地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度

地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度 Research on land surface temperature downscaling method based on diurnal temperature cycle model deviation coefficient calculation 1 first-author 王爱辉，1996年生，男，硕士研究生，研究方向为地表温度降尺度理论和应用。E-mail：15195892293@163.com 王爱辉，1996年生，男，硕士研究生，研究方向为地表温度降尺度理论和应用。E-mail：15195892293@163.com 15195892293@163.com 1 corresp 杨英宝，1976年生，女，教授，研究方向为热红外遥感和生态环境遥感。E-mail：yyb@hhu.edu.cn 杨英宝，1976年生，女，教授，研究方向为热红外遥感和生态环境遥感。E-mail：yyb@hhu.edu.cn yyb@hhu.edu.cn 1 1 2 1 河海大学 地球科学与工程学院, 南京 211100 河海大学 地球科学与工程学院, 南京 211100 School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University,Nanjing 211100, China School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University,Nanjing 211100, China 池州学院 地理与规划学院, 池州 247100 池州学院 地理与规划学院, 池州 247100 School of Geography and Planning, Chizhou University, Chizhou 247100, China School of Geography and Planning, Chizhou University, Chizhou 247100, China 地表温度LST（Land Surface Temperature）是全球气候变化研究的关键参数，遥感是获取全球和区域尺度地表温度的一种切实可行手段，但现有的单一传感器无法提供高时空分辨率的LST数据，限制了遥感地表温度数据的深入广泛应用。现有的降尺度方法难以生成无缝高时空分辨率的地表温度数据，且降尺度效果易受高空间分辨率LST数据缺失及有效时刻分布影响。本文提出了一种基于地表温度日变化模型DTC（Diurnal Temperature Cycle）偏差系数解算的地表温度降尺度方法，采用FY-4A、MODIS和Landsat 8的LST数据生成晴空及多云条件下逐小时100 m的无缝LST数据。方法主要包含4部分：（1）利用空值重建方法获取无缝的FY-4A的LST数据；（2）建立FY-4A LST数据的DTC模型；（3）采用时空融合模型对MODIS的LST数据进行空间降尺度；（4）解算DTC模型偏差系数，获取逐小时100 m分辨率的无缝LST数据。实验结果表明，本文提出的方法具有较高的降尺度精度，可获得晴空及多云条件下无缝高时空地表温度数据，且高空间分辨率的地表温度数据缺失和有效时刻分布对本文方法降尺度结果影响较小。 Land Surface Temperature (LST) is a key parameter in global climate change research. Remote sensing is a practical means of obtaining surface temperature at global and regional scales, However, the existing single sensor cannot provide LST data with high spatial and temporal resolution, which limits the wide application of LST data obtained by remote sensing. The present downscaling methods are difficult to generate seamless LST data with high spatial and temporal resolution, and the downscaling effect is easily affected by the effective time distribution of LST data with high spatial resolution. In this paper, a land surface temperature downscaling method based on Diurnal Temperature Cycle (DTC)model deviation coefficient calculation is proposed.The LST data from FY-4A, MODIS and Landsat 8 are used to generate the seamless LST data of 100 meters per hour under clear skies and cloudy conditions.The proposed method mainly consists of four parts : (1) the seamless FY-4A LST data are obtained by using DTC model and LST reconstruction method considering spatial and temporal characteristics. (2) Establish the DTC model of FY-4A LST data. (3) The MODIS dataset are extended and then combined with the enhanced spatiotemporal adaptive reflectance fusion model (ESTARFM) to generate LST data of 100 meters at multiple moments every day. (4) Calculate the deviation coefficient of DTC model to obtain seamless LST data with a resolution of 100 meters per hour. Compared with the observation data of three stations, the results showed that: (1) the proposed method in this paper had higher accuracy compared with the ESTARFM model and its average RMSE had been reduced 0.63 K. MAE of the three stations was all less than 3 K, RMSE range was 2.01 K to 3.22 K, and the correlation coefficients r were all higher than 0.98. (2) the proposed method to extend LST data with medium spatial resolution was simple and effective. Compared with the MODIS product accuracy at the transit time (RMSE: 1.14 K to 5.53 K), LST data at the extended time all had higher accuracy (RMSE: 0.90 K to 3.57 K). (3)The method in this paper can generate