融合星地多源数据资料的长三角地区高分辨率时空无缝PM_2.5浓度数据

融合星地多源数据资料的长三角地区高分辨率时空无缝PM 2.5 浓度数据 Synergistic fusion of multisource AOD and air quality measurements for spatially contiguous PM 2.5 concentration mapping in the Yangtze River Delta first-author 李珂，研究方向为气溶胶遥感，多源数据融合。E-mail： kli997126@gmail.com 李珂，研究方向为气溶胶遥感，多源数据融合。E-mail： kli997126@gmail.com kli997126@gmail.com corresp 白开旭，研究方向为大气环境遥感，多源数据融合，遥感信息挖掘。E-mail： kxbai@geo.ecnu.edu.cn 白开旭，研究方向为大气环境遥感，多源数据融合，遥感信息挖掘。E-mail： kxbai@geo.ecnu.edu.cn kxbai@geo.ecnu.edu.cn 华东师范大学 地理信息科学教育部重点实验室, 上海 200241 华东师范大学 地理信息科学教育部重点实验室, 上海 200241 Key Laboratory of Geographic Information Science (Ministry of Education), East China Normal University, Shanghai 200241, China Key Laboratory of Geographic Information Science (Ministry of Education), East China Normal University, Shanghai 200241, China 华东师范大学 地理科学学院, 上海 200241 华东师范大学 地理科学学院, 上海 200241 School of Geographic Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China School of Geographic Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China 大气污染物浓度全方位动态监测是进行区域大气污染精细化防控的重要前提。为开展长三角地区小时分辨率PM 2.5 浓度无缝制图，本研究通过耦合AOD缺失信息重建与多模数据融合技术，建立了一套能够有效集成卫星遥感、地面观测、数值模拟等多源异构数据资料的近地面PM 2.5 浓度无缝制图方案，并据此生产了2015年—2020年长三角地区小时分辨率无缝PM 2.5 浓度格点数据产品。结果表明：本研究生产的PM 2.5 浓度无缝格点产品与国控站点观测数据的交叉验证相关系数达0.9，平均偏差不超过10 μg·m -3 。较于空间分布不均且相对稀疏的站点观测PM 2.5 浓度资料，面域无缝PM 2.5 浓度格点数据更能有效揭示长三角地区PM 2.5 污染的时空变化特征；在2015年—2020年研究期内，其平均下降速率超过3 μg·m -3 ·a -1 。本研究发展的PM 2.5 浓度无缝制图方法和生产的相关数据产品有望为区域灰霾污染防控和PM 2.5 暴露健康风险评估研究提供方法参考和基础数据支撑。 Monitoring concentrations of atmospheric particulate matters is essential to regional haze pollution prevention and control. Satellite-based Aerosol Optical Depth (AOD) data have been frequently used to map regional PM 2.5 concentrations. However, the resultant PM 2.5 concentration maps are always spatially incomplete due to significant data gaps in satellite-based AOD retrievals. This study aims to fill data gaps in AOD imageries to support spatially contiguous PM 2.5 concentration mapping on an hourly basis in the Yangtze River Delta. An integrated data fusion approach was developed to seamlessly gear up the missing AOD imputation and multimodal data fusion approaches. Specifically, all available Himawari-8 AOD observations during the daytime were fused to maximize hourly AOD coverage in each single snapshot. To further tackle data gaps in fused AOD maps, a virtual AOD monitoring network was constructed by estimating AOD at each state-controlled air quality monitoring station based on ground measured air pollutant concentration. This way enables us to extend the sparsely distributed aerosol monitoring network nationwide, which significantly improves the spatial coverage of AOD. Subsequently, the reconstructed satellite AOD and PM inferred AOD were fused with AOD simulations from MERRA-2 using the optimal interpolation method to generate spatially contiguous yet far more accurate AOD reanalysis. Spatially complete PM 2.5 concentration maps were finally generated on hourly basis over the study region using the random forest method. Ground validation results indicate that AOD values inferred from air quality measurements agree well with in situ AOD measurements, with R of 0.90 and RMSE of 0.13. The analyzed spatially complete AOD dataset has a correlation of 0.86 and RMSE of 0.16 compared with in situ AOD data, which is much higher than that of raw Himawari-8 AOD. The estimated PM 2.5 concentration data also have a promising accuracy, with R of 0.9 and mean absolute error of 9.87 μg m -3 compared with in situ PM 2.5 measurements. Compared with sparsely distributed in situ PM 2.5 measurements, this spatially contiguous PM 2.5 concentration dataset has great advantages in assessing PM 2.5 variations in space and time in the Yangtze River Delta. Statistically significant decreasing trend over the whole study area also highlights the effectiveness of clean air actions in reducing PM 2.5 loadings across China. Overall, the proposed method can be practically used for future PM 2.5 mapping practices and the generated spatially contiguous PM 2.5 concentration dataset is a promising data source for the assessment of the human exposure risk to haze pollution. 