高光谱热红外星上辐亮度图像模拟及初步应用

高光谱热红外星上辐亮度图像模拟及初步应用 Hyperspectral thermal infrared TOA image simulation and preliminary applications 1 first-author 欧阳晓莹，1983年生，女，助理研究员，研究方向为定量遥感、热红外遥感反演理论和应用。E-mail： ouyxy@aircas.ac.cn 欧阳晓莹，1983年生，女，助理研究员，研究方向为定量遥感、热红外遥感反演理论和应用。E-mail： ouyxy@aircas.ac.cn ouyxy@aircas.ac.cn 2 corresp 周书贵，1990年生，男，讲师，研究方向为热红外定量遥感反演。E-mail： zhoushugui1990@zzu.edu.cn 周书贵，1990年生，男，讲师，研究方向为热红外定量遥感反演。E-mail： zhoushugui1990@zzu.edu.cn zhoushugui1990@zzu.edu.cn 中国科学院空天信息创新研究院 遥感科学国家重点实验室, 北京 100101 中国科学院空天信息创新研究院 遥感科学国家重点实验室, 北京 100101 State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China 郑州大学 地球科学与技术学院, 郑州 450001 郑州大学 地球科学与技术学院, 郑州 450001 The School of the Geo-Science & Technology, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China The School of the Geo-Science & Technology, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China 基于卫星数据的热红外图像模拟可以为热红外大气校正、地表温度和发射率反演和前期验证提供数据支撑，同时也可以为热红外传感器的波段设置和优化提供参考。热红外图像模拟是进行热红外定量遥感研究的有效手段。本研究利用Terra星上搭载的ASTER（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer）遥感数据所反演得到的地表温度和发射率产品，基于高光谱辐射传输模型，模拟8—14 μm（714—1250 cm -1 ），波谱分辨率为0.25 cm -1 的星上TOA（Top of Atmosphere）高光谱热红外成像模拟数据。在此基础上，结合高光谱热红外图像数据的特点，实现了温度和发射率分离算法，以及对比了不同的基于图像的大气校正算法。结果显示，本文提出的热红外图像模拟方法可行，能够为评价不同的大气校正、温度和发射率分离算法提供有效的数据支撑。 Hyperspectral thermal infrared image simulation provides potential application in military, scientific, and commercial fields, such as target detection, atmospheric correction, Land Surface Temperature (LST) and emissivity (LSE) separation and validation, and future satellite sensor bandwidth/resolution setup and optimization. Therefore, thermal infrared image simulation is an effective means for quantitative remote sensing research. In this paper, we simulated the Top of Atmosphere (TOA) hyperspectral thermal infrared radiation data with a spectral resolution of 0.25 cm -1 , ranging from 8—14 μm (714—1250 cm -1 ), using ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) land surface temperature (AST08), land surface emissivity (AST05) product and the Seebor V5.0 atmospheric profiles. The surface hyperspectral emissivity is obtained from ASTER multi-spectral emissivity data using the principal component regression, while the various atmospheric parameters are obtained using the hyperspectral atmospheric radiative transfer model 4A/OP (operational release for automatized atmospheric absorption atlas) with the Seebor V5.0 atmospheric profile. At-nadir observations are considered in the simulations in this study. Finally, based on the above-mentioned simulation method of thermal infrared hyperspectral data, and further considering the influence of instrument observation error and other factors, two atmospheric correction algorithms based on image information, namely AAC algorithm (Autonomous Atmospheric Compensation) and combined ISAC (In Scene Atmospheric Correction) and AAC algorithm, and Iterative Spectrally Smooth Temperature Emissivity Separation (ISSTES) algorithm were evaluated respectively. And we also analyze the sensitivity of these methods to different noise levels and other error sources. The results show that the ISSTES temperature and emissivity separation algorithm is reliable and feasible when the accuracy of the atmospheric profile is relatively high, but when instrument noises and errors in the atmospheric profile are considered, the accuracy of ISSTES algorithm decreases. In the absence