2005年—2016年南极冰盖物质平衡精细评估

2005年—2016年南极冰盖物质平衡精细评估 Assessment of Antarctic Ice Sheet mass balance from 2005 to 2016 1 2 first-author 林依静，研究方向为极地遥感。E-mail： linyijing@mail.bnu.edu.cn 林依静，研究方向为极地遥感。E-mail： linyijing@mail.bnu.edu.cn linyijing@mail.bnu.edu.cn 2 1 3 4 5 corresp 刘岩，研究方向为极地遥感与气候变化。E-mail： lyxixi_2003@163.com 刘岩，研究方向为极地遥感与气候变化。E-mail： lyxixi_2003@163.com lyxixi_2003@163.com 3 4 6 7 1 3 4 5 北京师范大学 全球变化与地球系统研究院遥感科学国家重点实验室, 北京 100875 北京师范大学 全球变化与地球系统研究院遥感科学国家重点实验室, 北京 100875 State Key Laboratory of Remote Sensing Science, College of Global Change and Earth System Science (GCESS), Beijing Normal University, Beijing 100875, China State Key Laboratory of Remote Sensing Science, College of Global Change and Earth System Science (GCESS), Beijing Normal University, Beijing 100875, China 中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室, 北京 100094 中国空间技术研究院钱学森空间技术实验室, 北京 100094 Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China Qian Xuesen Laboratory of Space Technology, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海）, 珠海 519082 南方海洋科学与工程广东省实验室（珠海）, 珠海 519082 Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory (Zhuhai), Zhuhai 519082, China Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory (Zhuhai), Zhuhai 519082, China 中国高校极地联合研究中心, 北京 100875 中国高校极地联合研究中心, 北京 100875 University Corporation for Polar Research, Beijing 100875, China University Corporation for Polar Research, Beijing 100875, China 全球变化与可持续发展协同创新中心, 北京 100875 全球变化与可持续发展协同创新中心, 北京 100875 Joint Center for Global Change Studies (JCGCS), Beijing 100875, China Joint Center for Global Change Studies (JCGCS), Beijing 100875, China 中山大学 测绘科学与技术学院, 珠海 519082 中山大学 测绘科学与技术学院, 珠海 519082 School of Geospatial Engineering and Science, Sun Yat-Sen University, Zhuhai 519082, China School of Geospatial Engineering and Science, Sun Yat-Sen University, Zhuhai 519082, China 中国科学院测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室, 武汉 430077 中国科学院测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室, 武汉 430077 State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China 在全球变暖背景下，精细评估南极冰盖物质平衡可以深入探索南极冰盖变化对海平面上升的影响。基于最新的多源遥感冰盖产品，本文改进了通量法（IOM）在触地线处冰通量的评估方法，并逐年逐流域评估了2005年—2016年南极冰盖物质平衡及变化，探讨了其变化的动力学和气候学原因。本文实现了触地线处冰通量的精细评估，与国际同期结果比较此方法结果更合理；同时，对比结果显示细微的数据差异和方法差异会造成IOM法物质平衡估算结果的明显差异。2005年—2016年期间，南极年冰盖物质平衡基本处于物质流失状态，年均物质损耗量为109.1±34.9 Gt/a，年际间波动为±84.1 Gt/a。南极冰盖物质损耗由西南极主导，占总物质损耗量的65.1%；东南极整体处于正平衡状态，但威尔克斯地流域存在明显的物质损耗；南极半岛地区在零平衡状态下波动；岛屿冰通量首次被单独评估，处于负物质平衡状态。冰盖物质平衡变化从整体来看是由表面物质平衡主导的，受年际变化的气候学因素影响；从小尺度范围来看，冰架变薄、冰川崩解导致的触地线处冰通量的动力学变化影响了部分物质损耗严重区域的物质平衡变化，使其在崩解事件发生的年份流失的冰物质量增加。 The Antarctic ice sheet is an important indicator of climate change and a driver of sea level rise, with a volume in sea level equivalent terms of 58.3 m. Its tiny change could have a significant impact on the global sea mean level, which is considered to be one of the most serious consequences of future climate change. Therefore, understanding where and how the Antarctic ice mass changes is of societal importance. Considering the few assessments of the interannual change in the Antarctic mass balance, the objective of this paper is to demonstrate the estimation and uncertainty of the annual material balance of the Antarctic ice sheet from 2005 to 2016 based on the Input‒Output Method (IOM). The reasons for the change in the