遥感 PM 2.5 制图 气溶胶光学厚度 多源数据融合 缺失信息重建 空气质量 长三角 remote sensing PM 2.5 concentration mapping aerosol optical depth multimodal data fusion missing value imputation air quality Yangtze River Delta 1　引言 1 近年来，以PM 2.5 为主的大气颗粒物已成为影响城市环境空气质量的重要污染物。由于其粒径小、比表面积大，故易在空气中长期滞留，进而严重威胁公众健康和全球生态环境（ Shen等，2020 Shen等，2020 ）。因此，开展近地面大气颗粒物污染精细化管控和防治对保障人类健康、协调生态环境可持续发展具有重要的现实意义（ 徐建辉和江洪，2015 徐建辉和江洪，2015 ； Xie等，2016 Xie等，2016 ）。自2012年起，中国开始逐步建设和完善地基空气质量监测网络，并通过中国环境监测总站实时在线发布近地面主要大气污染物浓度数据（ Bai等，2020a Bai等，2020a ， 2020b 2020b ）。然而，由于站点布设稀疏且空间分布不均，地基空气质量观测网络在区域大尺度范围内仍存在大量监测盲区。因此，现有地基站点观测资料难以满足区域尺度PM 2.5 浓度全方位监测的客观现实需求（ Li等，2020c Li等，2020c ）。 大量研究表明，数据驱动的机器学习模型能够较好地刻画大气气溶胶和近地面大气颗粒物浓度间复杂的非线性映射关系（ 王子峰 等，2019 王子峰 等，2019 ），因此，利用卫星遥感反演的气溶胶光学厚度AOD（Aerosol Optical Depth）产品开展近地面PM 2.5 浓度估算，已成为当前定量获取近地面PM 2.5 浓度的重要技术手段（ 陶金花 等，2013 陶金花 等，2013 ； Bai等，2019 Bai等，2019 ； 沈焕锋和李同文，2019 沈焕锋和李同文，2019 ； Park等，2020 Park等，2020 ）。然而，由于受到云、雪等因素的干扰以及反演方法的客观限制，卫星反演AOD产品常存在大面积的数据缺失，严重制约了估算的PM 2.5 浓度格点资料的时空覆盖范围（ Wang等，2019 Wang等，2019 ； Li等，2020b Li等，2020b ）。基于大气化学传输模式模拟的数值分析结果虽可提供时空连续的气溶胶参数再分析资料，但由于模式中对现实理化过程的简化和近实时排放清单等关键基础数据的缺失，造成此类模拟产品的空间分辨率较粗且数据存在较大的不确定性（ Buchard等，2017 Buchard等，2017 ； Feng和Wang，2019 Feng和Wang，2019 ）。 因此，生产时空覆盖完整的高分辨率AOD资料将是实现PM 2.5 浓度无缝制图的关键（ Bi等，2019 Bi等，2019 ； Wei等，2020 Wei等，2020 ）。为有效提升遥感数据资料的时空覆盖度和产品质量，前期研究已发展了多种数据融合与缺失数据重构算法（ 张良培和沈焕锋，2016 张良培和沈焕锋，2016 ； 沈焕锋和李同文，2019 沈焕锋和李同文，2019 ）。总体而言，可将其分为3类：时空信息插值法、辅助变量建模法、以及多源数据融合法。第1类方法主要依赖于研究对象的时空自相关特性，首先根据数据点位间的距离计算权重，之后利用其时空邻域有效值的加权平均对缺失信息进行填补（ Singh等，2017a Singh等，2017a ； Wang等，2019 Wang等，2019 ）。该方法的原理和实践操作都相对简单，常见的技术手段包括双线性插值法、克里金插值法、和反距离加权插值法等。然而，此类方法受原始数据中有效值的时空分布影响较大，在数据缺失严重的区域存在较明显的误差（ Zou等，2020 Zou等，2020 ）。 第2类方法常利用对研究对象具有较强解释性的辅助变量来重建原始数据产品中的缺失信息（Li等，2020）。此类方法常通过建立真实观测和解释变量间的统计模型来估算目标对象数据产品中的缺失信息，常用的统计方法包括多元线性回归模型、神经网络模型、以及随机森林模型等。因此，辅助变量的筛选和统计模型的优化是提升缺失信息重建质量的关键。第3类方法旨在通过融合具有时空互补特性的多源异构产品资料，在有效提升数据时空覆盖的同时发挥多源异构数据产品间的互补优势，生产精度与质量俱佳的再分析资料（ Singh等，2017b Singh等，2017b ； Tang等，2016 Tang等，2016 ）。常见的融合技术包括最大似然法、贝叶斯最大熵法、和最优插值法等。在具体融合过程中，如何建立有效的误差订正方案以消除多源异构数据集间的系统性偏差并量化多源产品的时空关联特征是保障融合质量的关键。 为有效提升AOD数据的空间覆盖度和产品精度，本研究提出了一种能够有效融合卫星反演、地基观测、和数值模拟等多模数据产品的PM 2.5 浓度无缝制图方案，以期发挥多源异构数据产品间的互补优势来生产时空连续的PM 2.5 浓度格点资料。具体而言，依托Himawari-8静止卫星反演的高时频AOD产品、MERRA-2 AOD再分析资料、以及近地面大气污染物浓度等观测资料，通过开展AOD缺失信息重建及多尺度数据融合来生产高分辨率无缝AOD格点资料。同时，建立基于时空无缝AOD数据的近地面PM 2.5 浓度估算模型，并利用优化模型估算近地面PM 2.5 浓度，实现长三角地区PM 2.5 浓度无缝制图。最后，利用生产的长时序PM 2.5 浓度无缝格点资料，分析了长三角地区PM 2.5 污染的时空变化特征，以期为区域PM 2.5 污染联防联控提供参考。 2　数据 1 2.1　Himawari-8 AOD 2 日本宇航局JAXA（Japan Aerospace Exploration Agency）于2014年发射了新一代地球静止卫星Himawari-8，其搭载的多光谱成像仪AHI（Advanced Himawari Imager） 配置了从可见光到近红外16个观测通道，旨在对西太平洋及周边地区的天气状况、大气环境、自然灾害等进行全天时的监测和预报（ 牛晓君 等，2019 牛晓君 等，2019 ； Jiang等，2019 Jiang等，2019 ）。JAXA也于2018年发布了基于Himawari-8卫星的气溶胶反演算法和官方数据产品（ Yoshida等，2018 Yoshida等，2018 ），该套产品基于“第二最低大气校正反射率”AOD算法反演所得，并使用最优插值方法将L2（10 min）产品整合为L3（1 h）产品。大量前期验证结果表明，该套产品在中国地区的精度整体较好，与地基AOD观测序列的相关系数超过0.70，均方根误差约0.24左右（ Jiang等，2019 Jiang等，2019 ； Zhang等，2019 Zhang等，2019 ； Li等，2020a Li等，2020a ）。本研究使用了2015年—2020年Himawari-8 观测反演的500 nm逐小时AOD数据（9：00—17：00北京时间），空间分辨率为5 km。为保证数据质量，本研究利用产品自带质量控制文件QA（Quality Assurance）去除了受云（QA=2）和高太阳/卫星天顶角（QA=10）影响的像元，仅保留高质量AOD反演结果（QA=4，5）。 2.2　MERRA-2 AOD 2 针对卫星遥感反演AOD产品存在大面积数据缺失，本研究使用了MERRA-2 AOD再分析资料作为多源AOD数据融合的背景场。MERRA-2是美国宇航局全球模拟和同化机构GMAO（Global Modeling and Assimilation Office）发布的新版大气再分析数据集。该产品利用第五版戈达德地球模拟系统（GEOS-5）在全球尺度下模拟的550 nm AOD产品，空间分辨率约为60 km（0.5°×0.625°），时间分辨率包括1 h，3 h和月平均等（ Buchard等，2017 Buchard等，2017 ）。