城市地表温度空间降尺度研究—以北京市为例

城市地表温度空间降尺度研究—以北京市为例 Land surface temperature downscaling in urban area：A case study of Beijing 1 first-author 李娜娜，1985年生，女，副研究员， 研究方向为城市热环境机理和应用。E-mail： nnli@ium.cn 李娜娜，1985年生，女，副研究员， 研究方向为城市热环境机理和应用。E-mail： nnli@ium.cn nnli@ium.cn 2 3 北京城市气象研究院, 北京 100089 北京城市气象研究院, 北京 100089 Institute of Urban Meteorology, China Meteorological Administration, Beijing 100089, China Institute of Urban Meteorology, China Meteorological Administration, Beijing 100089, China 中国科学院地理科学与资源研究所, 北京 100101 中国科学院地理科学与资源研究所, 北京 100101 State Key Laboratory of Resources and Environment Information System, Institute of Geographic Science and Nature Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China State Key Laboratory of Resources and Environment Information System, Institute of Geographic Science and Nature Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China 北京市气候中心, 北京 100089 北京市气候中心, 北京 100089 Beijing Municipal Climate Center, Beijing Meteorological Service, Beijing, 100089, China Beijing Municipal Climate Center, Beijing Meteorological Service, Beijing, 100089, China 地表温度LST（Land Surface Temperature）是城市热环境研究的重要参数之一，城市下垫面极为复杂，LST空间差异性较高。高空间分辨率LST对精细化城市热环境监测和缓解具有重要意义。目前大部分城市遥感LST降尺度研究仍以二维角度为主，缺乏建筑三维结构的考虑。本研究同时考虑地表二维和三维指标，构建基于随机森林方法的降尺度模型，开展MODIS 1 km LST降尺度研究（100 m），并探讨二维和三维建筑形态对LST影响的空间尺度效应。另外，为了弥补随机森林模型缺乏物理基础的不足，参考热辐射传输方程，将方程中传感器接收的辐亮度和与大气透过率相关的大气可降水量，加入降尺度模型构建中。为了更好利用真实观测的MODIS 1 km LST验证降尺度结果，故将MODIS LST和所有指标因子升尺度至5 km，开展5 km LST降尺度至1 km研究，进一步研究探讨大气顶层辐亮度和大气可降水量对LST降尺度的影响。研究结果表明：（1）随机森林模型中增加辐亮度和大气可降水量前后，通过将5 km LST降尺度后1 km LST与原始MODIS 1 km LST相比，RMSE和 R 2 分别由3.1 K和0.5提高至0.38 K和0.94。（2）当随机森林模型中增加建筑形态指标后，模型的袋外分数OOB_score由0.46提高至0.49，模拟的100 m LST与ASTER LST产品比较， R 2 有所降低，可能的原因是ASTER 和MODIS LST的反演方法和传感器不同，造成两者在100 m尺度下的对比性差一些。但是当驱动因子中增加MOD02和MOD05后，RMSE和 R 2 由2.4 K和0.29提高至1.2 K和0.68，进一步说明MOD02和MOD05在1 km LST降至100 m过程中，起到至关重要作用。（3）在1 km和100 m尺度下，增加建筑形态后，模型OOB_score均有提高，并且建筑形态指标的重要性有所不同，在100 m尺度下独立建筑形态的影响程度有所增加。综上，MODIS LST在城市地区降尺度研究中需要考虑大气顶层辐亮度、大气可降水量和建筑形态的影响，并且不同的建筑形态对LST的重要性存在空间尺度效应。 