Antarctic ice sheet in various basins have been investigated, which will provide effective supporting data for further studies on the loss of the Antarctic ice sheet. Compared with other methods for estimating the Antarctic mass balance, the IOM quantifies the difference between mass gain through primarily snowfall and loss by sublimation, meltwater runoff and ice discharge. The advantage of this approach is that it separately calculates changes in each component at the scale of individual glacier drainage basins. Unquestionably, using different datasets could cause great variation. Here, we improve the method to finely evaluate the ice discharge over the grounding line, which can accurately calculate the flux at each outlet unit, ensure time series continuity, and define flux export widths. Finally, for the first time, year-to-year estimates of the ice flux from the islands around Antarctica have been achieved. Our results are within a reasonable range compared to the international estimates of the Antarctic ice sheet mass balance. During 2005—2016, Antarctica was basically in a loss state, with an average mass loss of 109.1 ± 34.9 Gt/a and a standard deviation of ± 84.1 Gt/a. West Antarctica dominated the mass loss and contributed 65.1% of the total loss, East Antarctica 26.4%, the Peninsula 4.5% and islands 4.0%. All of East Antarctica was in a positive mass balance and showed evident ice mass loss in some basins. The Peninsula fluctuated at zero equilibrium. The islands, accounting for 1.15% of the Antarctic ice sheet, were assessed individually for the first time and found to be in a persistent negative mass balance, with mass loss even exceeding the Peninsula in some years. On the whole, the change in the Antarctic ice sheet mass balance was dominated by the surface mass balance, which was mainly influenced by interannual variability in the climatological factors. From a small-scale perspective, the dynamic changes in ice flux at the grounding line due to ice shelves thinning and iceberg calving affected the mass balance in some regions, resulting in an increase in mass loss during the years of calving events. This study improves the IOM method for the detailed assessment of the Antarctic ice sheet mass balance during 2005—2016. 南极冰盖 物质平衡 通量法 表面物质平衡 冰通量 Antarctic Ice Sheet mass balance input-output method surface mass balance ice flux 1　引言 1 南极冰盖是地球上最大的淡水水库，冰储量约占全球冰川的90%，其完全融化将造成全球海平面升高约58.3米（ Bamber等，2018 Bamber等，2018 ； 程晓，2009 程晓，2009 ）。它是全球气候变化的“放大器”，即其体积的微小变化可能会对全球平均海平面、水循环、碳循环、大气环流、海面温度、海洋盐度和温盐环流等产生重大影响（ Smith等，2020 Smith等，2020 ； Thomas等，2017 Thomas等，2017 ； Wadham等，2019 Wadham等，2019 ）。弄清楚南极冰盖物质目前在哪里、如何变化是南极未来20年的重点研究领域之一（ Kennicutt等，2014 Kennicutt等，2014 ），具有重要的社会和经济意义，是极地研究的热点之一（ Qin等，2018 Qin等，2018 ； 秦大河 等，2020 秦大河 等，2020 ）。 冰盖物质平衡指物质增加量（主要是积雪堆积）与物质损耗量（主要是融水径流和固体冰穿过触地线的动态交换）的净差值（ Hanna等，2013 Hanna等，2013 ）。目前，冰盖物质平衡的估算方法主要有4种：测高法、重力法、通量法和融合法（ Shepherd等，2012 Shepherd等，2012 ）。自1989年以来，已获得150多个的南极冰盖物质平衡结果（ The IMBIE team等，2018 The IMBIE team等，2018 ），范围在-252~+112 Gt/a（ 叶玥 等，2020 叶玥 等，2020 ）。由于每种方法固有的不确定性，独立估算之间缺乏详细比较，加之冰盖表面物质平衡的时间调节效应等，导致这些估计值存在显著差异（ Rignot等，2011a Rignot等，2011a ；Shepherd等，2018）。通量法又称物质收支法即IOM法（Input-Output Method），是这些研究冰盖物质平衡方法中唯一提供有关决定物质损耗的物理过程信息的方法，通过计算大气相关输入分量表面物质平衡SMB（Surface Mass Balance）和动力学相关输出分量触地线处冰通量FG（Flux Gate）的差值，得到冰盖物质平衡值。