of instrument noise, the accuracy of AAC and ISAC-AAC atmospheric correction methods is close and can obtain high-precision atmospheric parameters of atmospheric transmittance, atmospheric downward radiation and atmospheric upwelling radiation, which are required in the atmospheric radiative transfer equation. When 1 K instrument noise is added, the accuracy of ISAC-AAC is significantly higher than that of AAC. And under the same instrument noise, with the increase of water vapor content, the accuracy of AAC algorithm decreases rapidly, while the accuracy of ISAC-AAC does not decrease significantly. The above evaluation results are consistent with the previous evaluation results based on the measured data. In general, the thermal infrared image simulation method proposed in this paper is feasible and can provide effective data for evaluating different atmospheric correction algorithms and temperature and emissivity separation algorithms. 遥感 高光谱热红外 图像模拟 地表温度 地表发射率 大气校正 remote sensing hyperspectral thermal infrared image simulation land surface temperature land surface emissivity atmospheric correction 1　引言 1 地表温度LST（Land Surface Temperature）是基本气候变量ECV（Essential Climate Variables）的一个重要参数，也是全球变化的重要指示因子（ Li等，2013 Li等，2013 ； 段四波 等，2021 段四波 等，2021 ； 杨以坤 等，2019 杨以坤 等，2019 ），对城市热环境分析、气候变化分析、陆面过程模型、地表通量、蒸散发和土壤湿度等具有重要的意义（ 张仁华，1999 张仁华，1999 ）。卫星热红外遥感是获取区域和全球尺度地表温度和发射率数据的主要手段。热红外遥感与可见光遥感等其他手段相比具有特殊优势，热红外图像能获取典型目标的类型和工作状态，在军事、科学研究和经济建设方面具有特殊的作用（ Manolakis等，2019 Manolakis等，2019 ）。 近几年来，卫星载荷及其数据处理和反演技术得到了快速发展。从美国的陆地卫星Landsat-TM、Landsat-MSS到NOAA-AVHRR到Terra-MODIS、Terra-ASTER再到Aqua-AIRS、Metop-IASI，卫星传感器中热红外波段数量不断增加。得益于热红外波段数的增加，特别是高光谱热红外遥感的发展，为新的反演技术和处理方法的出现创造了很好的研究基础，如在地表温度的反演方法上，发展了单通道算法、分裂窗算法到多时相算法等，算法的精度也同时得到了不断的发展（ Li等，2013 Li等，2013 ； 段四波 等，2021 段四波 等，2021 ）。高光谱热红外数据中包含更为丰富的大气、地表信息，相应的反演技术的发展更能为气候变化，陆面模式的研究提供精确的基础资料（ Borel，2008 Borel，2008 ； 吴骅 等，2021 吴骅 等，2021 ）。 基于真实场景的热红外高光谱图像模拟可以为大气校正、地表温度和发射率反演和前期验证提供数据支撑，同时也可以为热红外传感器的波段设置和优化提供参考（ Li等，2013 Li等，2013 ）。然而，受限制于辐射传输模型的复杂性，星上高光谱热红外遥感图像模拟方面的研究还处于起步阶段（ Verhoef和Bach，2012 Verhoef和Bach，2012 ； Zhu等，2020 Zhu等，2020 ； 吴骅 等，2021 吴骅 等，2021 ）。现有的模拟方法尚不能适用于模拟复杂场景的高光谱热红外图像，严重阻碍了基于高光谱热红外数据的大气校正、地表温度和发射率分离算法的研究（ Ouyang等，2010 Ouyang等，2010 ， 2013 2013 ； 周孝明 等，2012 周孝明 等，2012 ； 尹梅 等，2016 尹梅 等，2016 ）。无论是大气校正还是地表温度和发射率分离算法的发展均需要高精度高光谱热红外数据的支撑。 因此，本论文目标是基于实际星上TOA（Top of Atmosphere）热红外高光谱图像数据的模拟方法，模拟热红外星上辐亮度图像数据，并利用高光谱热红外模拟数据进行不同的大气校正算法的比较，以及地表温度和发射率分离算法的测试与验证。 2　模拟方法 1 模拟热红外高光谱数据主要包括地表信息和大气信息两个方面的模拟。（1）地表信息。星载的热红外高光谱产品，比如IASI（Infrared Atmospheric Sounding Interferometer），虽然光谱分辨率非常高，但是空间分辨率低，因此在模拟时并没有采用相关产品。ASTER搭载在Terra卫星上，是空间分辨率相对较高的热红外传感器（90 m）。ASTER的热红外数据及其产品精度高，且应用广泛（ Wang和Liang，2009 Wang和Liang，2009 ； Liu等，2006 Liu等，2006 ；Sabol Jr等，2009），本文选择利用TES算法生产的ASTER地表温度产品（AST08）和地表发射率产品（AST05）（ Gillespie等，2011 Gillespie等，2011 ； Abrams，2000 Abrams，2000 ）为基础数据源。（2）大气信息。利用全球大气廓线数据库Seebor V5.0数据（ https：//cimss.ssec.wisc.edu/training_data/data/readme_SeeBorV5.0.pdf https://cimss.ssec.wisc.edu/training_data/data/readme_SeeBorV5.0.pdf ［2021-05-10］）作为本研究中的大气状态输入。这两部分基础数据源输入进4A/OP（operational release for automatized atmospheric absorption atlas）高光谱辐射传输模型进行最终的数据模拟。 图1 图1 展示了本文模拟热红外高光谱图像数据的主要流程。鉴于黑河流域处于中纬度地区，本文从Seebor大气廓线中选择了中纬度陆地廓线作为大气输入信息进行模拟。模拟选择的辐射传输模型为4A/OP，光谱分辨率为0.25 cm -1 。4A/OP是法国NOVELTIS 公司协同法国空间研究中心CNES（Centre National d’Etudes Spatiales）和法国科学研究中心CNRS（Centre National de la Recherche Scientifique）的动力气象实验室LMD（Laboratorie de Meterologie Dynamique）共同开发的高光谱大气辐射传输模型。