more complete high resolution LST data set in space and time. On the one hand, it was less affected by high resolution images of missing values, based on the reconstruction of only low spatial resolution LST datasets, seamless and high spatial resolution LST datasets can be generated under clear sky and cloudy conditions. On the other hand, the effective time distribution of high spatial resolution images has little influence on the method in this paper, and the reconstruction results have high stability. In this paper, a land surface temperature downscaling method based on DTC model deviation coefficient calculation is proposed.The method was evaluated by observed datum of three stations and real remote sensing images. The results showed that the proposed method has higher accuracy and can obtain seamless high temporal and spatial LST data under clear sky and cloudy conditions. Moreover, the lack of high spatial resolution LST data and the effective time distribution have less impact on the proposed method. Because the proposed method in this paper is based on the DTC model, it is not applicable to the surface temperature downscaling under rainy weather conditions, which should should be investigated in future studies. 地表温度降尺度 高时空分辨率 时空融合 地表温度日变化模型 风云四号A星（FY-4A） downscaling of land surface temperature high spatial and temporal resolution space-time fusion diurnal temperature cycle FY-4A 1　引言 1 地表温度LST（Land Surface Temperature）是全球气候变化研究的重要参数（ Li 等，2013 Li 等，2013 ），它被广泛应用于城市热岛效应研究（ Zhou 等，2013 Zhou 等，2013 ； Hu 等，2019 Hu 等，2019 ）、评估与城市高温相关的风险（ Buscail 等，2012 Buscail 等，2012 ）等领域。当前单一遥感传感器难以获取高时空分辨率LST，限制了城市尺度气象灾害精细监测的应用需求。如何融合目前可获取的LST数据，形成高时空分辨率LST，满足于遥感定量应用，这是当前遥感数据融合技术面临的新挑战。 对LST数据进行降尺度是获取高时空分辨率LST的主要手段之一。目前已提出各种旨在提高遥感影像时空分辨率的降尺度方法，依据算法理论可分为两类：基于尺度因子的降尺度方法和基于时空融合的降尺度方法。基于尺度因子的降尺度方法通过研究与地表温度相关的物理量来建立降尺度模型，其又可以细分为3种：基于统计回归的方法（ Zhan 等，2011 Zhan 等，2011 ； Yang 等，2017 Yang 等，2017 ； Xin 等，2018 Xin 等，2018 ）、基于调制分配的方法（ Nichol 等，2009 Nichol 等，2009 ； Stathopoulou 等，2009 Stathopoulou 等，2009 ）以及基于光谱混合模型的方法（ Liu和Pu，2008 Liu和Pu，2008 ）。 全金玲等（2013） 全金玲等（2013） 对这3类方法的典型代表进行了对比分析，认为尺度因子是决定方法性能的关键，应根据季节、分辨率、地表覆盖、应用目的和操作性能等综合选择合适的降尺度方法。 基于时空融合的降尺度方法在过去十年得到了快速的发展，按照实现原理又可以分为4种：基于加权函数方法、基于端元分解方法（Wu 等，2012； Gevaert 等，2015 Gevaert 等，2015 ； Zhang 等，2015 Zhang 等，2015 ）、混合方法（ Zhu 等，2016 Zhu 等，2016 ； Xia 等，2019 Xia 等，2019 ）以及基于机器学习方法（ Tan 等，2018 Tan 等，2018 ；Yin 等，2020； Wu 等，2021 Wu 等，2021 ）。基于加权函数的降尺度方法主要利用高空间分辨率和低空间分辨率影像建立时—空转换模型，结合邻域像元时空信息加权平均进行降尺度。针对反射率已提出了多种基于加权函数的降尺度方法，取得了较好的重建精度。 Gao 等（2006） Gao 等（2006） 提出一种时空自适应反射率融合模型STARFM（Spatial and Temporal Adaptive Reflectance Fusion Model），该方法在下垫面异质性较低时，能够较为精确地预测高分辨率的反射率。 Zhu 等（2010） Zhu 等（2010） 提出的增强型自适应时空融合模型ESTARFM（Enhanced Spatial and Temporal Adaptive Reflectance Fusion Model），解决了STARFM方法中难以预测复杂地区的小物体以及线性物体反射率变化的问题。 Zhao等（2018） Zhao等（2018） 提出了一种针对复杂地表变化的自适应时空影像融合模型RASTFM（Robust Adaptive Spatial and Temporal Fusion Model），结果表明这种方法在捕捉地表变化现象时具有更高的准确度和鲁棒性。 尽管以上降尺度方法很多是针对反射率提出，但是也可适用于LST数据集（ Wu 等，2013 Wu 等，2013 ；Weng 等，2014）。 Wu 等（2015） Wu 等（2015） 将STARFM应用于GOES\SEVIRI、MODIS、Landsat的LST数据融合，获得了高时空分辨的LST数据集。 Quan和Zhan 等（2018） Quan和Zhan 等（2018） 提出了温度时空融合模型BLEST（BLEnd Spatiotemporal Temperatures），基于Landsat、MODIS和FY-2的LST数据，重建得到逐小时100 m空间分辨率的地表温度数据集。但已有的时空融合降尺度方法重建结果易受基准影像完整性影响，导致降尺度结果存在较多空值，且降尺度结果严重受高分辨率基准影像时刻分布影响，导致某些时刻误差较大。 地表温度日变化模型DTC（Diurnal Temperature Cycle）常被用于描述一天内地表温度随时间的变化（ Jin 等，1999 Jin 等，1999 ； 孟翔晨 等，2019 孟翔晨 等，2019 ），LST数据空值重建（Weng 等，2014）及极轨卫星LST数据归一化（ Zhou 等，2013 Zhou 等，2013 ； 朱琳清 等，2017 朱琳清 等，2017 ），DTC模型的成功建立需要每天有多个有效的LST数据， Hong 等（2018） Hong 等（2018） 对几种不同的DTC模型做了比较。