域、植被特征不明显区域）的NDVI数值差异不够明显，而秋季研究区完成了农业秋收作业，兼具典型的植被、裸地地表类型，此时NDVI数值范围差异明显，LST-NDVI相关关系得到最佳体现（ 全金玲 等，2013 全金玲 等，2013 ），因此经典传统方法也可达到最佳降尺度效果。 5　结论 1 本文以Landsat 8 ARD 地表温度产品为降尺度对象，针对传统降尺度方法难以刻画地表温度数据的时空异质性和非平稳性的不足，构建具有强大非线性特征挖掘能力的LSTDRN；以Landsat 8 OLI原始数据为潜在趋势面因子，探索适用于Landsat 8地表温度数据空间降尺度的趋势面波段或组合；并在不同季节、不同地表类型下与经典传统方法进行了定量比较。结果表明： （1）LSTDRN利用单波段作为趋势面因子有较好的降尺度效果，但不同波段的降尺度效果在纹理结构保持和定量评价数值上存在一定差异。可见光波段（Coastal、Blue、Green、Red）降尺度结果中的建筑、道路等细节纹理信息得到了增强，但定量效果略差一点；而全色波段和红外波段（NIR、SWIR1、SWIR2）虽然具有较好的定量结果但却丢失一定的纹理信息。 （2）LSTDRN中增加潜在趋势面因子的波段组合数量并不能提高降尺度效果。相比较于单波段趋势面，多波段趋势面降尺度结果的纹理细节并没有得到增强却使拟合程度呈现小幅下降；可能的原因在于多个波段间的自相关性干扰了降尺度效果，而LSTDRN具有强大的复杂特征挖掘能力，完全可以利用单个波段构建合适的趋势面。 （3）LSTDRN得到的不同地表覆盖类型的降尺度效果定量评价表现好于传统方法但存在一定差异，具体排序为：植被＞建筑＞水体；经典传统方法效果略差但对不同地表覆盖类型没有表现出明显的差异。在不同趋势面因子条件下的LSTDRN方法中，以近红外波段为趋势面因子的定量评价结果明显优于其它两种趋势面因子的定量评价结果。 （4）以不同季节地表温度数据为降尺度对象，在相同的趋势面因子（NDVI）条件下，LSTDRN方法的降尺度效果整体好于经典传统方法，且不同季节之间的降尺度效果定量评价差异小于TsHARP方法，能够适应季节变化情况，具有较好的稳定性。 尽管该模型是针对Landsat 8 ARD地表温度产品，其技术流程同样适用于具有对应多光谱波段的遥感地表温度产品；且合理设计深度学习模型可以降低趋势面因子的选择要求，使降尺度方法更具操作性。因此，可以围绕不同分辨率、更复杂地表覆盖类型的遥感地表温度数据开展进一步的降尺度研究，以提高方法的普适性；发展更加稳健的深度学习模型从而提升其对复杂非线性特征的刻画能力；同时，在地表温度降尺度结果的验证方面，今后研究既要考虑升尺度验证的非直接性，也需要开展地面实测地表温度数据的验证工作。 参考文献（References） Agam N , Kustas W P , Anderson M C , Li F and Neale CMU . 2007 . 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