4A/OP是一个快速而精准的逐线积分辐射传输模型，其核心是一个庞大的单分子单色光学厚度数据库（GEISA），这个数据库只需一次生成便可永久使用。4A/OP依靠该数据库并采用逐线、逐层的计算方式得到准确的高光谱分辨率辐射传输模拟结果（ Ouyang等，2010 Ouyang等，2010 ）。 由于发射率光谱自身存在信息的冗余，在信息损失可以接受的情况下，可以只使用部分主成分来表示光谱。借鉴该思想，基于ASTER的5波段发射率光谱，借助发射率光谱库，利用主成分PCA（Principal Component Analysis）回归算法，将ASTER发射率光谱回归到整个714—1250 cm -1 光谱区间。主成分回归的公式如下： <math display="block" id="M1"><mo>∆</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>C</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>∆</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>·</mo><msub><mrow><mi>U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">p</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641365&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641363&type= 27.26266861 4.82600021 <math display="block" id="M2"><mo>∆</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>-</mo><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641370&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641367&type= 18.54199982 3.13266683 <math display="block" id="M3"><mo>∆</mo><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>-</mo><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641373&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641371&type= 18.37266731 3.13266683 式中， Y 是高光谱发射率光谱矩阵， <math id="M4"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641377&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641375&type= 2.28600001 3.13266683 为均值矩阵， <math id="M5"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641382&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641379&type= 2.45533323 2.62466669 为ASTER的5个波段的光谱， <math id="M6"><mover accent="true"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641386&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641384&type= 2.45533323 3.13266683 为均值矩阵， <math id="M7"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">p</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641390&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641388&type= 3.80999994 3.72533321 表示 <math id="M8"><mo>∆</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641393&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641392&type= 4.48733330 2.62466669 前 n 个主成分， <math id="M9"><mi mathvariant="bold-italic">C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641398&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641396&type= 2.37066650 2.62466669 为系数矩阵，可以通过 式（4） 式（4） 、 式（5） 式（5） 求解得到： <math display="block" id="M10"><mi mathvariant="bold-italic">C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mo>·</mo><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>·</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">T</mi></mrow></msup><msup><mrow><mo>·</mo><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641402&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641400&type= 30.56466866 3.72533321 <math display="block" id="M11"><mi mathvariant="bold-italic">A</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><mo>∆</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo>·</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">U</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">p</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641406&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641405&type= 20.31999969 4.82600021 利用上述方法可以将ASTER 5个波段回归到整个714—1250 cm -1 光谱区间。