本研究获取了与Himawari-8 AOD时空匹配的MERRA-2逐小时AOD数据，由于该AOD产品为550 nm（数据集：Total Aerosol Extinction AOT［550 nm］），故利用等 式（1） 式（1） 将MERRA-2 AOD转换到500 nm以同 Himawari-8 AOD产品匹配： <math display="block" id="M1"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfenced><mo>-</mo><mi>α</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624295&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624292&type= 41.06333542 9.90600014 式中， <math id="M2"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624300&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624303&type= 2.96333337 3.72533321 和 <math id="M3"><msub><mrow><mi>τ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624309&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624301&type= 2.96333337 3.72533321 分别表示 <math id="M4"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624313&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624311&type= 3.38666677 3.72533321 （500 nm）和 <math id="M5"><msub><mrow><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624328&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624324&type= 3.38666677 3.72533321 （550 nm）波长的AOD， <math id="M6"><mi mathvariant="normal">α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624317&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624331&type= 2.28600001 2.62466669 为MERRA-2 Ångström指数（Total Aerosol Ångström parameter，470—870 nm）。另外，为了将Himawari-8 AOD数据与之融合，并提升最终融合产品的空间分辨率，本研究采用三次样条插值将MERRA-2 AOD重采样到5 km分辨率。 2.3　地基气溶胶与大气污染物浓度数据 2 本研究所使用的近地面实测PM 2.5 浓度数据来自于中国环境监测总站。自2013年起，其通过全国城市空气质量实时发布平台近实时发布6类主要大气污染物（PM 10 、PM 2.5 、NO 2 、SO 2 、O 3 和CO）浓度数据，其在长三角地区的监测站点空间分布如 图1（a） 图1（a） 所示。 图1（b） 图1（b） 为上海市3个市控监测站点的空间分布情况，后续将作为本研究所生产的时空无缝PM 2.5 浓度数据产品的独立验证观测序列。为保证模型精度，本研究对PM 2.5 浓度数据进行了严格的质量控制，并依照 Bai等（2020a） Bai等（2020a） 提出的DCCEOF方法对观测时间序列中缺失值进行了填补。本研究使用的气溶胶观测数据来自AERONET（Aerosol Robotic Network）和SONET（Sun-Sky Radiometer Observation Network），其在长三角地区的空间分布如 图1 图1 所示。前期研究表明，SONET观测的AOD数据与AERONET观测数据质量精度相当（ Li等，2018 Li等，2018 ），故本研究直接将两种数据混合使用。 1,2; 2.4　辅助数据 2 为有效构建AOD与PM 2.5 浓度间的统计关系，本研究同时使用了气象要素和其他辅助变量。气象数据来自于欧洲中期天气预报中心（ECMWF）提供的第五代全球大气气候再分析资料（ERA-5），包括相对湿度（ <math id="M7"><mi>R</mi><mi>H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624384&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624381&type= 4.74133301 2.62466669 ，%）、气温（ <math id="M8"><mi>T</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624373&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624370&type= 2.11666679 2.62466669 ，K）、风速（ <math id="M9"><mi>W</mi><mi>S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624392&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624375&type= 4.74133301 2.62466669 ，m/s）、风向（ <math id="M10"><mi>W</mi><mi>D</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624396&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624408&type= 5.33400011 2.62466669 ，rad）、总降水量（ <math id="M11"><mi>T</mi><mi>P</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624401&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624398&type= 4.31799984 2.62466669 ，m）、大气边界层高度（ <math id="M12"><mi>B</mi><mi>L</mi><mi>H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624404&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624414&type= 6.60400009 2.62466669 ，m）、柱水汽含量（ <math id="M13"><mi>W</mi><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624425&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624417&type= 4.99533367 2.62466669 ，kg·m -2 ）和地表气压（ <math id="M14"><mi>S</mi><mi>P</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624419&type= 4.14866638 2.62466669 ，Pa）。其中，前4个变量既包含近地表数据，还考虑了高空850 hPa的数据。