Land Surface Temperature (LST) is one of important variables for urban thermal environment studies. Urban surface is extremely complex and LST is heterogenous. High spatial resolution of LST is helpful for fine urban thermal environment monitoring and mitigation. However, so far, as we know, mostly LST downscaling studies focus on two-dimensional scope, and lack of building three-dimensional (3D) structure impact on LST. This study will use random forest model (RF) with both 2D and 3D land surface indices for downscaling of MODISF 1 km LST to 100m. Meanwhile, the spatial scale issues of building 3D morphology on LST is also discussed. In addition, in order to make up for the lack of theoretical basis of RF model, this study added more parameters during RF downscaling model generation based on the thermal radiation transmission equation, e.g. land surface radiance (MOD02) and precipitable water vapor (PWV, MOD05).The results show: (1) When MOD02 and MOD05 are included in RF model, RMSE and R 2 between simulated 1 km LST and MODIS LST product are improved from 3.1 K and 0.5 to 0.38 K and 0.94. (2) When building 3D morphology is included in RF model, the OOB_score improves from 0.46 to 0.49. The R 2 between simulated 100m LST and ASTER LST product is slightly decreased, one of the reasons is that LST retrieval methods of MODIS and ASTER are different and the two sensors are also different. However, when MOD02 and MOD05 are included, RMSE and R 2 improve from 2.4 K and 0.29 to 1.2 K and 0.68. (3) The OOB_scores with building morphologies improve at both 1 km and 100 m scale, and the importance of building morphologies are different. Above all, downscaling MODIS LST in urban area should consider land surface radiance, PWV and building 3D structure indices, and impact of building morphologies on LST are different at different spatial scale. 遥感 地表温度 空间降尺度 随机森林 建筑形态 空间尺度效应 remote sensing land surface temperature downscaling random forest model building morphology spatial scale effect 1　引言 1 随着城市面积和人口的不断增长，带来一系列城市环境问题，比如城市热岛、高温热浪、极端气候等，其中城市热环境直接影响人们的生活质量，并且与城市气候密切关联，一直是研究热点（ Lai等，2018 Lai等，2018 ； Miller和Small，2003 Miller和Small，2003 ）。北京市作为中国典型超大型、快速发展型城市，城市热岛问题始终受到各界的高度关注。地表温度LST（Land Surface Temperature）是城市热环境研究的关键变量之一，卫星遥感技术可获取时空连续的地表温度进而为热环境研究提供强有力的数据支撑。城市下垫面极为复杂，地表组分及材料多样，而且错综复杂的三维结构，导致城市地表温度的空间异质性非常大（ 朱金顺 等，2021 朱金顺 等，2021 ； 吴骅 等，2021 吴骅 等，2021 ； 段四波 等，2021 段四波 等，2021 ； 杨以坤 等，2019 杨以坤 等，2019 ）。精细化城市热环境研究需要高时空分辨率的地表温度数据，但是目前常用的遥感地表温度空间分辨率较粗，比如MODIS（1 km）、GOES（2 km）、MSG（3—5 km）、FY-2C（5 km）、FY-4A（4 km）。虽然Landsat和ASTER空间分辨率高一些，但是重访周期长，特别是ASTER一年内仅有少数几天过境北京地区。MODIS一天过境4次，可体现地表温度的日变化特征，进而对城市热岛的日内变化研究有重要作用。所以，粗分辨率遥感地表温度数据的空间降尺度研究，对城市热环境、城市气象灾害、城市气候等研究具有重要的理论和应用价值。 