本文在前人研究的基础上，基于FY-4A/MODIS/Landsat 8的LST产品，提出了一种基于地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度方法，重建生成晴空及多云天气条件下逐小时100 m的无缝LST数据，并利用站点实测数据测试了算法的有效性。 2　研究区与数据 1 2.1　研究区与地面站点 2 研究区位于黑河流域中游的张掖地区（38°44′ N—38°59′ N，100°15′ E—100°34′ E）。张掖地区位于甘肃省的西北部，南边是祁连山脉，北边是龙首山和合黎山，黑河流经此域，形成了特有的荒漠绿洲景象。实验区主要位于张掖绿洲及周边地区，地表覆盖类型主要包括建筑、农田、湿地、戈壁、荒漠和沙漠，其中绝大部分区域为农田，是典型的灌溉农业区。实验区地势平坦开阔，位置范围及站点位置如 图1 图1 所示。其中，大满站、黑河遥感站、张掖湿地站的下垫面类型分别是是玉米地、人工草地、芦苇湿地。 2.2　数据介绍 2 本文数据主要包含气象站点实测数据和遥感数据。气象站点实测数据用于精度验证，来源于国家青藏高原科学数据中心（ http://data.tpdc.ac.cn/zh-hans/ http://data.tpdc.ac.cn/zh-hans/ ［2021-04-06］）。使用的观测数据集是上下行长波辐射（单位：W/m 2 ），气象站每10 min记录一次观测数据（ Liu 等，2018 Liu 等，2018 ）。上下行长波辐射以及MODIS发射率数据集利用Stefan-Boltzmann定律来计算实测地表温度，其公式如下： <math display="block" id="M1"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↑</mo></mrow></msub><mo>-</mo><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>·</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↓</mo></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>σ</mi></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>/</mo><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640742&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640738&type= 39.45466614 10.83733368 式中， <math id="M2"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↑</mo></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↓</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640749&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640745&type= 10.15999985 4.06400013 分别是上下行长波辐射，σ是Stefan-Boltzmann常数（5.67×10 -8 ［W/（m 2 .K 4 ）］）， <math id="M3"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640757&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640753&type= 3.04800010 3.72533321 是利用MODIS的地表发射率数据计算得到的宽波段发射率（ Wang 等，2005 Wang 等，2005 ），计算方法如 式（2） 式（2） 所示： <math display="block" id="M4"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>b</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0.2122</mn><mtext> </mtext><mo>·</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">29</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">0.3859</mn><mtext> </mtext><mo>·</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">31</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn mathvariant="normal">0.4029</mn><mtext> </mtext><mo>·</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">32</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640763&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640761&type= 67.98733521 3.80999994 式中， <math id="M5"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">29</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">30</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">31</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640771&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640766&type= 16.51000023 4.06400013 是MODIS的29/31/32波段的窄波段地表发射率数据。 遥感数据包含有Landsat 8 LST产品、MODIS LST产品、MODIS地表发射率产品和FY-4A LST产品。Landsat 8 LST数据来自USGS网站（ http://earthexplorer.usgs.gov http://earthexplorer.usgs.gov ［2021-04-06］）；MODIS LST产品（MOD11A1和MYD11A1）、MODIS地表发射率产品（MOD11B1和MYD11B1）来自NASA网站（ https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/ ［2021-04-06］）；FY-4A可提供空间分辨率为4 km、时间间隔1 h的LST产品，来自风云卫星遥感数据服务网（ http://satellite.nsmc.org.cn/PortalSite/Default.aspx http://satellite.nsmc.org.cn/PortalSite/Default.aspx ［2021-04-06］）。 表1 表1 展示了本文所用的LST数据的过境日期及时刻。 遥感数据 观测日期 过境时刻（北京时间） 2 Landsat 8 2019-09-24 11：56 2019-10-26 11：56 8 MODIS 2019-09-24 12：50、14：32、23：56、2：32 2019-09-25 11：56、13：38、23：20、3：14 2019-09-26 12：38、14：20、23：44、3：56 2019-09-27 11：44、15：2、22：50、3：02 2019-09-28 12：26、14：8、23：32、3：44 2019-09-29 11：32、14：50、22：38、2：50 2019-09-30 12：14、13：56、23：20、3：32 2019-10-26 12：50 FY-4A 2019-09-24—2019-09-30 2019-10-26 时间分辨率为15 min、1 h 3　研究方法 1 基于地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度方法主要包含4部分：（1）获取无缝的FY-4A LST数据集。