此外，本研究使用了中分辨率成像光谱仪（MODIS）反演的16 d合成的归一化植被指数 <math id="M15"><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624433&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624438&type= 8.63599968 2.70933342 （Normalized Difference Vegetation Index）数据（MOD13产品），用以在开展PM 2.5 估算AOD建模时表征地表覆盖类型。另外，为模拟人类活动对大气污染的影响，本研究还使用了中国资源与环境科学数据中心提供的路网密度（ <math id="M16"><mi>R</mi><mi>D</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624436&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624441&type= 4.74133301 2.62466669 ）和人口密度（ <math id="M17"><mi>P</mi><mi>O</mi><mi>P</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624455&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624454&type= 7.02733374 2.62466669 ）数据。 3　方法 1 高分辨率且时空连续的PM 2.5 浓度数据是开展区域空气质量跟踪监测、灰霾污染联防联控、以及大气污染暴露风险评估的重要基础数据。尽管利用AOD估算近地面PM 2.5 浓度已得到广泛而深入的研究，但由于云覆盖和算法限制，基于卫星遥感反演AOD估算的PM 2.5 浓度数据仍存在大面积缺失。因此，生产空间全覆盖AOD产品，是开展PM 2.5 浓度无缝制图的关键。针对该问题，本研究提出了一种基于多模数据融合分析的PM 2.5 浓度无缝制图技术方案，具体流程如 图2 图2 所示。该技术方案主要涉及卫星遥感反演AOD缺失信息重建、虚拟AOD观测网络构建、多模AOD数据融合分析，以及PM 2.5 浓度估算建模等功能模块。 3.1　Himawari-8 AOD缺失数据重建 2 较于极轨卫星气溶胶参数反演，静止卫星的优势在于其可以对特定区域的AOD进行高时频监测。因此，利用其时空连续场信息能够有效提取AOD日变化特征并据此重构原始数据中的部分缺失信息，进而初步提升卫星遥感反演AOD数据的空间覆盖（ Bai等，2020a Bai等，2020a ； Singh等，2017a Singh等，2017a ）。为重建Himawari-8反演AOD产品中的缺失信息，本研究采用奇异值分解SVD（Singular Value Decomposition）技术对AOD 时空矩阵开展经验正交函数EOF（Empirical Orthogonal Function）分解，通过迭代矩阵分解与重构的方法实现AOD缺失信息重建。 首先，将指定区域内连续 n 天9 h的AOD排列成一个二维时空关联矩阵 <math id="M18"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mn mathvariant="normal">9</mn><mo>×</mo><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">n</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="bold-italic">m</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624471&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624462&type= 13.46199989 4.31799984 ，其中 <math id="M19"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624467&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624473&type= 2.70933342 2.62466669 为该区域覆盖的像元数。同时，预先将时空关联矩阵 <math id="M20"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624488&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624485&type= 2.45533323 2.62466669 中10%的真实值留出作为EOF迭代分解与重构过程中的验证数据集。随后，将矩阵中的缺失位置填入其时空均值作为迭代开始的初始值，进而利用SVD方法将时空关联矩阵 <math id="M21"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624531&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624529&type= 2.45533323 2.62466669 分解为3个独立矩阵： <math display="block" id="M22"><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">U</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="bold-italic">S</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>V</mi><mi>D</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="bold-italic">X</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624496&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624494&type= 30.14133072 4.14866638 式中， <math id="M23"><mi mathvariant="bold-italic">U</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624501&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624499&type= 2.62466669 2.62466669 和 <math id="M24"><mi mathvariant="bold-italic">V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624522&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624519&type= 2.28600001 2.62466669 分别表示原始矩阵 <math id="M25"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624531&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624529&type= 2.45533323 2.62466669 的时间和空间模态， <math id="M26"><mi mathvariant="bold-italic">S</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624527&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624506&type= 2.03200006 2.62466669 表示奇异值。接着，逐步利用提取的AOD的主要时空模态进行矩阵重构，即利用主模态重构时空矩阵的方式不断迭代更新 <math id="M27"><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624531&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624529&type= 2.45533323 2.62466669 中的缺失值估计直至收敛（基于留出的验证数据集确定），从而实现基于时空连续场的AOD缺失信息重建。