目前常用的地表温度降尺度方法可大致分两类，一类是统计回归方法，即建立地表温度与地表参数多因子之间的统计回归关系，并假定该关系具有空间尺度不变性（ 全金玲 等，2013 全金玲 等，2013 ）。另一类是图像时空融合方法，即粗空间分辨率高时间分辨率图像与高空间分辨率粗时间分辨率图像有效融合，达到获取高空间高时间分辨率数据的目的（ Weng等，2014 Weng等，2014 ； Wu等，2015 Wu等，2015 ）。该方法对历史数据的质量（晴天无云）依赖性较强。统计回归方法中地表参数中最常用的是植被参数， Kustas等（2003） Kustas等（2003） 提出DisTrad算法，建立地表温度与NDVI的线性回归关系。 Agam等（2007） Agam等（2007） 提出TsHARP算法，建立地表温度与植被覆盖度的线性关系，并将MODIS 1 km地表温度降尺度至250 m，GOES 5 km降至1 km。 Dominguez等（2011） Dominguez等（2011） 提出HUTS算法，建立地表温度与NDVI、地表反照率间的回归关系。 Duan和Li（2016） Duan和Li（2016） 利用地理加权回归方法建立地表温度与NDVI和DEM间的定量关系，进而用于降尺度研究。机器学习方法可处理复杂非线性的统计回归问题，在遥感降尺度研究中得到较好应用。 Yang等（2010） Yang等（2010） 综合NDVI、LAI、土壤含水量、可见光和近红外波段反射率，采用人工神经网络和遗传算法对ASTER地表温度进行降尺度。 Keramitsoglou等（2013） Keramitsoglou等（2013） 和 Sismanidis等（2016） Sismanidis等（2016） 采用支持向量机结合NDVI、地表反射率、DEM、土地覆盖类型开展降尺度研究。 Hutengs和Vohland（2016） Hutengs和Vohland（2016） 率先将随机森林方法用于降尺度研究中，建立地表温度与地表反射率和其他地表参数之间关系，将MODIS 1 km地表温度降至250 m，取得了开创性成果。 Li等（2019） Li等（2019） 评估了随机森林、神经网络和支持向量机3种机器学习方法在山区和城市地区MODIS地表温度降尺度效果，研究显示随机森林方法比其他两者更稳定，精度更高，城区精度低于山区，建议城市降尺度需考虑更多建筑形态因子。本文着重探讨没有历史数据参与前提下，采用随机森林方法并考虑建筑形态因子，能否获取比较合理的高分辨率LST。 综上所述，从研究区域来讲，相比自然地表，城市地表温度降尺度研究较少，并且多数采用常规地表参数并未考虑建筑三维形态因素（ Wu等，2019 Wu等，2019 ； 华俊玮 等，2018 华俊玮 等，2018 ； 王祎婷 等，2014 王祎婷 等，2014 ）。城市下垫面错综复杂，空间异质性较强，地表发射率较难准确获取以及三维结构导致的遮挡和阴影均对地表温度产生较大影响。城市形态对地表温度的影响是否具有空间尺度效应？机器学习方法虽然模拟精度较高，但无法解释物理机制。针对以上问题，本研究参照热辐射传输方程，采用随机森林方法构建LST与各物理参数间的复杂非线性模型，利用建立的模型开展MODIS 1 km LST降尺度研究，赋予随机森林方法物理解释；探讨建筑形态对地表温度降尺度的影响以及建筑形态对地表温度影响的空间尺度效应。 2　研究区域和数据源 1 2.1　研究区域 2 北京市（39°26′ N—41°03′ N，115°25′ E—117°30′ E）下辖16个区，总面积1.64×104 km 2 ，其中约38%为平原，62%为山地。地形西北高、东南低，平均海拔43.5 m，其中平原海拔为20—60 m，山地海拔为1000—1500 m。北京市属于暖温带大陆性季风气候，四季分明，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，多年平均气温为12.3 ℃，年降水量约为600 mm，80%的降水集中在夏季。2019年末，常住人口2153万人，城镇人口1865万人，城镇化率87%，常住外来人口达794万人。北京总体经济水平在全国处于领先地位，2020年北京市全年生产总值为3.6×10 4 亿元。北京作为京津冀城市群的核心城市，与天津、河北多个城市协同发展，打造以首都为核心的世界级城市群。 北京市通常分为中心城区、近郊区和远郊区3个圈层，建设用地主要分布在中心城区和近郊区，一般六环内为主城区，覆盖了中心城区和近郊区，面积约2500 km 2 ，北京常住人口主要分布在六环内，植被覆盖面积较小。北京市地表覆盖类型以及六环内局地气候区分类如 图1 图1 所示，其中局地气候区分类基于WUDAPT方法，利用Landsat和Google Earth数据得到（ Li等，2021 Li等，2021 ）。六环内建筑密度呈现中心高，边缘低的分区，二环内建筑密度高达0.26（郑重，2019）。植被覆盖率的空间分布与建筑密度空间分布呈相反趋势。平均建筑高度空间分布由内向外呈低—高—低的趋势，较高建筑分布在二环与四环之间，北京发展较快的地区，分布着多个商业中心，比如朝阳CBD、望京CBD。二环内大量分布着老旧的高密度低矮建筑，四环外多为别墅区和城中村，建筑高度并不高。整体来看，北京北部的建筑高度高于南部，东部高于西部，东北部发展优于西南部。 