首先使用DTC模型对FY-4A的LST进行空值重建（ 刘紫涵 等，2017 刘紫涵 等，2017 ），若部分空值未能得到有效重建，再使用顾及时空特征的LST重建模型（ 王爱辉 等，2021 王爱辉 等，2021 ）进行填补，此模型对于缺失数据较多的情况具有良好的重建效果，最终得到无缝的FY-4A的LST数据集；（2）建立FY-4A逐日的DTC模型；（3）采用ESTARFM模型获取每天多个时刻的高空间分辨率LST数据。这一步需要先对MODIS数据进行时刻扩展，然后采用ESTARFM模型对MODIS数据进行空间降尺度；（4）解算偏差系数，构建高时空分辨率的无缝LST数据集。算法的具体流程图如 图2 图2 所示。 3.1　建立FY-4A逐日DTC模型 2 完成FY-4A LST空值重建以后，首先对FY-4A、MODIS和Landsat 8的数据进行图像配准，然后采用双线性内插方法将FY-4A LST、MODIS LST重采样成100 m。 采用JNG06模型（ Jiang 等，2006 Jiang 等，2006 ； Duan 等，2012 Duan 等，2012 ）用于FY-4A的DTC模型建立，描述地表温度的日变化信息。其具体表达式如下： <math display="block" id="M6"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">y</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>β</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mfenced><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo><</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><msup><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow><mrow><mi>α</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>≥</mo><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><mi>β</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>β</mi><mfenced 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640810&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640803&type= 57.91199875 29.29466629 式中， t 为时间（小时）； <math id="M7"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640883&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640880&type= 3.21733332 3.72533321 为日出时的温度（K）； <math id="M8"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640896&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640886&type= 3.21733332 3.72533321 为温度变化幅值（K），表示一个日变化周期内 <math id="M9"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640883&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640880&type= 3.21733332 3.72533321 与最高温度的差值； <math id="M10"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640848&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640841&type= 2.62466669 3.72533321 是一个日变化周期内的最高温度时间； <math id="M11"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640864&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640852&type= 1.86266661 3.72533321 是衰减函数的开始时间； α 和 β 没有明确的物理含义（ α 是衰减系数， β 描述了余弦函数的半周期宽度）。 由于DTC模型为非线性模型，不能直接从相应的方程中求解模型的参数，采用Levenberg-Marquardt算法拟合DTC模型。依据 Duan等（2012） Duan等（2012） 的文章设置了模型参数的初值。 由于本文使用的是无缝的FY-4A LST数据集，因此对于同一像元，部分阴雨天气条件下的LST数据也成功建立了DTC模型。这部分DTC模型不满足本方法的理论假设（在3.3节进行详细介绍），需要对其进行剔除。首先分别计算该像元建立的多天DTC模型参数 <math id="M12"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640883&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640880&type= 3.21733332 3.72533321 、 <math id="M13"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640896&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640886&type= 3.21733332 3.72533321 的平均值和标准差，然后如果某一天的 <math id="M14"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640883&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640880&type= 3.21733332 3.72533321 或 <math id="M15"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640896&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640886&type= 3.21733332 3.72533321 不在平均值±两倍标准差范围内，则认为是异常的DTC模型，则将其剔除。 3.2　生成高空间分辨率LST数据集 2 首先对中分辨率MODIS数据集进行时刻扩展，得到每天多个时刻MODIS LST数据；其次对中分辨率的MODIS LST数据与高分辨率的Landsat LST数据进行时间配准；最后利用ESATRFM模型得到每天多个时刻的高空间分辨率的LST数据集。 