该重建技术的具体细节可参见 Bai等（2020a） Bai等（2020a） 研究中的算法介绍。 3.2　虚拟地基AOD观测网络构建 2 卫星遥感反演AOD缺失信息重建虽能有效提升AOD反演结果的空间覆盖，但其仍无法应用于连续大面积数据缺失区域的信息重建。因此，在卫星反演AOD观测缺失区域，融合结果将完全被模式模拟结果主导，进而难以避免模式模拟结果中误差的传递，导致后续融合数据产品质量下降。针对该问题，本研究提出利用国控空气质量监测网络实测大气污染物（PM 10 ，PM 2.5 ，NO 2 ，SO 2 ）浓度数据来估算相应监测点位的AOD，即构建一套基于国控空气质量监测站点的虚拟地基AOD监测网络。该方案的原理在于AOD是对区域大气污染物综合消光能力的客观反映，因此可根据不同污染物浓度来估算AOD，其根本目的是为提升地面AOD数据的时空覆盖，以作为先验观测信息来订正模式模拟AOD数据。本研究使用了具有较高建模精度的随机森林RF（Random Forest）方法来建立AOD和大气污染物浓度数据间的统计模型： <math display="block" id="M28"><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">O</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">10</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">P</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.5</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">O</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">N</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">O</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">H</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">T</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624512&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624509&type= 71.54333496 4.57200003 <math display="block" id="M29"><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">H</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624544&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624536&type= 59.09733200 3.47133350 式中，右侧前4项别对应国控空气质量监测站点实测PM 10 ， PM 2.5 ， <math id="M30"><mi mathvariant="normal">S</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">O</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624549&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624546&type= 5.50333309 3.80999994 和 <math id="M31"><mi mathvariant="normal">N</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">O</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624541&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624540&type= 6.09600019 3.80999994 浓度， <math id="M32"><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624706&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624704&type= 6.60400009 2.70933342 代表每日的观测时刻，season代表对应的观测季节。模型训练的AOD数据来自于国控站点周边25 km范围内的气溶胶观测站点（AERONET和SONET）实测数据。 3.3　多模AOD数据融合 2 本研究采用最优插值OI（Optimal Interpolation）技术来开展点—面多尺度AOD数据融合以生产空间连续的AOD产品（ Hong等，2020 Hong等，2020 ； Werner等，2019 Werner等，2019 ）。该技术的基本原理总结如下：对于任意待分析像元 <math id="M33"><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624564&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624562&type= 1.69333339 2.62466669 ，定义其背景值为 <math id="M34"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624569&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624567&type= 2.87866688 3.72533321 ，则再分析结果 <math id="M35"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>a</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624572&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624575&type= 2.87866688 3.72533321 可表示为 <math display="block" id="M36"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>K</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624582&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624588&type= 34.20533371 4.57200003 式中， <math id="M37"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624591&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624590&type= 3.38666677 3.72533321 为待分析像元邻域内的 <math id="M38"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">M</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624595&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624593&type= 4.23333359 3.72533321 个观测值。 <math id="M39"><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624615&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624612&type= 2.62466669 2.62466669 为观测算子， <math id="M40"><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624604&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624600&type= 6.18066692 3.72533321 表示观测值 <math id="M41"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">Y</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624602&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624606&type= 3.38666677 3.72533321 对应的背景值。 <math id="M42"><mi mathvariant="bold-italic">K</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624622&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624620&type= 2.45533323 2.62466669 为卡尔曼增益，用以量化邻近观测值对分析点的相对贡献，可表示为 <math display="block" id="M43"><mi>K</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="bold-italic">R</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624624&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624623&type= 38.26933289 5.84200001 式中， <math id="M44"><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624610&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624626&type= 4.06400013 2.96333337 为 <math id="M45"><mi mathvariant="bold-italic">H</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624615&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624612&type= 2.62466669 2.62466669 的转置矩阵。观测误差协方差矩阵 <math id="M46"><mi mathvariant="bold-italic">R</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624627&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624633&type= 2.37066650 2.62466669 为对角矩阵，对角元素由对应产品的观测误差方差 <math id="M47"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">o</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624639&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624637&type= 3.04800010 3.72533321 组成。背景误差协方差矩阵 <math id="M48"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624643&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624641&type= 3.55599999 3.72533321 为对称矩阵，可表示为 <math display="block" id="M49"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">P</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mtable><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mo>…</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mo>…</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>⋮</mo></mtd><mtd><mo>⋱</mo></mtd><mtd><mo>⋮</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>i</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd><mo>⋯</mo></mtd><mtd><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>…</mo><mo>,</mo><mo>…</mo><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624646&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624645&type= 72.38999939 21.50533485 式中， <math id="M50"><msub><mrow><mi>ε</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624648&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624647&type= 3.13266683 3.72533321 为背景误差方差。背景场和观测场的误差方差可以通过实测值进行估计。 <math id="M51"><mi>ρ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624652&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624650&type= 8.72066593 3.64066648 用来表示格点 <math id="M52"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624684&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624676&type= 1.10066664 2.62466669 和 <math id="M53"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624665&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624658&type= 0.84666669 3.47133350 之间的空间关联，本研究中采用了高斯核权重函数来近似拟合这种空间相关性： <math display="block" id="M54"><mi>ρ</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">x</mi><mi mathvariant="normal">p</mi><mtext> </mtext><mfenced separators="|"><mrow><mo>-</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>l</mi><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>l</mi><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624662&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624666&type= 