2.2　研究数据 2 本研究涉及的数据源如 表1 表1 所示，ASTER地表温度产品用于验证降尺度后的MODIS地表温度，Landsat 8可见光和短波红外（2—7波段）用于计算归一化植被指数NDVI等多个光谱指数，建筑轮廓和楼层数数据来源于北京市测绘局，用于计算建筑高度、建筑密度等多个建筑形态指标。DEM来自STRM数据。MODIS大气顶层热辐射和大气可降水量产品与热辐射传输方程中传感器接收的地表辐射亮度和大气透过率有关，作为驱动因子参与降尺度模型构建。由于ASTER过境北京地区的次数过于稀少，晴朗无云日，且ASTER、MODIS和Landsat 8同时过境北京的数据更加少，最终挑选2020-10-05晴朗日，且三者同时过境北京。研究所用光谱指数和建筑形态指标如 表2 表2 所示，其中光谱指数的选择主要能体现地表覆盖情况，建筑形态指标主要参考前人研究中（ Cai等，2018 Cai等，2018 ； He等，2019 He等，2019 ； Hu等，2016 Hu等，2016 ； Krayenhoff和Voogt，2007 Krayenhoff和Voogt，2007 ）常用的并且对LST空间分布影响较大的二维和三维指标。光谱指数通过空间聚合升尺度至100 m和1 km。建筑形态指标由矢量建筑数据栅格化为10 m，此处取建筑高度为建筑楼层数×3 m/层，以10 m分辨率建筑高度和建筑轮廓为基础数据，分别计算100 m和1 km分辨率的形态指标。 数据类型 数据来源 空间分辨率 地表温度产品 MODIS（MOD11） 1 km 地表温度产品 ASTER 90 m 地表反射率 Landsat 8 30 m DEM SRTM 30 m 传感器接收的热辐射 MODIS （MOD021KM，31和32波段） 1 km 大气可降水量（PWV） MODIS （MOD05_L2 v6.1） 1 km 建筑轮廓和楼层数 测绘数据 矢量 变量 全称 公式 6 光谱指数 NDVI Normalized Difference Vegetation Index <math id="M1"><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi><mi 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641974&type= 23.62199974 7.36600018 NMDI Normalized Multiband Drought Index <math id="M6"><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi 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largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641986&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641983&type= 11.76866722 9.56733322 式中， H i 为像元内第 i 个建筑的高度， n 为像元内建筑个数 D 平均建筑密度Mean building density <math id="M8"><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641992&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641990&type= 11.26066685 10.58333302 式中， A i 为像元内第 i 个建筑的底面积， A pixel 为像元面积， n 为像元内建筑个数 SVF 天空开阔度Sky view factor <math id="M9"><mi>S</mi><mi>V</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><msub><mrow><mi>γ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641997&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641995&type= 21.92866707 9.56733322 式中，γ i 为第 i 个方位角的地形高度角， m 为方位角的个数，本文选用 m =36。 SVF =0为天空全遮蔽， SVF =1天空全开阔（Liang 等，2012） λ B 建筑表面积与平面面积比值 Building surface area to plan area ratio <math id="M10"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>r</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>w</mi><mo>,</mo><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642001&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19641999&type= 23.53733444 10.58333302 式中， A r ， i 和 A w ， i 分别为第 i 个建筑的楼顶面积和所有墙体面积， A pixel 为像元面积， n 为像元内建筑的个数 FAR 