IOM法对于理解各流域内冰物质量的变化更具优势，对以降雪为主的物质输入量和包括升华、融水径流、注入海洋的冰通量的物质输出量之差进行了量化，能够对各个流域、子流域的分量进行单独的研究；但该方法参数众多，计算复杂，任何一项的误差都会引起结果的变化（ Bamber等，2018 Bamber等，2018 ）。 相对于测高法和重力法，使用IOM法开展全南极冰盖物质平衡评估工作相对较少，国内外仅有3个课题组利用通量法对全南极冰盖物质平衡进行了评估（ 叶玥 等，2020 叶玥 等，2020 ）。国际上，Rignot课题组领衔了IOM法冰盖物质平衡研究，自2002年开始至今，对南极冰盖物质平衡开展了5次评估（ Rignot和Thomas，2002 Rignot和Thomas，2002 ； Rignot等，2005 Rignot等，2005 ， 2008 2008 ， 2011b 2011b ， 2019 2019 ），估算了1979年—2017年近40年的南极冰盖物质平衡状态，并对物质平衡值的年代际变化进行了分析（ Rignot等，2019 Rignot等，2019 ）； Gardner等（2018） Gardner等（2018） 估算了2008年—2015年南极冰盖冰通量及物质平衡，并进一步分析了近期南极冰盖物质损耗与长时间变化下的冰流运动之间的联系。国内， Shen等（2018） Shen等（2018） 基于IOM法对2008年、2014年和2015年的南极冰盖物质平衡进行了估算。国内其他研究仅针对典型冰川开展，例如 任贾文等（2002） 任贾文等（2002） 利用实测数据计算了东南极Lambert冰川LGB考察路线断面上的冰川物质平衡状态， 王清华和宁津生（2002） 王清华和宁津生（2002） 计算了Lambert冰川-Amery冰架系统的平衡通量分布， Wen等（2007） Wen等（2007） 对Lambert，Mellor和Fisher冰川物质平衡及其底部冻融状况进行了研究， Zhou等（2019） Zhou等（2019） 对Amery冰架上游流域物质平衡进行了估算，证实了Lambert冰川长期处于正平衡。 与测高法和重力法两种方法一样，不同的研究者同样采用IOM法，数据差异和方法差异都会造成结果的明显差异。IOM法的不确定约为测高法和重力法的3倍（ The IMBIE team等，2018 The IMBIE team等，2018 ）。在相同年份， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 与 Shen等（2018） Shen等（2018） 全南极冰盖物质平衡评估结果最大相差了21.0 Gt/a，与 Gardner等（2018） Gardner等（2018） 结果最大相差了36.6 Gt/a，与 Rignot等（2011b） Rignot等（2011b） 结果最大相差67.1 Gt/a。同样，对于典型流域的估算结果也存在明显的差异，例如 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 、 Wen等（2007） Wen等（2007） 和 Zhou等（2019） Zhou等（2019） 都分别对Lambert冰川的物质平衡进行了评估，结果最大相差达到5.9 Gt/a。Rignot等和沈强等对Pine Island冰川冰通量的评估中，同年结果最大相差达17.9 Gt/a。目前，尚无关于数据结果之间的详细比较，相比之下，Rignot课题组对通量法研究时间最长、观测时序最长、数据最新。尽管如此，其最新发布的数据成果，在具体实现方法上和数据使用上仍存在一定的盲区和模糊带。例如，在计算触地线处冰通量时， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 利用仅在局部区域实验和验证了的换算系数，参考冰川流速最快部分的速度变化，推算了整个南极冰通量的年际变化。该方法假设了低流速区与高流速区对气候变化的响应是一致的，忽略了低流速区域对冰通量的估算结果的影响。在物质平衡年际变化中， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 未考虑表面物质的年际变化，而统一采用多年平均值。深入了解这些盲区和模糊带及其造成的冰盖物质平衡估算结果不确定度，将有助于改进通量法和提高冰盖物质平衡估算结果准确度和精确度。 本文选择了在理解冰盖损耗过程方面更具优势的IOM法，针对 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 研究的不足，在冰通量评估方法上加以改进，同时在年际变化评估中充分考虑SMB的年际变化。为了深入了解IOM法的不确定性，本文开展了2005年—2016年南极冰盖年物质平衡精细子流域的估算，并与 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 和其他国际产品进行了详细的比较，以此评估细微的数据差异和方法差异造成结果的差异。另外，本文对2005年—2016年南极冰盖各流域年间物质平衡及变化原因进行分析，为进一步研究南极冰盖的损耗提供有效的支撑数据。 2　研究方法和数据 1 2.1　所用数据 2 基于IOM法进行南极冰盖物质平衡计算，所用的遥感数据产品包括冰盖表面物质平衡、南极流域边界、冰厚度、冰面冰流速和触地线，具体情况如 表1 表1 所示。 注： *数据来源简称，BAS英国测绘局，NASA美国国家航空航天局，NSIDC美国国家冰雪数据中心，KNMI荷兰皇家气象研究局。 数据集 测量手段 时间范围 数据格式 数据来源* SMB （RACMO2.3p2） （Van Wessem等，2018） ERA-Interim再分析数据驱动 1979—2016 27 km×27 km栅格 5.5 km×5.5 km栅格 KNMI 南极流域边界 （Rignot等，2013） InSAR 1992—2015 面矢量 NASA 冰厚度 （Bedmap2） （Fretwell等，2013） 机载雷达测高 1970—2000 1 km×1 km栅格 BAS 冰厚度 （Bedmachine） （Morlighem等，2020） 机载雷达测高，质量守恒法 1970—2019 500 m×500 m栅格 NASA 冰面冰流速 （MEaSUREs） （Mouginot等，2017） 斑点跟踪 2005—2017 1 km×1 km栅格 NASA 冰面冰流速 （MEaSUREs） （Mouginot等，2012；Rignot等，2011b） InSAR 1996—2016 450 m×450 m栅格 NASA 冰面冰流速 （Shen等，2018） 特征跟踪 2013—2019 500 m×500 m栅格 PANGAEA 触地线 （ASAID） （Bindschadler等，2011） 坡度分析，重复轨道分析 1999—2003 线矢量 NSIDC 触地线 （MEaSUREs） （Rignot等，2011a，2014） DInSAR 1992—2014 线矢量 NASA 本文SMB数据采用区域气候模式RACOM2的最新极地版本RACMO2.3p2模式，该模式能够精确模拟整个南极冰盖的气候变化（Van Wessem等，2018），数据的空间分辨率为27 km，在南极半岛则能达到5.5 km，平均误差为-3 kg/（m 2 ·a），约占表面物质平衡值的4%（ Agosta等，2019 Agosta等，2019 ；Van Wessem等，2018）。流域边界数据采用MEaSUREs南极边界数据，基于数字高程模型，结合冰流方向划定相邻冰架之间的流域边界 （ Rignot等，2013 Rignot等，2013 ）。