MODIS在本研究区的4个过境时刻大约分别是12：00、14：00、23：30和02：30（记为 T 1 、 T 2 、 T 3 、 T 4 时刻），增加10：00左右（即距离 <math id="M16"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640906&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640900&type= 3.21733332 3.72533321 时刻2个小时前的时刻，记为 <math id="M17"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640917&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640911&type= 3.21733332 3.72533321 ）和18：00左右（即距离 <math id="M18"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640928&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640922&type= 3.21733332 3.72533321 时刻4小时前的时刻，记为 <math id="M19"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.5</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640939&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640932&type= 4.74133301 3.72533321 ）的两个时刻以改善LST数据集重建的效果，原因是这2个时刻增加了部分时段（5：00—12：00、14：00—23：30时段）MODIS有效时刻数目，以提高本文模型稳定性。在理想情况下，经过时刻扩展后可以获得每天6个时刻的MODIS数据，但是由于MODIS数据的缺失，在部分日期MODIS的可用时刻数目不足6个。 选择相邻过境时刻的MODIS和Landsat 8 LST数据作为基准影像对，将Landsat 8的过境时刻记为 <math id="M20"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mn mathvariant="normal">8</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641018&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641014&type= 5.41866684 3.72533321 ，MODIS过境时刻LST数据作为预测影像。由于二者在研究区的过境时刻相差约1 h，因此需要对MODIS LST和Landsat 8 LST数据进行时间配准，将MODIS数据的时间校正为Landsat 8的过境时间。 考虑到LST在 <math id="M21"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.5</mn></mrow></msub><mi mathvariant="normal">、</mi><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mn mathvariant="normal">8</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640956&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640951&type= 17.52599907 4.06400013 的变化近似线性变化（ Duan 等，2014 Duan 等，2014 ），本文对MODIS数据进行扩展及时间配准的公式如下： <math display="block" id="M22"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>+</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>T</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>T</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640963&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640959&type= 78.99400330 5.24933338 式中， <math id="M23"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640974&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640970&type= 7.70466709 3.80999994 是利用已经建立的DTC模型计算的FY-4A不同时刻的LST， <math id="M24"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow/></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640990&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640980&type= 7.61999989 4.06400013 是MODIS不同时刻的LST，当 t 分别取 <math id="M25"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641001&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19640994&type= 3.21733332 3.72533321 、 <math id="M26"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.5</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641012&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641008&type= 4.74133301 3.72533321 、 <math id="M27"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mn mathvariant="normal">8</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641018&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641014&type= 5.41866684 3.72533321 时以及 T 分别取 T 1 、 T 3 、 T 1 时则可以实现MODIS数据的扩展和时间配准。 完成MODIS数据的扩展和时间配准后，利用ESATRFM模型可以得到每天多个时刻的100 m分辨率的LST数据，记为 <math id="M28"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641029&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641022&type= 7.19666624 3.80999994 。 3.3　DTC模型偏差系数解算 2 本文提出的基于地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度方法的理论假设是：对于同一个像元，不同空间分辨率的LST数据集对应的DTC模型有差异，但这种差异在短时间内相似。围绕这一假设设计了具体的重建方案，并验证了假设的正确性。