本研究使用到的光谱库为MODIS UCSB发射率光谱库，从中抽取了84条发射率光谱，包括岩石、土壤、水体、冰/雪和植被。将发射率光谱与ASTER光谱响应函数进行卷积得到ASTER多光谱发射率，基于 式（1） 式（1） — 式（4） 式（4） 回归得到系数矩阵。其中ASTER的5个热红外通道的中心波长取8.3 μm，8.65 μm， 9.1 μm，10.6 μm，11.3 μm。 图2 图2 是基于ASTER的5个通道回归得到的高光谱曲线，与原始发射率高光谱曲线的误差分布图。从 图2 图2 可以看出主成分回归的高光谱误差在714—1250 cm -1 范围内总体上在0.01以内。 图3 图3 为ASTER 5波段发射率以及回归的ASTER发射率示例图，点为回归之前的ASTER多光谱数据，线段为回归后的ASTER高光谱发射率数据。 根据上述方法，基于AST05发射率数据生成高光谱地表发射率产品。再基于Seebor大气廓线，利用4A/OP可以模拟得到大气透过率、大气上行辐射和大气下行辐射等大气参数和信息。地表温度设置为AST08的地表温度，基于上述数据根据 式（6） 式（6） 可以模拟高光谱星上辐亮度： <math display="block" id="M12"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↑</mo></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="bold">π</mi></mrow></msub><mrow><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↓</mo></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mi mathvariant="bold">d</mi><msub><mrow><mi>Ω</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641422&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641420&type= 80.51799774 11.76866722 式中， <math id="M13"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641426&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641424&type= 7.11199999 4.40266657 和 <math id="M14"><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641430&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641428&type= 7.28133297 4.40266657 分别为入射角和观测角； <math id="M15"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641434&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641432&type= 12.86933327 4.57200003 是传感器在观测方向 <math id="M16"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641438&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641436&type= 9.90600014 4.48733330 处接收到的光谱辐亮度； <math id="M17"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641441&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641439&type= 13.03866673 4.48733330 是大气透过率； <math id="M18"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641444&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641443&type= 13.20800018 4.48733330 为地表发射率； <math id="M19"><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641446&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641445&type= 8.72066593 4.57200003 表示温度为 <math id="M20"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641448&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641447&type= 2.96333337 3.72533321 的黑体发射的辐亮度； <math id="M21"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↑</mo></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641450&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641449&type= 14.64733315 4.48733330 和 <math id="M22"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mo>↓</mo></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641452&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641451&type= 14.64733315 4.48733330 分别表示大气上行辐射以及大气下行辐射； <math id="M23"><mi>ρ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641454&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641453&type= 1.69333339 3.38666677 <math id="M24"><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>θ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>φ</mi></mrow><mrow><mi>r</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641456&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641455&type= 18.88066673 4.48733330 是地表的二向反射分布函数（BRDF）。 3　数据 1 3.1　ASTER卫星数据 2 ASTER是搭载在Terra卫星上的星载红外发射和反射传感器，于1999年发射升空（ Abrams，2000 Abrams，2000 ）。