该边界数据将南极冰盖划分为18个流域，并在此基础上对各个流域进行了更精细的划分，将全南极划分为199个子流域（包括岛屿）。 本文FG计算中同时使用了Bedmap2、Bedmachine冰厚度产品和平衡冰厚度。目前，冰厚度被认为是IOM法最主要的误差来源（ Morlighem等，2020 Morlighem等，2020 ）。南极冰盖冰厚度主要通过机载雷达测深仪获取（ Huang等，2014 Huang等，2014 ），机载数据在空间覆盖上的空缺限制了冰厚度数据的精度（ Morlighem等，2017 Morlighem等，2017 ）；冰架冰厚度主要通过静水力学平衡估算获取，在某些不适用静水力学平衡的区域，如Amery冰架南侧的狭窄部分（ Zhou等，2019 Zhou等，2019 ），冰厚度会有较大的误差。Bedmap2冰厚度数据来源包括直接测量数据、卫星测高数据、人工合成的冰厚度数据、定义为零厚度的裸露基岩区，在缺少数据区域使用卫星重力数据转化来的冰厚度代替（ Fretwell等，2013 Fretwell等，2013 ），各地区的数据精度从59 m至1000 m不等（ 陈昀 等，2014 陈昀 等，2014 ）。Bedmachine冰厚度数据来源中包括冰厚度的直接测量数据、重力数据、基于InSAR的冰流速数据、基于区域气候模式的表面物质平衡数据，以及基于南极参考高程模型的地表形貌数据。Bedmachine利用了基本的物理定律（质量守恒）以填补数据空白，通过修正表面物质平衡和冰厚度的时间变化来完善冰厚度的计算，其垂直精度为30—60 m，在部分区域局部误差可能会超过100 m（ Morlighem等，2020 Morlighem等，2020 ）。通过后续与Rignot冰通量结果比较，Bedmachine数据对小型冰架触地线处冰厚度估算更合理，而Bedmap2数据在大型冰架触地线处及直接流出到海洋或裸岩区域更合理，在小型冰架触地线处存在明显低估。在冰厚度不可靠的区域，我们参考 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 的做法，采用了平衡冰厚度（即假设流域FG与SMB相等且参考流速为平衡冰流速时计算得到的冰厚度）。 冰流速采用了3种冰流速产品，包括MEaSUREs各年冰面冰流速、MEaSUREs全南极冰流速和 Shen等（2018） Shen等（2018） 所公布的冰面冰流速产品。冰流速是IOM法估算的重要参数，随着遥感技术的发展，其精度得到了大大的提高。MEaSUREs冰流速数据使用了多个卫星数据，基于斑点跟踪、InSAR和特征跟踪（仅限于Landsat 8影像）方法对冰面冰流速进行测量。本文主要采用2005年—2017年的MEaSUREs年冰面冰流速，空间分辨率为1 km，数据精度为1—17 m/a（ Mouginot等，2017 Mouginot等，2017 ）。由于每年的数据采集区域不同，各年的冰流速数据存在大小不等的数据空白区域，本文采用 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 相同的策略进行填补，即利用MEaSUREs全南极冰流速（ Mouginot等，2012 Mouginot等，2012 ； Rignot等，2011b Rignot等，2011b ）和沈强等（2018）冰流速产品作为参考冰流速数据，对空缺区域进行填补，不同的是我们进行了全面的填补不仅局限在高流速区。 触地线位置的精度也是制约IOM法估算精度的关键。触地线采用Rignot等的最新触地线产品（ Rignot等，2019 Rignot等，2019 ），即MEaSUREs触地线产品和ASAID的触地线产品的合成产品（ Bindschadler等，2011 Bindschadler等，2011 ； Rignot等，2014 Rignot等，2014 ），前者数据精度为±100 m，而后者的数据精度与冰面地形有关，约为±52 m到±502 m。 2.2　冰盖物质平衡估算模型 2 IOM法物质平衡计算公式为 <math display="block" id="M1"><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559136&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559151&type= 25.65399933 2.70933342 式中，MB为物质平衡，SMB为表面物质平衡，FG为触地线处流出的冰通量。 2.2.1　流域SMB估算 3 南极冰盖SMB为降水量（雨或雪）与表面消融量之差，基本为正值，因此在IOM法中视为收入项。区域气候模式（RCMs）能够模拟冰盖与大气的相互作用，如降雪、升华、风吹雪、融水径流等过程，对当代气候和表面物质平衡进行现实建模，以估算南极冰盖的表面物质平衡值，能达到较高的时空分辨率。本文未统一采用多年SMB平均值，而是考虑了SMB的年际变化。在流域SMB计算中，将栅格的SMB转化为等格网大小的面矢量，然后用所求流域（某个流域或整个冰盖）面矢量对其进行相交运算，获取所求流域的所有SMB单元，经过相交运算后的SMB单元面积大小并不一定相等。对于某一所求流域的每年度SMB，计算公式如下： <math display="block" id="M2"><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>p</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>w</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559154&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559168&type= 28.87133408 8.29733276 式中， H pi 为每个SMB单元的等效水厚度， A i 为SMB单元的面积， ρ w 为水密度（1000 kg m -3 ）， n 为所求区域内所包含SMB单元的数量。 2.2.2　流域FG精细估算 3 触地线处冰通量FG为以年为单位的物质输出量。由于触地线处的冰厚度和冰流速差异很大，冰通量计算中通常将触地线离散化，使用触地线所在位置的冰流速和冰厚度数据进行计算。本研究根据冰厚度和冰流速栅格单元大小，将触地线线矢量离散化为相同大小的单元格，精细评估冰流冰通量。在进行冰通量计算时，冰流速和触地线都是具有方向的矢量。对于某一所求流域的FG计算公式如下： <math display="block" id="M3"><mover accent="true"><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>·</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>·</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>e</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>H</mi><mo>·</mo><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo stretchy="false">)</mo><mo>·</mo><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>·</mo><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>c</mi><mi>e</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559175&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559173&type= 