45.04266739 11.59933376 <math display="block" id="M55"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><msup><mrow><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624680&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624678&type= 25.14599991 5.41866684 式中， <math id="M56"><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mi mathvariant="bold-italic">x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624682&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624681&type= 3.72533321 2.62466669 和 <math id="M57"><mi mathvariant="bold-italic">d</mi><mi mathvariant="bold-italic">y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624674&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624672&type= 3.72533321 3.47133350 分别代表数据点 <math id="M58"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624684&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624676&type= 1.10066664 2.62466669 ， <math id="M59"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624677&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624686&type= 0.84666669 3.47133350 空间距离 <math id="M60"><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624688&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624694&type= 3.04800010 3.72533321 在经向和纬向的正交分量， <math id="M61"><mi>l</mi><mi>x</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624692&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624690&type= 2.70933342 2.62466669 和 <math id="M62"><mi>l</mi><mi>y</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624698&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624696&type= 2.70933342 3.47133350 表示相关性在空间上的关联距离。 3.4　PM 2.5 浓度无缝制图 2 利用生产的全覆盖AOD产品，本研究构建了 PM 2.5 浓度估算RF模型，并将其外推至其他格点以实现面域PM 2.5 浓度无缝制图，具体模型表示为 <math display="block" id="M63"><mi mathvariant="normal">P</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2.5</mn></mrow></msub><mo>~</mo><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">O</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">H</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>T</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">L</mi><mi mathvariant="normal">H</mi><mo>,</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624702&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624700&type= 69.25733185 4.57200003 <math display="block" id="M64"><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">N</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">V</mi><mi mathvariant="normal">I</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">O</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624712&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624710&type= 52.06999969 3.47133350 式中， <math id="M65"><mi mathvariant="normal">h</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">u</mi><mi mathvariant="normal">r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624706&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624704&type= 6.60400009 2.70933342 表示观测时刻， <math id="M66"><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624714&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28624713&type= 9.65200043 2.70933342 为对应的观测季节。同时，随机选取20%的数据作为模型估算精度检验的独立验证集，用于检验模型的泛化能力。另外，开展建模参数敏感性分析，剔除贡献较低变量以优化模型结构。最后，基于优化模型，利用全覆盖AOD融合产品估算面域PM 2.5 浓度格点数据，实现长三角地区PM 2.5 浓度无缝制图。 4　结果 1 4.1　AOD数据重建与融合分析精度验证 2 作为近地面PM 2.5 浓度估算的重要输入参数，卫星遥感反演AOD产品不仅主导着面域PM 2.5 浓度数据的空间覆盖水平，其产品质量也同样影响PM 2.5 浓度的制图精度。因此，本研究在开展AOD缺失信息重建工作的同时，首先对各原始AOD数据产品精度进行了验证。 图3 图3 为基于Himawari-8静止卫星的AOD数据时空重构效果示意图以及重构前后的精度对比验证结果。其中， 图3（a） 图3（a） 和 图3（b） 图3（b） 分别为2020-04-22 T 9：00长三角地区Himawari-8原始AOD及重构后AOD数据产品的空间分布示意图。结果表明：重建后该时刻的AOD空间覆盖水平从18.40%提高到35.66%，且重建数据能够合理再现原始AOD数据的空间分布。 图3（c） 图3（c） 和 图3（d） 图3（d） 分别为Himawari-8原始AOD产品和重构AOD数据的精度验证结果。