利用高空间分辨率的LST数据集对基于低空间分辨率LST建立的DTC模型进行校正，解算偏差系数，获得适用于高空间分辨率的DTC模型，具体实现如下 FY-4A 4 km空间分辨率的LST数据在日期 d 对应的DTC模型为 <math display="block" id="M29"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mfenced close="" separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext></mrow></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><mfenced open="" separators="|"><mrow><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi></mrow></mfenced></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641038&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641032&type= 65.27799988 10.66800022 式中， d 是DTC模型对应的日期， t 是时刻， <math id="M30"><mi>L</mi><mi>S</mi><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi></mrow><mrow/></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>d</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641049&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641042&type= 17.44133186 4.82600021 是FY-4A在 d 日期 t 时刻的LST数据，（ <math id="M31"><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641061&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641056&type= 53.59400177 4.74133301 ）是FY-4A LST数据对应的DTC模型参数。当FY-4A 4 km空间分辨率的无缝LST数据满足DTC模型建立的条件时，利用 式（3） 式（3） 可以逐像元求解得到DTC模型的参数。 100 m空间分辨率的LST数据集在日期 d 对应的DTC模型为 <math display="block" id="M32"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow/></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mfenced separators="|"><mrow><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>t</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641073&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641068&type= 72.05133057 4.48733330 式中， <math id="M33"><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641098&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641096&type= 42.50266647 4.74133301 是100 m空间分辨率的LST数据集 d 日期对应的DTC模型参数， <math id="M34"><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641092&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641090&type= 7.19666624 3.80999994 是采用ESATRFM模型降尺度得到的100 m分辨率的LST数据。 尽管利用ESTARFM模型获得了每天多个时刻的100 m LST数据，但是由于云雨影响并不是每个像元在每天均有6个有效时刻，因此仅仅利用降尺度得到100 m LST数据难以建立适用于100 m LST数据的DTC模型，即无法对 <math id="M35"><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641098&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641096&type= 42.50266647 4.74133301 进行直接求解。 通过计算4 km和100 m的DTC模型参数之间的偏差系数，可以构建100 m空间分辨率的DTC模型。本文方法认为同一像元4 km和100 m的LST数据对应的DTC参数存在偏差，并且假设这种偏差在多个临近日是相同的。以3 d数据为例进行描述，当日期 d 取值为 d 1、 d 2、 d 3时，4 km和100 m LST数据对应的DTC模型参数在 d 1、 d 2、 d 3等3 d的关系可以描述如下： <math display="block" id="M36"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>ε</mi><mn mathvariant="normal">1</mn></mtd><mtd><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641103&type= 58.67399979 43.60333252 因此由 式（5） 式（5） 可知偏差系数 ε 1、 ε 2、 ε 3、 ε 4、 ε 5、 ε 6在多天内是相同的，因此可以利用多天多个时刻的数据进行求解偏差系数。结合 式（4） 式（4） 和 式（5） 式（5） 可以得到偏差系数的求解 式（6） 式（6） 。 <math display="block" id="M37"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow><mrow><mi>h</mi></mrow><mrow/></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mi>y</mi><mn mathvariant="normal">4</mn><mi>a</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>ε</mi><mn 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在进行偏差系数求解时，采用多天多个时刻的高空间分辨率数据进行求解。由于DTC是非线性模型，采用Levenberg-Marquardt算法对偏差系数进行求解，得到偏差系数的最优值。6个偏差系数 ε 1、 ε2 、 ε3 、 ε4 、 ε5 、 ε6 的初值分别设为0、1、0、0、1、1。计算得到偏差系数之后，则可以根据 式（5） 式（5） 得到100 m空间分辨率LST数据对应的DTC模型的近似参数（ <math id="M40"><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msubsup><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>,</mo><mi>d</mi></mrow></msubsup><mo>,</mo><msup><mrow><mi>α</mi></mrow><mrow><mi>f</mi><mn 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基于定性评价和定量评价两个方面进行降尺度结果评价，定性评价主要是看LST降尺度结果是否较好的保持了原有温度图像的特征。