64.43132782 8.29733276 式中， H i 为触地线通量出口单元的等效冰厚度， <math id="M4"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559179&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559176&type= 2.79399991 4.06400013 为冰流方向的冰流速， <math id="M5"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559185&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559182&type= 2.62466669 4.06400013 为通量出口宽度， <math id="M6"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559163&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559161&type= 3.04800010 4.06400013 为栅格大小， ρ ice 为冰密度（917 kg/m 3 ）。其中， <math id="M7"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559219&type= 3.04800010 4.06400013 和 <math id="M8"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559210&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559223&type= 3.04800010 4.48733330 分别是触地线处通量出口单元在x与y方向的流出分量速度，其并非x与y方向的冰流速，因此需要结合被划分为冰盖内部单元、冰盖外部单元、触地线处通量出口单元3种类型的冰盖栅格图，以判断各通量出口单元处冰通量的流出流入情况。如果 <math id="M9"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559206&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559205&type= 3.04800010 4.06400013 或 <math id="M10"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559208&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559207&type= 3.04800010 4.48733330 流出触地线，则对应方向上的冰通量分量记为正值； <math id="M11"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559219&type= 3.04800010 4.06400013 或 <math id="M12"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559210&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559223&type= 3.04800010 4.48733330 流入触地线，则记为负值； <math id="M13"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559219&type= 3.04800010 4.06400013 或 <math id="M14"><mover accent="true"><mrow><msub><mrow><mi>v</mi></mrow><mrow><mi>y</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559210&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559223&type= 3.04800010 4.48733330 流入另一触地线处通量出口单元，则记为0。如 式（4） 式（4） 所示，最终冰通量结果 <math id="M15"><mover accent="true"><mrow><mi>F</mi><mi>G</mi></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559228&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559227&type= 4.57200003 3.38666677 为x和y方向上冰通量之和。 <math display="block" id="M16"><mover accent="true"><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover><mo>+</mo><mover accent="true"><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">y</mi></mrow></msub></mrow><mo>⃑</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559244&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559243&type= 24.72266769 4.48733330 由于南极冰盖某些区域的触地线蜿蜒曲折，或是冰流方向与触地线边缘重叠（ 图1 图1 ），冰流线重复经过多个通量出口单元，而按照冰通量流出流入情况对各通量出口单元冰通量分别赋予正负值，能够有效避免这一情况可能造成的冰通量高估。相较 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 利用比例系数推算南极各流域FG，该方法能够精细估算每一通量出口栅格单元的FG，以同样精细化方式估算低流速区和高流速区的FG。以通量出口单元为单位显示结果，相较以区域、流域、子流域为单位的流域边界划分更精细，有利于后续研究者探究造成FG变化的主要影响因素。 1,2; 2.3　冰盖物质平衡不确定性评估 2 在南极冰盖物质平衡计算中，冰盖触地线处各个出口单元冰通量的不确定度由触地线处冰厚度不确定度 <math id="M17"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559265&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559262&type= 3.47133350 3.72533321 、冰流速不确定度 <math id="M18"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559273&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559256&type= 2.96333337 3.72533321 和大气冰层密度不确定度 <math id="M19"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">ρ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559288&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559268&type= 3.04800010 3.72533321 组成。