容积率Floor Area Ratio <math id="M11"><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>N</mi></mrow></mrow><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642004&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642002&type= 19.81200027 10.58333302 式中， A i 为第 i 个建筑底面积， N 为第 i 个建筑的楼层数， n 为像元内建筑的个数， A pixel 为像元面积 3　研究方法 1 3.1　随机森林方法 2 选用随机森林算法建立LST与多个驱动因子之间的非线性回归关系，进而构建基于随机森林的LST降尺度模型，模型构建流程如 图2 图2 所示。随机森林是在决策树基础上发展而来，是Bagging算法的一个扩展体，是多棵决策树构成的集成学习器，可用于分类和回归研究（ Breiman 2001 Breiman 2001 ）。随机森林的“随机”体现在训练样本选择的随机性和驱动因子选择的随机性。训练样本选择采用bootstrap有放回的采集样本方式，当样本足够多时，总有约37%的样本未被选中，这些称为袋外样本OOB（Out-Of-Bag），OOB可以作为测试样本，所以随机森林可无需事先划分训练和测试样本。构建每棵决策树需要选取部分驱动因子个数 m ， m 越大，回归和分类能力也随之提高，但是运算速率降低。采用袋外分数OOB_score判断随机森林模型构建的好坏，OOB_score用 R 2 表示，每棵树有一个 R 2 ，森林中所有树的 R 2 平均，就是整个随机森林的OOB_score。本研究选择OOB作为测试样本，并将所有驱动因子用于回归决策树的构建，采用500棵决策树构建森林，经过测试多于500棵，OOB_score增加不明显。OOB_score用 R 2 表示，公式为 <math display="block" id="M12"><msup><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642011&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642010&type= 16.67933464 7.70466709 <math display="block" id="M13"><mi>u</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>f</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642016&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642014&type= 23.70666695 8.29733276 <math display="block" id="M14"><mi>v</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><msup><mrow><mo>-</mo><mover><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642020&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642018&type= 23.19866753 8.29733276 式中， R 2 为OOB_score， u/v 为袋外样本的错误率， N 为样本个数， f 为模拟值， y 为真值， <math id="M15"><mover><mrow><mi>y</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642026&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=19642022&type= 1.69333339 3.97933316 为真值平均值。 本文将热辐射传输方程（ 式（4） 式（4） ）涉及的物理参数或与参数相关的变量输入随机森林模型，利用粗空间分辨率数据建立LST与各物理参数间的回归模型，将回归模型应用于高分辨率数据，进而得到高分辨率LST。其中，随机森林模型的驱动数据包含传感器接收的大气顶层热辐射、影响地表发射率的变量（各可见光波段的反射率、光谱指数、建筑形态、地形）、影响大气透过率的大气可降水量。热辐射传输方程中大气向下和向上长波辐射在整个研究区内空间一致性相对较好，考虑影响LST空间分布的关键参数的重要性以及获取难易程度，最终构建模型时暂不考虑两因素。 <math display="block" id="M16"><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi 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本研究降尺度模型的驱动因子共20个，包含：地表反射率（红、蓝、绿、近红外、两个短波红外）（6个）、光谱指数（6个）、建筑形态指标（5个）、DEM、MODIS大气顶层热辐射产品（31和32波段）、MODIS大气可降水量产品。