ASTER空间分辨率从可见光波段的15 m到热红外波段的90 m，其主要任务是通过14个波段获取地表的高分辨率热红外发射（TIR）和可见光到短波红外影像（VIS-SWIR）。ASTER的重访周期为16 d，它具有重复覆盖地球表面变化区域的能力，已经被广泛的应用于获取地表温度、发射率和反射率信息（ Liu等，2006 Liu等，2006 ； Gillespie等，1996 Gillespie等，1996 ），其热红外载荷信息见 表1 表1 。 波段 波长/μm 空间分辨率/m Band10 8.125—8.475 90 Band11 8.475—8.825 90 Band12 8.925—9.275 90 Band13 10.25—10.95 90 Band14 10.95—11.65 90 由于ASTER卫星观测数据在热红外区间只有5个波段，因此本文借助现有的光谱库，基于第2章节介绍的PCA回归，将发射率产品拓展到整个714—1250 cm -1 光谱区间，光谱分辨率为0.25 cm -1 。 3.2　Seebor全球廓线数据 2 本研究采用的Seebor V5.0全球大气廓线数据库主要来自于NOAA-88、ECMWF的60层训练数据集、TIGR-3和2004年撒哈拉沙漠的无线电探空仪，臭氧廓线来自8个NOAA气候监测和诊断实验室CMDL（Climate Monitoring and Diagnostics Laboratory）站点测量数据（ Borbas等，2005 Borbas等，2005 ）。Seebor全球廓线包含15704条晴空条件下101个气压层的温度、湿度和臭氧的廓线。由于本研究的模拟只涉及到陆地表面，因此在使用Seebor廓线时，预先将海洋廓线直接剔除掉。此外，所有的Seebor大气廓线都进行过质量检查，检查的标准是：对于晴空条件，低于250 hPa的气压层的每个水平剖面层的相对湿度上必须小于99%（ Borbas等，2005 Borbas等，2005 ）。Seebor廓线除了增加了新的探空仪和臭氧廓线外，原始无线探空数据的温度和湿度剖面的顶层气压必须不大于30 hPa，臭氧廓线顶层气压不大于10 hPa。借助物理方法，拓展已有顶层的温度、湿度和臭氧廓线，以确保对流层顶不同廓线的物理一致性。如果原始剖面中没有臭氧数据，则使用基于回归的算法得到臭氧剖面。对于Seebor廓线中的每个大气廓线，都基于物理方法指定了地表温度和发射率。Seebor廓线的温度和水汽特征如 图4 图4 到 图5 图5 所示。 3.3　研究区 2 黑河流域是中国第二大内陆河流域（ 李新 等，2012 李新 等，2012 ），形成了“冰雪/冻土—森林—草原—河流—湖泊—绿洲—沙漠—戈壁”的多种类型各异的自然景观（ 程国栋和李新，2019 程国栋和李新，2019 ）。无论从黑河流域独特的自然地理环境，还是从几千年的人类活动影响，黑河流域都是我国内陆河研究的重要基地。目前，大量科学研究与实验积累下来的丰富和宝贵的资料，为流域生态水文研究奠定了很好的科学数据基础。2008年和2012年启动的两次黑河流域大型遥感综合观测实验（WATER和HiWATER）为支持这一流域的定量遥感模型的发展起到了尤为重要的支撑作用（ 李新 等，2012 李新 等，2012 ； Li等，2013 Li等，2013 ）。 图6 图6 为黑河流域中游绿洲区的ASTER假彩色合成影像以及本研究中所截取的进行模拟的区域放大图。 4　数据结果处理与分析 1 4.1　模拟结果 2 为了减少数据量，本次模拟截取了 图6 图6 中的200×200像元的区域进行了高光谱数据模拟， 图7 图7 显示了模拟的区域的热红外高光谱星上辐亮度数据（714 cm -1 ）以及在左上点的星上辐亮度数据。 1,2; 4.2　基于模拟数据的地表温度和发射率分离 2 在前一部分生成的模拟数据基础上，设置两组实验，评估大气廓线误差和仪器噪声对温度和发射率分离算法的影响。 实验1将参与模拟的大气参数加入适当的误差（温度廓线加1 K随机误差，湿度廓线加10%随机误差），以更加能够模拟真实情况，并以此来验证地表温度和发射率分离算法的可靠性。利用该大气廓线对模拟数据进行大气校正，从而得到地表离地辐射以及大气下行辐射。实验2则在实验1的基础上，对模拟生成的大气层顶辐亮度增加0.2 K仪器噪声。 两组实验均基于大气廓线进行大气校正，再进行温度和发射率分离。首先将加入误差的大气廓线输入4A/OP计算得到大气上行和大气下行辐射以及大气透过率，对模拟的天顶辐亮度数据进行大气校正。大气校正后，利用ISSTES算法（Borel，1998）进行温度发射率分离，得到地表温度和高光谱发射率。由于噪声以及大气校正不完全等问题，得到的地表发射率光谱存在一定的异常问题，本研究利用S-G滤波法对其进行了滤波。其中ISSTES算法将发射率与相邻3通道的发射率均值的差值的最小标准差作为发射率光谱平滑的判断依据： <math display="block" id="M25"><mi>ε</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">g</mi><mi mathvariant="bold">r</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">u</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">d</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">e</mi><mi mathvariant="bold">a</mi><mi mathvariant="bold">v</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">g</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">d</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">w</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">w</mi><mi mathvariant="bold">e</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">g</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">d</mi><mi 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13.80066681 式中， <math id="M27"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">g</mi><mi mathvariant="bold">r</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">u</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">d</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">e</mi><mi mathvariant="bold">a</mi><mi mathvariant="bold">v</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641488&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641487&type= 13.88533401 3.72533321 和 <math