为了充分估算不确定性，对每个参数使用了当前所评估的最大误差。 H 为触地线冰通量单元冰厚度值，当假设触地线单元处于完全稳定的流体静力学平衡时，估计触地线处通量出口单元处冰厚度的不确定度 <math id="M20"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559292&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559291&type= 3.47133350 3.72533321 为100 m （ Rignot等，2008 Rignot等，2008 ， 2011a 2011a ）。 <math id="M21"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559275&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559295&type= 4.57200003 4.48733330 为大气冰层平均密度，计算中均使用标准值，为917 kg/m 3 ，通过冰芯测量结果的评估，大气冰层密度的不确定度 <math id="M22"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>ρ</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559280&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559278&type= 2.96333337 3.72533321 为5 kg/m 3 （ Griggs和Bamber，2011 Griggs和Bamber，2011 ）。 V 为触地线处冰流速，根据独立观测的冰流速产品精度数据，设定触地线处冰通量出口单元的冰流速不确定度 <math id="M23"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559309&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559307&type= 2.87866688 3.72533321 为17 m/a （ Mouginot等，2017 Mouginot等，2017 ）。假设三者相互独立，合成标准不确定度为： <math display="block" id="M24"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>V</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559285&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559301&type= 47.24399948 10.58333302 由于每个出口单元的 <math id="M25"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>H</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559305&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559304&type= 3.38666677 3.72533321 和 <math id="M26"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>v</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559309&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559307&type= 2.87866688 3.72533321 是等相关的，南极冰盖冰通量的不确定度 <math id="M27"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559313&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559310&type= 6.60400009 3.80999994 计算公式为 <math display="block" id="M28"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">b</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559324&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559315&type= 27.34733391 9.99066734 式中， <math id="M29"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi>F</mi><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi>b</mi><mi>a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559333&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559328&type= 7.28133297 3.80999994 为子流域冰通量的不确定度。 南极冰盖表面物质平衡数据为区域大气气候模型RACMO2.3p2模拟数据，在1979年—2016年期间RACMO2.3p2模型下的表面物质平衡结果未显示出系统的空间偏差，其不确定性约为表面物质平衡观测值的4%（ Agosta等，2019 Agosta等，2019 ）。 由于冰通量FG与表面物质平衡SMB相关，对于任意测量尺度，冰盖物质平衡估算的不确定度 <math id="M30"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559348&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559334&type= 4.82600021 3.72533321 计算公式如下： <math display="block" id="M31"><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mroot><mrow><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mo>·</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">F</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub><mo>·</mo><msub><mrow><mi>u</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></mrow></msub><mo>·</mo><mi>r</mi></mrow><mrow/></mroot></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559339&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42559337&type= 53.08599854 5.24933338 式中， r 为冰通量与表面物质平衡的相关系数。 