为了研究驱动因子对降尺度模型的贡献，设置不同研究方案，如 表3 表3 所示。 目的 具体实施 方案1 大气顶层辐亮度和大气可降水量对降尺度精度的影响（5 km降至1 km） 输入：5 km MOD02、MOD05、MODIS LST、地表反射率、光谱指数、DEM 输出：1 km LST模拟值 验证：1 km MODIS LST 研究区域：整个北京市 方案2 建筑形态对LST的影响（1 km降至100 m） 输入：1 km MODIS LST、建筑形态指标、地表反射率、光谱指数、DEM、大气顶层辐亮度和大气可降水量 输出：100 m LST模拟值 验证：ASTER LST 研究区域：北京六环，因为建筑资料只覆盖六环 方案3 建筑形态对LST影响的空间尺度效应 （1 km和100 m） MODIS LST 1 km重采样至100 m 输入：（1）降尺度后的100 m LST、建筑形态指标、地表反射率、光谱指数、DEM、大气顶层辐亮度和大气可降水量。（2）1 km尺度的以上各因子 输出：OOB_score 研究区域：北京六环 （1）方案1研究随机森林构建热辐射传输方程的能力，将传感器接收的热辐射和大气可降水量作为驱动因子加入随机森林模型中。将驱动因子和MODIS LST重采样升尺度至5 km，开展LST 5 km至1 km降尺度研究，并用MODIS LST 1 km进行验证。 （2）方案2研究驱动因子中是否考虑建筑形态指标对降尺度的效果。ASTER LST验证MODIS降尺度结果之前，首先将ASTER 90 m LST采用最邻近插值重采样至100 m，然后采用简单的线性回归算法对MODIS和ASTER两种传感器的温度产品进行了校正（ Ermida等，2017 Ermida等，2017 ； Li等，2019 Li等，2019 ）。 （3）方案3研究建筑形态指标在1 km和100 m不同空间尺度下对LST的影响是否存在较大差异。 4　结果与讨论 1 4.1　大气顶层辐亮度和大气可降水量对降尺度影响 2 当驱动因子中不包含辐亮度和大气可降水量时，即用各波段地表反射率、光谱指数和DEM驱动随机森林模型，建立MODIS LST在5 km尺度下与上述指标间的非线性关系。通过与原始1 km MODIS LST对比，驱动因子中考虑辐亮度和大气可降水量后bias、RMSE和决定系数 R 2 均明显提高（ 图3 图3 ），并且随机森林模型的OOB_score由0.95提高至0.99，LST空间分布与MODIS更加一致（ 图4 图4 ），说明辐亮度和大气可降水量提高了模型模拟精度。 1,2;3; 随机森林模型可计算各驱动因子对LST的贡献程度，即各因子的重要性。为了突出因子与LST的相关程度，对重要性进行了归一化处理，即大小均为0—1，并且所有因子重要性之和为1。研究区域为整个北京市，当驱动因子不包含辐亮度和大气可降水量时，DEM的重要性最大，其次是NDVI，即DEM与LST的相关程度最大（ 图5（a） 图5（a） ）。北京市西面环山，山区植被LST较低，LST空间布局大致在山区和城区有明显分界，与DEM的空间分布基本一致。当辐亮度和大气可降水量作为驱动因子时，MODIS第31波段的辐亮度重要性最大，其次是第32波段，其他因子的贡献几乎为0，31波段辐亮度与LST相关性最大（ 图5（b） 图5（b） ）。可能原因是MODIS LST反演中使用31和32波段辐亮度，并且第31波段波长的大气吸收率更低，大气透过率更高，LST反演的效果更佳。进一步说明，参考热辐射传输方程，将更多的与LST相关的参量引入进降尺度模型中，将大幅提高模拟精度。 研究区域为北京六环内时，地形起伏不大，DEM的重要性减小，NDVI成为最重要的因子（ 图6（a） 图6（a） ），第31波段的辐亮度的重要性仍远大于其他各因子（ 图6（b） 图6（b） ）。 4.2　建筑形态对降尺度影响及其空间尺度效应 2 MODIS LST 1 km降尺度至100 m时，当驱动因子为常规地表反射率、各光谱指数和DEM时，1 km尺度下模型的OOB_score为0.46，当增加建筑形态指标后OOB_score为0.49（ 表4 表4 ）。说明建筑形态与MODIS LST有相关性，增加建筑形态可提高降尺度模型精度。而增加辐亮度和大气可降水量因子后，OOB_score为0.92，模型模拟精度明显提高。当驱动因子中包含辐亮度和大气可降水量时，建筑形态对LST的影响可忽略，增加建筑形态指标对OOB_score没有任何影响（ 表4 表4 ）。降尺度后100 m MODIS LST与ASTER LST对比分析，增加建筑形态后RMSE基本相同，但是决定系数 R 2 由0.32降至0.29（ 图7（a） 图7（a） —（b）），可能的原因是ASTER和MODIS LST反演算法和传感器不同，两者LST存在差异。虽然文中对两类LST做了简单的映射和订正，但并未真正消除两者的差异。但是100 m的两类LST的相关性（0.32）仍大于1 km尺度（0.04）（此处未列出），说明降尺度增加了MODIS和ASTER LST的相关性。增加辐亮度和大气可降水量后，RMSE和 R 2 均明显提高，在此基础上再增加建筑形态指标后， R 2 可达0.68，并且大部分数据在1∶1线上（ 图7（c） 图7（c） —（d））。从LST空间分布来看（ 图8 图8 ），与原始1 km MODIS LST相比，4种降尺度方案均能体现LST的空间特征。当考虑建筑形态后，四环内LST增加（ 图8（a） 图8（a） —（b）），四环内建筑密度高一些，相对于开阔建筑区，地面遮挡和阴影面积减少，LST相对高一些，所以建筑形态对地表温度变化会产生影响。