id="M28"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">d</mi><mi mathvariant="bold">o</mi><mi mathvariant="bold">w</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">w</mi><mi mathvariant="bold">e</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">l</mi><mi mathvariant="bold">i</mi><mi mathvariant="bold">n</mi><mi mathvariant="bold">g</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641490&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641489&type= 12.53066730 3.72533321 分别为地表离地辐射以及等效大气下行辐射， <math id="M29"><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641492&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641491&type= 7.95866632 4.57200003 表示温度为 <math id="M30"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641494&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641493&type= 2.96333337 3.72533321 的黑体辐射。通过调整温度使得发射率光谱对应的标准差 <math id="M31"><mi>σ</mi><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641496&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641495&type= 8.38199997 4.48733330 最小的温度为最优地表温度。 实验1利用ISSTES反演得到的温度和发射率数据如 图8（a） 图8（a） 所示。其中实验1反演得到的温度的偏差和均方根误差分别为-0.23 K和0.3 K，实验2反演得到的温度偏差和均方根误差分别为-0.34 K和0.44 K，两组实验的地表温度偏差分布图见 图8（b） 图8（b） 。 1,2; 本研究利用S-G滤波对发射率谱进行滤波，滤波窗口选择为71。 图9 图9 展示了两组实验的两组发射率验证数据以及发射率滤波后的结果。结果显示，在大气廓线精度相对较高的情况下，ISSTES算法具有一定的可靠性，与此同时，S-G滤波可以很好地保存光谱形状。当观测数据中存在仪器噪声同时大气廓线存在误差时，ISSTES算法的精度降低。 1,2;3,4;5; 从上面的结果可以看出，模拟数据可以用于温度和发射率算法的研究，并评估不同情况下（例如，传感器仪器噪声，大气廓线误差等）不同温度和发射率分离算法的精度，为星载热红外高光谱传感器的温度和发射率算法的研究提供良好的数据基础。 4.3　基于模拟数据的大气校正方法比较 2 针对热红外高光谱数据的大气校正，主要有两类获取大气参数的方法：一是利用模式模拟或实测的大气廓线，借助大气辐射传输模型来计算大气校正需要的参数。由于实测大气廓线往往难以获得，模拟的大气廓线精度不高，使得依赖模式模拟的大气廓线参数驱动的模拟计算精度面临较大的不确定性。另一类是从高光谱数据空间和光谱信息出发，由星载/机载传感器数据反演出大气透过率和路径辐射等大气参数。 Gu等（2000） Gu等（2000） 和 Young等（2002） Young等（2002） 分别提出了AAC算法（Autonomous Atmospheric Compensation）和ISAC算法（In-Scene Atmospheric Correction），这两种算法都利用图像自身的空间和光谱信息来进行大气校正。 ISAC方法假设整幅影像内的大气水平均一，影像内部存在黑体或近似黑体（如水体或植被）像元，该类像元接收到的辐亮度可以表示为 <math display="block" id="M32"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>↑</mo></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641523&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641522&type= 28.78666496 4.57200003 式（9） 式（9） 可以看作是以黑体像元的辐亮度为自变量，以相应的大气层顶辐亮度为因变量的线性方程，线性方程的斜率即为大气透过率，截距为大气上行辐射。通过对高光谱数据构建散点图，拟合得到大气透过率和大气上行辐射。 Borel（2008） Borel（2008） 以参考通道计算得到的地表温度的普朗克函数（ <math id="M33"><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641528&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641527&type= 12.69999981 4.57200003 ）为横坐标，传感器接收的辐亮度（ <math id="M34"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641530&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641529&type= 3.21733332 3.72533321 ）为纵坐标，对影像内的数据所有像元点做散点图。拟合 <math id="M35"><mi>B</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>λ</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>g</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641532&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641531&type= 12.69999981 4.57200003 和 <math id="M36"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>λ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641534&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641533&type= 3.21733332 3.72533321 之间的线性关系，逐步剔除掉拟合线段以下的部分并重新拟合 式（9） 式（9） ，直到剩余的点数占比达到设定的阈值。对剩余散点进行线性拟合，拟合直线的斜率即可近似为大气透过率，截距近似为上行辐射。 AAC算法对相邻两通道（一个吸收通道，一个大气窗口通道）的辐射亮度之间的关系进行了推导。