与地面实测AOD数据相比，Himawari原始AOD产品的相关系数 R 为0.80，均方根误差RMSE为0.24，而重构产品的相关系数 R 为0.77，均方根误差RMSE为0.29。尽管重构AOD产品的精度略有下降，但AOD数据的空间覆盖却有了大幅提升，且重构结果的空间细节整体较为合理。上述结果表明本研究所使用的数据重构方法能够较好地重建Himawari-8卫星反演AOD数据产品中的缺失信息，故重建数据可进一步作为多源数据融合的输入数据使用。 1,2;3,4; 图4 图4 为部分AOD原始产品与融合产品的精度验证结果，其中 图4（a） 图4（a） 表征了模式模拟AOD（AOD M2 ）的产品精度（ R =0.73，RMSE=0.31）， 图4（b） 图4（b） 为大气污染物浓度估算的站点尺度AOD数据（AOD PM ）的精度（ R =0.90，RMSE=0.19）， 图4（c） 图4（c） 为多源数据融合后的AOD产品精度（ R =0.86，RMSE=0.24）。总体而言，AOD M2 精度较差，AOD PM 数据精度最高，融合产品的精度略低于AOD PM ，但远优于原始面域AOD数据产品（AOD M2 和AOD H8 ）。上述结果表明“点—面”多尺度数据融合能够有效保留各方AOD产品的优势，即点状数据的精度质量和面域数据的空间覆盖，故融合数据产品既能保持较高的数据精度，又具有完整的空间覆盖，为后续近地面PM 2.5 浓度无缝制图研究提供了重要的基础数据支撑。 1,2,3; 图5 图5 对比了多源异构数据融合中各原始产品与融合结果的空间分布细节和融合效果。其中，第1列为AOD M2 ，第2列为重构后的Himawari-8 AOD产品（AOD H8 ），第3列为AOD PM 数据，第4列为多源AOD数据融合的结果，各行指代日期从上至下分别为：2017-04-04 T 14：00、2018-12-11 T 14：00、2019-03-24 T 09：00。由于AOD M2 在生产过程中部分同化了卫星和地面AOD观测数据，因此，其产品质量在有真实地基或天基观测的时刻及地区较优，而在缺乏实测数据的区域具有较大不确定性。由 图5 图5 第1，2列可知，在AOD H8 有效观测区域，AOD M2 数据的空间分布与卫星反演结果较为相似，而在AOD H8 存在大面积缺失的区域，若无其他AOD数据支撑，则模式模拟结果的准确性较难评估。该现象也是激发本研究基于实测大气污染物浓度构建虚拟AOD观测网络的根本原因，旨在解决在卫星遥感反演AOD存在大面积缺失区域开展数据融合时的观测数据资料来源问题。 由 图5 图5 第2，3列可知，AOD PM 的空间分布情况与AOD H8 基本类似，客观证实了利用大气污染物浓度估算的AOD数据能够有效刻画区域AOD的真实空间分布，为填补卫星反演AOD大面积缺失处的观测空白提供了重要数据源。对比 图5 图5 第1，4列可知，融合多源AOD观测资料（AOD H8 、AOD PM ）后，AOD M2 中的系统性误差得到了有效订正，尤其是在卫星反演结果缺失区域。 4.2　PM 2.5 制图及变化趋势分析 2 基于生产的AOD无缝产品和相关辅助变量，本研究估算了长三角地区2015年—2020年的小时分辨率近地面PM 2.5 浓度。 图6 图6 为生产的PM 2.5 浓度格点数据资料空间覆盖提升率与产品精度验证结果。由 图6（a） 图6（a） 可知，较于使用原始Himawari-8 AOD反演结果直接估算的面域PM 2.5 浓度数据，利用AOD融合产品生产的近地面PM 2.5 浓度资料的数据覆盖水平提升约84%—96%，尤其是中国东南沿海等云覆盖较高区域。 图6（b） 图6（b） 为时空无缝PM 2.5 浓度格点数据产品的精度验证结果，与地面观测数据的验证相关系数 R 可达0.90，均方根误差RMSE为15.77 μg·m -3 ，平均绝对误差MAE为9.87 μg·m -3 。 表1 表1 对比了日间不同时刻PM 2.5 浓度无缝格点数据产品的精度水平，其中北京时间14：00—16：00的数据产品精度较优，而上午时刻（9：00—11：00北京时间）的数据精度相对较低，整体来说不同时刻的数据质量差异并不显著。造成日间不同时刻估算精度波动的原因可能与大气气溶胶和细颗粒物的日变化特征差异有关，但具体影响过程和机理仍有待进一步探究。 1,2; 时刻（北京时间） 相关系数 均方根误差/（μg·m -3 ） 平均偏差/（μg·m -3 ） 相对误差/% 9：00 0.87 19.18 11.77 39.89 10：00 0.89 18.51 11.27 38.93 11：00 0.89 17.89 10.82 38.70 12：00 0.90 16.52 10.17 37.11 13：00 0.90 15.35 9.62 35.93 14：00 0.91 14.52 9.18 35.35 15：00 0.91 13.97 8.89 35.01 16：00 0.91 13.89 8.82 35.31 17：00 0.89 14.71 9.28 37.25 为进一步验证该数据产品的精度，本文选取了上海市3个不同市控空气质量观测站点实测数据（仅对比了日间9 h）开展独立验证（站点分布如 图1（b） 图1（b） 所示），并与 Wei等（2021） Wei等（2021） 发布的ChinaHighPMx数据集进行了交叉对比分析。由 图7 图7 的验证结果可知，在产品精度方面，本研究所生产的日间近地面PM 2.5 浓度格点数据与ChinaHighPMx数据集表现较为一致。由于本文生产的数据产品空间覆盖完整，故时间序列连续（红色曲线），在时间尺度上无缺失数据。然而， Wei等（2021） Wei等（2021） 生产的数据产品仅使用了卫星观测，故存在大面积数据缺失，造成时间序列不连续（蓝色曲线）。 图8 图8 进一步对比分析了2018-11-29（霾污染）北京时间9：00—16：00长三角地区近地面PM 2.5 浓度的空间分布情况，较于ChinaHighPMx数据集，本研究生产的时空无缝PM 2.5 浓度格点数据可以更好地刻画PM 2.5 污染的时空分布态势及消生规律，有效实现了对该区域霾污染的动态跟踪监测。 1;2;3;4; 利用本研究所生产的高分辨率PM 2.5 浓度无缝格点资料，本研究分析了长三角地区PM 2.5 污染的时空变化趋势。 图9 图9 为长三角地区近5年日间9 h PM 2.5 浓度的线性变化趋势图。总体上，长江以北地区PM 2.5 浓度下降趋势更为显著，尤其在河南、山东等受PM 2.5 污染影响较为严重的区域，而在大气环境相对清洁的东南部地区（如，江西、福建等地），PM 2.5 浓度下降幅度不大。另外，在长江流域的一些主要城市（如，苏州、合肥、杭州、武汉等地）PM 2.5 浓度下降也比较明显，但上海与江苏南京地区的PM 2.5 污染下降趋势较周边地区相对缓慢，这可能与该地区大气环境本底值总体较低有关。从PM 2.5 浓度的时空趋势日变化情况来看，不同时刻的空间分布模态大体类似，午间时刻（12：00—14：00 BJT）的PM 2.5 浓度下降趋势略明显于上午或傍晚时刻，造成此现象的原因可能与污染排放强度和边界层高度日变化特征有关。 1;2; 4　结论 1 本研究利用Himawari-8静止卫星平台发布的小时分辨率AOD数据，同时结合MERRA-2模式模拟AOD再分析资料以及地基空气质量监测网络观测的多种大气污染物浓度数据，通过开展AOD缺失数据重建以及多源异构数据融合分析，生产高分辨率时空无缝AOD数据，并据此构建了近地面PM 2.5 浓度估算模型，生产了长三角地区无缝PM 2.5 浓度格点数据产品。精度验证结果表明，本研究所生产的面域PM 2.5 浓度数据具有较高的产品精度，且数据空间覆盖完整，可作为PM 2.5 污染时空变化特征与暴露健康风险评价研究的重要基础数据。 在构建PM 2.5 浓度无缝制图方案的过程中，针对卫星遥感反演AOD数据大面积缺失，本研究提出了利用地基空气质量监测网络实测的近地面大气污染物浓度观测来估算AOD数据的新思路，在中国大气气溶胶参数地面观测站点稀少的背景下，这一举措有效丰富了地基AOD观测资料，是提升AOD再分析产品质量的重要举措。然而，当前卫星遥感反演AOD产品仅在白天有数据，因此缺乏对夜间大气气溶胶参数的有效探测，客观限制了夜间等无AOD数据时高精度逐小时面域PM 2.5 浓度数据的生产。因此，进一步开展全天时面域PM 2.5 浓度数据生产，将对实现PM 2.5 污染全天时、全方位的动态监测具有重要意义，也将进一步为中国环境空气质量监测和PM 2.5 污染暴露研究提供高质量基础数据支撑。 参考文献（References） Bai K X , Li K , Chang N B and Gao W . 2019 . 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