定量评价选取了4种评价指标，包括皮尔逊相关系数 r （Pearson correlation coefficient）、均方根误差RMSE （Root-Mean Squared Error）、平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）、平均误差ME（Mean Error）。 4　结果与分析 1 4.1　高空间分辨LST数据质量评估 2 （1）中分辨率LST数据集扩展结果评估。本文对2019-09-24—2019-09-30（即，年积日DOY为267—273）的MODIS LST数据有效过境时刻进行了扩展，并利用实测站点数据进行了验证（ 表2 表2 ）。与过境时刻的MODIS产品精度（RMSE为1.14—5.53 K）相比较，扩展时刻LST数据的精度更高（RMSE为0.90—3.57 K）。扩展后MODIS的LST数据集的整体精度（RMSE为1.11—4.96 K）与过境时刻的精度具有一致性。这证明本文提出的中分辨率LST数据集扩展方法的有效性，为下文生成高时空分辨率的LST数据集提供了保障。但黑河遥感站无论是MODIS产品精度还是扩展时刻的精度，其误差均相对较大，经过对站点研究发现此站点的下垫面异质性较高，黑河遥感站点实测数据与MODIS数据存在尺度差异，这影响了像元级结果的验证精度。 2 站点 3 ME/K 3 MAE/K 3 RMSE/K 3 r 过境时刻 扩展时刻 过境+扩展时刻 过境时刻 扩展时刻 过境+扩展时刻 过境时刻 扩展时刻 过境+扩展时刻 过境时刻 扩展时刻 过境+扩展时刻 大满站 0.58 -0.08 0.36 0.91 0.77 0.87 1.20 0.90 1.11 0.997 0.953 0.995 黑河遥感站 -4.39 -2.94 -3.91 4.39 3.00 3.93 5.53 3.57 4.96 0.995 0.894 0.991 张掖湿地站 0.46 -0.42 0.17 0.93 1.39 1.08 1.14 1.56 1.30 0.998 0.912 0.989 （2）时间配准对ESATRFM模型降尺度结果的影响。使用ESTARFM模型生成了每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集，由于ESTARFM模型需要具有时间相匹配的中高分辨率的基准影像对。 表3 表3 展示了基准影像时间配准对重建结果精度的影响，未进行时间配准前ESTARFM模型重建的RMSE为4.60—8.02 K，时间配准后ESTARFM模型重建的RMSE为2.18—3.23 K。此外，由 图3 图3 站点重建结果对比可知，在3个站点未进行时间配准对夜晚及清晨时刻的精度影响较大，黑河遥感站点部分时刻的误差超过了10 K，这严重影响了模型的性能。因此时间配准对时空融合类的降尺度模型具有较大影响，结果同时表明本文提出的时间配准方法是有效的。 2 站点 2 ME/K 2 MAE/K 2 RMSE/K 2 r 未时间配准 进行时间配准 未时间配准 进行时间配准 未时间配准 进行时间配准 未时间配准 进行时间配准 大满站 -2.18 2.12 4.11 2.43 4.60 3.23 0.995 0.995 黑河遥感站 -7.24 -2.00 7.25 2.50 8.02 2.92 0.991 0.991 张掖湿地站 -3.91 0.59 4.15 1.89 4.94 2.18 0.987 0.986 4.2　高时空分辨率无缝LST数据集的评估 2 （1）站点结果分析。 图4 图4 是2019-09-24—2019-09-30共3个站点LST降尺度结果与实测站点数据的LST时序变化曲线，在进行降尺度时采用2019-09-24—2019-09-30所有的高空间分辨率LST数据计算偏差系数。可以发现3个站点的重建结果与站点实测数据具有很好的一致性，完整重现了各个站点每小时的LST变化规律。但是，在某些时刻的重建精度不高，特别是在大满站和张掖湿地站点的温度最高时刻具有较大的重建误差，接下来对此现象进行了探究。 分别统计了本文提出方法的LST降尺度结果误差、ESTARFM模型降尺度得到的每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集的误差（以MAE为例）与观测时刻的关系， 图5 图5 展示了各个站点的散点图。结果表明，在相同时段ESTARFM模型降尺度得到的每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集的误差分布与本文方法的LST降尺度结果误差分布相一致。以大满站为例进行分析，在10—15点的时间段内，本文提出的降尺度方法重建误差达到峰值，而ESTARFM模型降尺度得到的每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集的误差也达到峰值，这和图 3 3 、 4 4 表达的信息具有一致性。这是因为本文提出的降尺度方法需要依赖ESTARFM模型降尺度得到的每天多个时刻的高空间分辨率的LST数据集作为基准影像，基准影像的精度会影响本文方法最终的降尺度结果，如果采用其他降尺度效果更好的方法生成每天多个时刻高空间分辨率LST数据集，则本文提出的方法会有更好的重建效果。但是，与ESATRFM模型相比较，当部分基准影像存在空值时并不会影响本文方法生成的高分辨率LST数据集的完整性，而EATARFM模型则受基准影像完整性的影响（Yin 等，2020），这将在下文进一步讨论。 1,2,3;4,5,6; 表4 表4 展示了2019-09-24—09-30各站点重建得到的高时空分辨率的LST数据与站点实测数据进行对比的结果。结果表明，ESTARFM模型的降尺度结果的RMSE范围为2.73—3.74 K；本文提出的降尺度方法有更高的降尺度精度，在3个站点的重建误差MAE均小于3 K，RMSE的范围是2.01—3.22 K，且相关系数 r 均高于0.98。与ESTARFM模型相比较，RMSE平均降低了0.63 K，尤其是在张掖湿地站，本文方法降尺度结果比ESTARFM模型的RMSE降低了1 K以上。表明本方法有更优的降尺度精度和更高的稳定性。 2 站点 2 ME/K 2 MAE/K 2 RMSE/K 2 r 本文方法 ESTARFM 本文方法 ESTARFM 本文方法 ESTARFM 本文方法 ESTARFM 大满站 1.38 1.43 1.75 1.92 2.43 2.73 0.991 0.988 黑河遥感站 -2.30 -2.29 2.70 3.09 3.22 3.74 0.986 0.978 张掖湿地站 0.01 -0.50 1.54 2.12 2.01 3.09 0.986 0.959 （2）降尺度结果。 图6 图6 展示了09-27 8：00—09-28 7：00本文提出的方法逐小时降尺度效果，结果表明本文提出的地表温度降尺度方法不仅仅成功展现了无缝的100 mLST数据的空间分布格局，并且展现出了LST随时间的动态变化。可以看到在14：00时刻左右研究区域的LST达到最高，在1：00时刻到7：00时刻，LST是一天内的最低时段，且LST变化不大，这和LST的变化规律是一致的，即在夜间到凌晨时段LST是相对稳定的。 为了证明部分数据缺失情景下本文方法的降尺度效果，先对 图7 图7 中09-27 10点的MODIS数据进行了部分掩膜，结果显示本文方法和ESTARFM模型在相同时刻均较好的重现了100 m空间分辨率下LST的地表温度分布。但是与本文提出的降尺度方法相比较，ESTARFM模型重建结果存在一些空值，这是由其高分辨率基准影像的不完整性导致的。本文方法则可以成功获得高时空分辨率的无缝LST，原因是本文方法采用多天多个时刻的高空间分辨率的LST数据进行降尺度，只要满足模型求解条件，即使部分高分辨率影像存在空值，也不影响最终重建结果的连续性。因此，尽管本文提出的降尺度方法只对低空间分辨率的FY-4A LST数据进行了空值重建，没有对中高空分辨率的MODIS和Landsat 8的LST数据集进行空值重建依旧可以获得高时空分辨率的无缝LST数据集。 4.3　模型性能分析 2 （1）高分辨率数据数目对降尺度结果的影响。由于地形条件及观测角度的影响，即使在晴空条件下，高空间分辨率的LST数据集也不是完整连续的，本部分讨论了在数据缺失时采用不同数目的高空间分辨率数据计算偏差系数对本文降尺度方法的影响。本文方法中为了求解偏差系数（即3.3节）需要多天的高空间分辨率数据参与回归拟合，分别使用不同数目的日期计算偏差系数，对FY-4A的LST数据集进行降尺度，并利用站点数据评估3个站点在2019-09-24—2019-09-30的降尺度结果，其结果如 表5 表5 所示。