3　南极冰盖物质平衡结果比较和分析 1 为了分析本文和 Rignot等（2019） Rignot等（2019） IOM法数据选用和方法的合理性，与国际上此观测区间内其他方法的南极物质平衡结果进行了比较。如 图2 图2 所示，在东南极和西南极，本文的南极冰盖物质平衡结果与 The IMBIE team等（2018） The IMBIE team等（2018） 和 Bamber等（2018） Bamber等（2018） 使用多源融合法得到的结果年变化趋势相同，而 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 使用IOM法得到的物质平衡结果无明显的年际变化，这表明本文考虑SMB的年际变化更合理。在东南极（ 图2（a） 图2（a） ），本文物质平衡结果与 Bamber等（2018） Bamber等（2018） 结果和 The IMBIE team等（2018） The IMBIE team等（2018） 结果十分接近，在部分年份存在高估， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 在大多数年份明显低估， 表2 表2 显示东南极RACMO2.3p2较RACMO2.3p1的SMB在各子流域都均高估，两者在东南极SMB相差高达88.4 Gt/a。在西南极（ 图2（b） 图2（b） ），本文结果与 Bamber等（2018） Bamber等（2018） 和 The IMBIE team等（2018） The IMBIE team等（2018） 结果更为相近，而 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 在大多数年份明显低估了物质损耗量，SMB和FG分别比本文结果高估和低估了19.6 Gt/a和4.8 Gt/a。全南极结果中， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 居于中间水平，本文结果与国际其他物质平衡结果相近，年际变化趋势相符，但在部分年份存在高估，与东南极的高估年份一致。由此可以看出，在SMB数据选用上，如 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 评估的那样，RACMO2.3p1可能较RACMO2.3p2更为合适。本文的结果如果扣除SMB影响后，在东、西南极和整个南极结果上都接近所有结果的中间值；同样， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 如果使用本文的FG，结果也更接近中间值。因此，相比于 Rignot等（2019） Rignot等（2019） ，本文在FG上的估算结果更合理。 1,2;3; 2 流域名 6 本文结果 5 Rignot 等（2019）结果 SMB σ SMB FG σ FG MB σ MB SMB FG σ FG MB σ MB 东南极 1163.4 92.5 1107.0 56.7 56.3 53.7 1075.0 1104.3 4.1 -29.3 4.1 A-A' 123.7 27.5 109.1 14.7 14.6 16.8 99.4 99.7 1.8 -0.3 1.8 A'-B 136.7 29.9 137.8 24.4 -1.1 7.2 116.7 114.4 1.4 2.3 1.4 B-C 87.2 9.8 74.3 1.9 12.8 9.8 75.3 77.1 1.0 -1.8 1.0 C-C' 144.5 17.3 136.9 5.7 7.6 13.0 136.2 144.3 1.3 -8.0 1.3 C'-D 244.8 33.6 265.8 18.8 -21.0 19.4 247.1 266.6 3.7 -19.4 3.7 D-D' 126.4 21.8 120.2 4.8 6.2 19.0 125.1 131.6 0.7 -6.6 0.7 D'-E 50.6 7.3 47.6 2.9 3.0 5.1 47.3 49.7 0.4 -2.4 0.4 E-E' 69.6 12.3 60.5 6.3 9.1 7.3 63.8 64.0 1.0 -0.2 1.0 J''-K 119.9 16.5 95.2 0.9 24.7 17.1 110.1 106.1 0.6 4.0 0.6 K-A 60.0 12.3 59.6 6.3 0.4 6.7 53.9 50.7 0.8 3.2 0.8 岛屿 58.7 4.3 69.9 4.6 -11.2 5.7 77.0 77.0 0.0 0.0 0.0 南极半岛 277.7 42.6 287.7 25.6 -10.1 19.0 293.0 333.1 4.7 -40.1 4.7 H'-I 122.3 21.6 127.9 5.4 -5.5 18.0 136.9 147.0 3.0 -10.2 3.0 I-I'' 131.1 20.1 135.6 19.8 -4.5 4.6 131.3 161.3 3.0 -30.0 3.0 I''-J 24.3 2.8 24.3 2.8 0.0 0.0 24.8 24.8 0.0 0.0 0.0 西南极 633.0 63.2 777.2 12.3 -144.2 72.0 652.6 772.4 23.4 -119.8 23.4 E'-F 122.4 20.5 97.5 1.3 25.0 20.8 130.3 95.9 1.6 34.4 1.6 F-G 100.8 18.0 127.8 2.8 -27.0 17.7 110.4 130.6 1.9 -20.2 1.9 G-H 198.1 26.2 320.5 11.8 -122.4 34.5 199.3 316.6 25.1 -117.2 25.1 H-H' 62.1 6.1 82.0 2.4 -20.0 4.3 63.1 79.3 1.5 -16.2 1.5 J-J'' 149.6 19.6 149.3 3.8 0.2 20.1 149.4 150.0 1.2 -0.6 1.2 南极 2132.7 103.7 2241.8 63.8 -109.1 84.1 2097.6 2286.8 28.2 -189.2 28.2 本文进一步与 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 对南极冰盖18个流域199个子流域的物质平衡评估结果进行了比较。如 表2 表2 所示，本文和 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 均显示2006年—2016年间南极冰盖整体处于物质损耗状态，本文估算值-109.1 Gt/a高于 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 结果-189.2 Gt/a，南极FG整体结果相差45.0 Gt/a，而SMB相差35.1 Gt/a。