当考虑辐亮度和大气可降水量后（ 图8（c） 图8（c） —（d）），LST空间分布与原始MODIS更一致，特别是较高LST区域，比如二环内和三四环间的南部。其中同时考虑辐亮度、大气可降水量和建筑形态时，LST空间分布的边界更加清晰（ 图8（d） 图8（d） ）。 序号 驱动因子 OOB_score 1 km OOB_score 100 m 1 地表反射率、光谱指数、DEM、MODIS LST 0.46 0.81 2 建筑形态指标、地表反射率、光谱指数、DEM、MODIS LST 0.49 0.82 3 大气顶层辐亮度、大气可降水量、地表反射率、光谱指数、DEM、MODIS LST 0.92 0.94 4 大气顶层辐亮度、大气可降水量、建筑形态指标、地表反射率、光谱指数、DEM、MODIS LST 0.92 0.94 1,2; 1,2; 1,2;3,4;5; 1,2,3;4,5,6; 由于缺乏100 m大气顶层辐亮度和大气可降水量的观测或产品，本文采用双线性插值将其重采样至100 m，使用降尺度后的100 m LST研究LST与各驱动因子在100 m尺度的相关性。当在常规地表反射率、各光谱指数和DEM基础上增加建筑形态后，OOB_score增加（ 表4 表4 ）。但是增加量（0.82-0.81=0.01）并没有明显高于1 km尺度（0.49-0.46=0.03），可能与降尺度的100 LST存在模拟误差有关。另外，尝试使用1 km MODIS LST通过重采样得到的100 m LST，增加建筑形态后OOB_score由0.21提高至0.26，增加幅度稍高于1 km（ 表4 表4 未列出）。所以下一步需要更准确的100 LST进行尺度效应研究。在1 km和100 m尺度下，建筑形态因子中与LST相关性最大的分别是建筑密度（D）和λ B （lamdaB）（ 图9（b） 图9（b） ， 图10（b） 图10（b） ），但是辐亮度与LST的相关性明显大于其他因子，特别是第31波算，重要性达90%以上（ 图9（c） 图9（c） 、（d）， 图10（c） 图10（c） 、（d））。并且当增加辐亮度和大气可降水量后，模型OOB_score均在0.9以上（ 表4 表4 ），说明这两个驱动因子对LST降尺度影响较大，而且空间尺度效应并不明显。光谱因子和建筑形态因子在1 km和100 m的重要性差异大，可能原因是100 m尺度下更突出独立建筑的影响而且不透水层像元内植被面积减少。 1,2;3,4; 1,2;3,4; 5　结论 1 城市下垫面类型以及几何结构极为复杂，令城市地区的遥感地表温度降尺度研究不同于自然地表。目前大部分城市LST降尺度研究仍以NDVI等二维指标为主，缺乏建筑三维结构对LST影响的考虑。本研究同时考虑二维和三维城市地表因子，以及大气顶层辐亮度和大气可降水量，采用随机森林模型构架类似热辐射传输方程的回归模型，进而开展MODIS LST在城区降尺度研究。另外，探讨了不同空间尺度下，建筑形态对LST影响的程度。主要结论如下： （1）参照热辐射传输方程中物理参数或与其相关的参数，更多因子加入随机森林降尺度模型构建中，将明显提高模型模拟精度。比如增加大气顶层辐亮度和大气可降水量参数后，基于随机森林模型的MODIS 5 km LST降尺度研究，较常规的NDVI等指数统计回归方法，RMSE和 R 2 均明显提高，并且空间分布更接近于原始MODIS 1 km LST。 （2）1 km随机森林模型中增加建筑形态前后，模型的OOB_score由0.46提高至0.49。但是降尺度后的100 m LST与ASTER LST产品相比， R 2 降低了0.03。当增加大气顶层辐亮度和大气可降水量前后，降尺度100 m LST与ASTER LST之间的RMSE和 R 2 均明显提高，由2.4 K、0.29分别提高至1.2 K、0.68。 （3）通过对比研究整个北京市和北京六环内，各驱动因子在5 km和1 km尺度的重要性发现（ 图5 图5 、 图6 图6 、 图9 图9 ），因子的重要性与研究范围有关，也与研究的分辨率有关。 （4）在1 km和100 m尺度下，建筑形态对LST降尺度均有贡献，增加建筑形态指标后，OOB_score均有所增加。1 km尺度下，平均建筑密度 D 对LST的贡献最大，其次是 SVF ，而在100 m尺度下， λ B 贡献最大，其次是平均建筑高度 H 。100 m尺度下更突出独立建筑的影响。 综上所述，城市地区MODIS LST降尺度研究中，需要考虑大气顶层辐亮度，特别是第31波段值，以及大气可降水量和建筑形态对LST的影响。不同驱动因子对LST的贡献，随研究范围和空间分辨率不同而不同。建筑形态对LST的重要性在1 km和100 m尺度下不同，在100 m尺度下，独立建筑形态的影响更大一些。为了进一步提高降尺度精度，降尺度模型中需增加更多的因子，比如不透水面积比例、街宽比、建筑高低错落度等二维和三维指标。目前随机森林降尺度研究假定LST与地表参数之间的关系具有空间尺度不变性，通过本研究，建筑形态的影响存在尺度效应，所以降尺度精度将存在误差。未来需加强开展地面和无人机观测，研究三维结构对LST影响的机理过程，更好地服务于卫星遥感LST反演算法研究。降尺度后的MODIS LST可提高北京区县地区城市热岛时空动态监测的精度，对热环境改善提供重要参考。 参考文献（References） 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