随着参与日期数目增加，大满站点的MAE无太大变化；黑河遥感站和张掖湿地站MAE随参与计算偏差系数的日期数目的增加而趋于稳定；3个站点的平均MAE也表明，参与计算偏差系数的日期数目较少时对降尺度结果有一定的影响，随日期数目的增多，MAE趋于稳定。此外，MAE的变化趋势也表明，参与计算偏差系数的高分辨率数据的日期分布对结果无明显影响，比如张掖湿地站采用2019-09-26—2019-09-28的3 d数据结果和采用2019-09-24—2019-09-30的7 d数据结果的MAE大小几乎一致。因此，可利用的高空间分辨率数据数目对本文提出的LST降尺度方法影响较小，并且对高空间分辨率数据有效时刻分布没有严格要求。这也意味着即使部分高空间分辨率数据缺失，本文方法也可以获取连续的高时空分辨率的LST数据。 站点 高分辨率的日期数/d ME/K MAE/K RMSE/K r 6 大满站 2 0.35 1.71 2.24 0.987 3 1.06 1.74 2.48 0.987 4 1.28 1.74 2.39 0.991 5 1.44 1.86 2.61 0.990 6 1.25 1.67 2.32 0.992 7 1.38 1.75 2.43 0.991 6 黑河遥感站 2 -2.47 3.26 3.95 0.972 3 -2.20 3.02 3.55 0.977 4 -2.32 2.70 3.17 0.987 5 -2.05 2.44 2.99 0.987 6 -2.37 2.76 3.25 0.986 7 -2.30 2.70 3.22 0.986 6 张掖湿地站 2 -0.20 1.76 2.20 0.983 3 0.09 1.65 2.10 0.984 4 -0.06 1.56 2.04 0.985 5 0.11 1.55 2.06 0.986 6 -0.06 1.54 2.00 0.985 7 0.01 1.54 2.01 0.986 6 各站点平均值 2 -0.78 2.24 2.80 0.981 3 -0.35 2.14 2.71 0.983 4 -0.37 2.00 2.53 0.988 5 -0.17 1.95 2.55 0.987 6 -0.40 1.99 2.52 0.988 7 -0.30 2.00 2.55 0.987 （2）高空间分辨率数据缺失对结果的影响。假设2019-09-27的高空间分辨率数据缺失，采用其他日期的高空间分辨率数据进行偏差系数解算，并采用站点实测数据验证2019-09-27这一天的降尺度结果。参与降尺度的高分辨率数据的有效日期数目分别为2 d（2019-09-26、09-28，共12个时刻）、4 d（2019-09-25、09-26、09-28、09-29，共24个时刻）、6 d（2019-09-24、09-25、09-26、09-28、09-29、09-30，共36个时刻）、7 d（2019-09-24—2019-09-30，共42个时刻，此种情况下2019-09-27日的高空间分辨率数据没有缺失，可以认为是理论上的最优结果），其降尺度精度如 表6 表6 所示。由 表6 表6 可知，与数据没有缺失的情况相比较（即7 d数据均参与降尺度），2 d的数据参与拟合得到的降尺度结果在黑河遥感站MAE较差，在大满站点及张掖湿地站MAE大小相近，这可能是由于部分数据的粗差导致的。4 d及6 d数据参与计算得到的结果与7 d数据参与计算得到的MAE类似，数据较多时，部分数据的粗差的对结果的影响降低。因此，实测数据验证结果表明，高空间分辨率数据的缺失对本文方法的降尺度结果影响不明显。 站点 求解偏差系数的日期数/d ME/K MAE/K RMSE/K r 4 大满站 2 0.27 1.74 2.24 0.987 4 1.10 1.85 2.46 0.989 6 1.02 1.73 2.35 0.990 7 1.19 1.77 2.47 0.990 4 黑河遥感站 2 -2.74 3.48 4.22 0.971 4 -2.54 2.91 3.48 0.985 6 -2.60 2.97 3.56 0.984 7 -2.52 2.91 3.53 0.984 4 张掖湿地站 2 -0.61 2.01 2.42 0.983 4 -0.44 1.79 2.20 0.986 6 -0.44 1.72 2.13 0.987 7 -0.35 1.67 2.08 0.988 假设2019-09-27下午的高空间分辨率数据缺失，使用这天上午时刻（2019-09-27的11：44、15：20时刻）的高分辨LST数据作为高分辨率基准影像，采用ESTARFM计算全天的高分辨LST数据，2019-09-27高分辨率数据没有缺失的情况作为对照组，采用站点实测数据对ESTARFM模型的降尺度结果进行验证，统计下午及晚上时刻的ESTARFM模型在不同情况下的LST降尺度结果，结果如 表7 表7 所示。与数据没有缺失的情况相比较，数据缺失情况下各站点降尺度结果的MAE均有较大提高，尤其是在大满站点，MAE增大了2.12 K。结果表明，数据缺失对ESTARFM模型的降尺度效果有明显影响。这和 Quan等（2018） Quan等（2018） 的研究结果具有一致性。 站点 数据缺失情况 ME/K MAE/K RMSE/K r 2 大满站 无数据缺失 -0.43 0.67 0.87 0.987 下午数据缺失 2.79 2.79 2.86 0.988 2 黑河遥感站 无数据缺失 -3.26 3.26 3.32 0.981 下午数据缺失 4.19 4.19 4.27 0.969 2 张掖湿地站 无数据缺失 -1.28 1.28 1.39 0.934 下午数据缺失 -2.11 2.15 2.79 0.750 5　结论 1 针对目前时空融合的LST降尺度方法的效果易受高分辨率基准影像有效时刻分布及像元缺失的影响的问题，本文提出一种基于地表温度日变化模型偏差系数解算的地表温度降尺度方法，用于生成晴空及多云条件下逐小时100 m分辨率无缝的LST数据。利用站点实测数据评估了降尺度结果，并与ESATRFM模型进行了对比分析。研究结论如下： （1）本文方法重建高时空分辨率LST数据的精度高。站点验证结果表明，ESTARFM模型降尺度的RMSE范围为2.73—3.74 K；本文方法RMSE的范围是2.01—3.22 K，且相关系数 r 均高于0.98。与ESTARFM模型相比较，RMSE平均降低了0.63 K，尤其是在张掖湿地站，本文方法比ESTARFM模型的RMSE降低了1 K以上。 （2）本文方法改善了高空间分辨率数据有效时刻分布及像元缺失对降尺度结果的影响。本文方法受高分辨率数据有效时刻数目及分布的影响较小，在部分高空间分辨率数据缺失时也可以实现降尺度。这主要由于其采用多天多个时刻的高分辨率LST数据对FY-4A 的DTC模型参数进行校正，任意时刻的高分辨率LST数据集均可以参与运算，某些时刻的高分辨率LST数据缺失对LST降尺度结果影响较小。而ESTARFM模型对高分辨率数据的有效时刻分布有一定的要求，某些时刻LST数据缺失会降低降尺度精度，影响降尺度效果。 （3）本文方法可重建晴空及多云天气条件下无缝的逐小时100 m分辨率LST数据。本文提出的降尺度方法可以仅在重建无缝的低空间分辨率LST数据集的基础上，就可以获得晴空及多云条件下无缝的高时空分辨率的LST数据集，而ESTARFM模型则需在低空间分辨率LST数据和高空间分辨率LST数据均无缝情况下，才可获得无缝的高时空分辨率LST数据集，且其重建流程更加复杂。 但是本文提出的基于地表温度日变化模型偏差的系数解算的地表温度降尺度方法还存在一些不足：（1）本文方法基于DTC模型提出，DTC模型只能描述平稳天气条件下的LST数据随时间变化，难以应用于阴雨天气条件下的无缝高时空分辨率LST数据集生成；（2）文本方法借助了ESATRFM模型来生成每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集，导致部分时刻重建的LST精度不高。今后可考虑直接使用不同来源的高分辨率LST数据替代ESATRFM模型生成的每天多个时刻的高空间分辨率LST数据集，避免误差传递，进一步改善降尺度效果。 参考文献（References） Buscail C , Upegui E and Viel J F . 2012 . 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