相邻两个通道的辐亮度可以表示为 <math display="block" id="M37"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn 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mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641536&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641535&type= 74.76066589 20.06599998 式中， <math id="M38"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641538&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641537&type= 3.38666677 3.72533321 和 <math id="M39"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641540&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641539&type= 3.38666677 3.72533321 为两个相邻通道的波长， <math id="M40"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641542&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641541&type= 1.69333339 2.62466669 表示影像内像元的位置， <math id="M41"><mi>τ</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641543&type= 1.77800000 2.62466669 表示大气透过率， <math id="M42"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641546&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641545&type= 2.96333337 3.72533321 是大气上行辐射， <math id="M43"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641548&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641547&type= 2.70933342 3.72533321 和 <math id="M44"><mi>L</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641550&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641549&type= 1.86266661 2.62466669 分别表示地表辐亮度以及星上辐亮度。 由于高光谱传感器光谱分辨率高，因此可以认为相邻两个波段的发射率相同，两个传感器通道接受到的辐亮度呈线性关系。因此可以认为 <math id="M45"><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641552&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641551&type= 13.71599960 9.14400005 接近1，因此上述公式可以简写为 <math display="block" id="M46"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641554&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641553&type= 69.17266846 20.06599998 两个通道的辐亮度的关系可以表示为以下线性形式： <math display="block" id="M47"><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>T</mi><mi>r</mi><mo>⋅</mo><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>P</mi><mi>d</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641556&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641555&type= 47.15933609 4.57200003 <math display="block" id="M48"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>T</mi><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mi>P</mi><mi>d</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>-</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>τ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>p</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641558&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641557&type= 49.44533539 20.06599998 假设一定区域内的大气状况均一不变，而地表温度变化较大，则可以利用该区域内的像元观测值拟合出 <math id="M49"><mi>T</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641560&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641559&type= 3.30200005 2.62466669 和 <math id="M50"><mi>P</mi><mi>d</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641563&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641562&type= 4.14866638 2.62466669 ，进而可以利用 式（14） 式（14） 求出所需的通道 k 的大气透过率和大气上下行辐射： <math display="block" id="M51"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><mtext>  </mtext><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">3</mn></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mi>T</mi><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup><mi>P</mi><msup><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641565&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641564&type= 38.69266510 8.72066593 式中， <math id="M52"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>k</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641567&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641566&type= 2.70933342 4.57200003 代表大气透过率或大气上下行辐射， <math id="M53"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641576&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641574&type= 4.40266657 3.72533321 是与通道 <math id="M54"><mi>k</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641573&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641570&type= 1.69333339 2.62466669 有关的拟合系数。 <math id="M55"><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641576&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641574&type= 4.40266657 3.72533321 可以通过将Seebor大气廓线和代表性的发射率光谱输入到4A/OP辐射传输模型生成不同廓线和地表类型对应的大气参数（大气透过率，大气上行辐射，大气下行辐射）以及传感器辐亮度，再通过求解上述公式的最小二乘解得到。 周孝明等（2012） 周孝明等（2012） 通过比较AAC和ISAC两个算法，认为在相同条件下，相对于ISAC算法，利用AAC算法进行大气校正的精度更高。 尹梅等（2016） 尹梅等（2016） 利用ISAC和AAC算法相结合的方式（ISAC-AAC）对高光谱红外机载数据TASI（Thermal Airborne Spectrographic Imager）进行了大气校正，结果表明复合算法比AAC更抗噪，在此基础上的地表温度和发射率的分离精度更高，反演得到的发射率更接近地面实测的光谱数据。 在前人的基础上，本研究基于模拟生成的热红外图像数据，进一步检验了不同的高光谱热红外星上辐亮度的大气校正算法（AAC大气校正算法和ISAC-AAC大气校正算法）。AAC算法和ISAC算法的介绍详情可见（ Gu等，2000 Gu等，2000 ； Young等，2002 Young等，2002 ）。AAC算法中使用到的相邻的窗口通道和吸收通道分别设置为886 cm -1 和887 cm -1 ，而ISAC算法的大气窗口通道则设置为964 cm -1 。 本研究抽取了4条水汽覆盖范围较广的Seebor廓线（ 表2 表2 ），结合ASTER地表温度和发射率光谱数据，模拟了800—1000 cm -1 范围的大气顶部辐亮度（TOA），并将光谱分辨率重采样到1 cm -1 。模拟生成星上辐射后，分别给星上辐射增加了0 K和1 K的噪声。 ID号 水汽含量/cm 2 1 0.6888 2 1.6876 3 2.6824 4 4.2852 利用本研究生成的模拟数据，比较AAC和ISAC-AAC大气校正算法的精度。 图11 图11 — 图16 图16 是不同大气条件下，噪声0 K和1 K条件下AAC、ISAC-AAC反演的大气上行辐射和大气透过率与真实结果的对比。 1,2;3,4;5; 1,2;3,4;5; 1,2;3,4;5; 1,2;3,4;5; 1,2;3,4;5; 1,2;3,4;5; 从 图11 图11 — 图16 图16 以及 表3 表3 和 表4 表4 可以看出，在没有噪声的情况下AAC和ISAC-AAC大气校正方法的精度接近。当加入1 K的噪声时ISAC-AAC的精度要显著高于AAC。并且同等噪声下，随着水汽值的增大，AAC的精度下降很快，而ISAC-AAC的精度下降不明显。主要原因在于AAC算法大气校正主要依赖于选择的相邻两个通道的吸收差异回归得到大气参数，因此该算法对噪声较为敏感。ISAC-AAC算法使用ISAC算法生成的透过率和上行辐射作为AAC算法输入，而不直接利用相邻两通道辐亮度作为AAC算法的输入，因此抗噪性相对较好。本研究基于模拟数据的大气校正方法评估的结论与 尹梅等（2016） 尹梅等（2016） 的基于真实数据的研究结论基本一致，因此本研究提出来的热红外高光谱数据模拟方法为星载热红外高光谱大气校正方法研究提供了一定的理论和数据支撑。 注： 辐射单位：W/cm 2 /sr/cm -1 。 2 廓线 3 AAC 3 ISAC-AAC 透过率 上行辐射 下行辐射 透过率 上行辐射 下行辐射 1 0.003 2.87E-08 5.48E-08 0.003 3.19E-08 5.40E-08 2 0.006 8.44E-08 1.35E-07 0.007 1.00E-07 1.60E-07 3 0.019 1.64E-07 1.92E-07 0.017 1.42E-07 1.67E-07 4 0.028 1.33E-07 9.69E-08 0.027 1.17E-07 1.03E-07 注： 辐射单位：W/cm 2 /sr/cm -1 。 2 廓线 3 AAC 3 ISAC-AAC 透过率 上行辐射 下行辐射 透过率 上行辐射 下行辐射 1 0.010 1.37E-07 2.16E-07 0.003 2.27E-08 3.79E-08 2 0.025 3.18E-07 4.61E-07 0.003 7.17E-08 1.23E-07 3 0.024 3.44E-07 4.42E-07 0.021 1.54E-07 1.84E-07 4 0.076 1.11E-06 1.40E-06 0.033 1.37E-07 1.22E-07 5　结论 1 本文利用星载ASTER的温度和发射率产品，基于高光谱辐射传输模型，发展了高光谱热红外图像模拟方法，并生成了模拟数据，基于这些模拟数据进行了大气校正、地表温度和发射率的算法评估，可以得到如下结论： （1）通过利用Terra上搭载的ASTER多光谱数据，包括地表温度和发射率产品，基于4A/OP模型，及Seebor大气廓线等辅助数据，发展了高光谱红外辐射图像模拟方法，并模拟了高光谱热红外成像模拟数据，为高光谱热红外地表温度与发射率分离算法的研究奠定了基础。 （2）利用高光谱热红外成像模拟数据，实验了ISSTES的地表温度和发射率分离算法，表明该模拟数据可以作为热红外地表温度和发射率分离算法的发展和评估研究的输入数据，具有较高的应用价值。 （3）基于本研究生产的模拟数据，比对了不同的高光谱热红外大气校正算法的适用性，结果表明基于ISAC-AAC相结合的大气校正算法可以有效实现热红外高光谱大气的校正，精度受仪器噪声影响较小。本研究基于模拟数据的大气校正方法评估的结论与前人基于真实数据的研究结论基本一致，因此本研究提出来的热红外高光谱数据模拟方法，在规避了真实数据所具有的不确定性的同时，为星载热红外高光谱大气校正、温度和比辐射率分离方法研究提供了理论和数据支撑。 参考文献（References） Abrams M . 2000 . 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