细观不同区域和流域的结果，东南极及其子流域结果差异最大，本文显示东南极呈明显正平衡，与当前大多数研究结果一致，而 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 显示出负平衡；SMB在各流域整体高于 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 的结果，而FG与其结果相近，最终造成东南极MB相差85.6 Gt/a；西南极结果比较一致，均显示其处于明显的物质损耗状态，但本文的结果值144.2 Gt/a高于 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 结果119.8 Gt/a，与 Bamber等（2018） Bamber等（2018） 和 The IMBIE team等（2018） The IMBIE team等（2018） 结果更为接近，主要是由SMB结果的低估造成的；南极半岛均处于负物质损耗状态，差异来自南极半岛I-I''流域结果；在岛屿区域， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 假设SMB与FG相等，岛屿处于零平衡状态，未考虑岛屿对南极整体物质平衡变化的影响，而本研究详细计算了岛屿的FG，发现岛屿在研究期间持续处于负平衡，物质平衡结果在-10 Gt/a上下波动，物质损耗量在某些年份甚至超过南极半岛。 如 图3 图3 所示，199个子流域的SMB和FG估算结果显著相关（ r > 0.95， p < 0.001）。SMB的差异主要是由于使用数据源不同所造成的。详细对比研究所有使用的参数数据：流域和子流域边界、触地线采用了相同的数据；在FG估算中，本文提出了一种FG精细评估方法，栅格化触地线并逐像元计算触地线处冰通量，采用冰流速和冰厚度数据基本相同，通量出口宽度计算理论上更准确，与国际其他产品比较也显示出本文FG估算结果更合理，且此方法首次实现了对岛屿FG的估算；在SMB估算中，采用了最新版本的RACMO2.3p2 SMB年数据，其对低海拔地区的结果进行了改进，更能反映GRACE所观测到的质量变化，但与实地观测数据相比在西南极的沿海和陡坡有轻微的高估（Van Wessem等，2018），而 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 选择了RACMO2.3p1数据，认为其在一些流域具有更好的一致性，另外， Rignot等（2019） Rignot等（2019） 在流域SMB估算中使用的是1979年—2009年的SMB均值，没有考虑SMB的年变化，这是造成流域SMB差异的主要原因，同样也是造成年际间MB估算差异的主要原因。 1,2,3; 4　2005年—2016年南极冰盖物质平衡变化 1 4.1　南极触地线处冰通量及变化 2 2005年—2016年南极冰盖冰通量在2132.6—2332.6 Gt/a间波动，均值为2241.8 Gt/a。其中，东南极冰通量最大，占总值的49.4%，是西南极的1.5倍，两者之和占南极冰盖FG总值的87.0%，南极半岛的FG总值在280 Gt/a上下波动，约为岛屿的四倍（ 表2 表2 ）。2005年—2016年间南极冰盖触地线处冰通量的年变化量较小，整体呈先减少后增加的总体趋势（ 图4 图4 ）。在东南极，C'-D流域的Totten和Moscow是冰通量最大的子流域，西南极的冰通量排放则集中在F-G流域（Getz）和G-H流域（Thwaites、Pine Island）。这些子流域同时也是出现了明显物质损耗的流域。 1,2;3,4;5; 南极冰盖触地线沿冰流方向流出通量出口总宽度为54260 km，基于冰通量的精细评估算法，研究实现了对南极冰盖触地线处的58597个出口单元的冰通量评估。这些出口单元中，有68.1%流入冰架，26.8%直接入海，5.1%终点为裸岩。 图5 图5 显示了2005年—2016年南极冰盖触地线处单位冰通量的大小，其中大部分冰通量出口单元为低通量，高冰通量值的通量出口单元在触地线处零散分布。因为触地线处出口单元与冰流速和冰厚度栅格单元大小一致，由此初次实现了对不同流速、不同厚度的冰通量和出口单元数量的定量评估。 如 图6（a） 图6（a） 所示，在冰流速0—100 m/a范围内，出口单元数目占总数的77.7%，随着速度增加数量减少，而冰通量仅占14.3%，在速度区间内均匀分布；在冰流速100—1000 m/a范围内，出口单元数目占总数的21.6%，仍随着速度增加数量减少，而冰通量占到69.2%，在100—500 m/a区间各占10%左右，在剩下的区间内各占5%左右；在冰流速100—1000 m/a范围内，出口单元数目仅占0.6%，而冰通量占到16.6%。由此可见，仅占触地线22.3%的快速冰流（ > 100 m/a）是南极冰通量的主要贡献者，其变化严重影响南极冰盖物质平衡变化。 1,2;3; 如 图6（b） 图6（b） 所示，通量出口单元冰厚度差异十分明显，在冰厚度0—100 m范围内，出口单元数目占总数的17.9%，基本均匀分布，而冰通量不到0.5%；在冰厚度100—1000 m范围内，出口单元数目占总数的75.6%，300—400m区间达到最高后呈逐渐下降趋势，冰通量占到64.4%；在冰厚度1000—3000 m范围内，出口单元数目仅占6.5%，而冰通量占到35.1%。 4.2　南极冰盖表面物质平衡及变化 2 2005年—2016年南极冰盖SMB在1993.7—2325.2 Gt/a间波动，均值为2132.7 Gt/a。东南极SMB值为1163.4 Gt/a，占总值的54.5%，其次是西南极，占SMB总值的29.7%，南极半岛与岛屿在SMB总值中分别占13.0%和2.8%（ 表2 表2 ）。如 图4 图4 所示，2005年—2016年期间南极冰盖SMB的年变化量较大，在2005年—2008年期间逐年减少，而从2014年以后呈平缓上升趋势，直至2016年仍未恢复初始水平。 图7 图7 展示了2005年—2016年期间南极各流域的表面物质平衡值及对应的标准差，结果表明2005年—2016年期间C'-D流域（包含Wilkes Land冰川）是南极年积累总量最大的流域，其次是G-H流域（包含Pine Island和Thwaites冰川）。在东南极，物质积累量最大的子流域集中在C-C'流域（Denman、Scott）和C'-D流域（Totten、Moscow）。西南极SMB值最大的子流域集中在F-G流域（Getz）和G-H流域（Thwaites、Pine Island）中几个物质损耗最为严重的子流域，南极半岛SMB值最大的子流域为H'-I流域的George VI。这些流域所对应的冰通量也很大，同时也是年际变化幅度最大的流域。 4.3　南极冰盖物质平衡及变化 2 2005年—2016年南极冰盖物质平衡均值为-109.1 Gt/a，在-206.3至87.8 Gt/a间波动。除2005年处于正平衡（87.8±35.0 Gt/a）外，南极一直处于负平衡，整体的物质损耗量变化明显，年际间波动为±84.1 Gt/a。南极冰盖物质平衡的年变化整体呈先下降，后上升的趋势（ 表2 表2 ， 图4 图4 ）。在2005年—2007年期间，南极冰盖物质平衡呈下降趋势，以-72.9 Gt/a的速度持续减少；而在2008年—2013年期间，南极冰盖处于负平衡，物质损耗量在120—210 Gt/a间上下波动；自2014年起，南极冰盖物质平衡以41.0 Gt/a的速度回升，但至2016年仍处于负平衡（-55.4±34.8 Gt/a）。各流域物质平衡值从高到低依次为：东南极（56.3±20.9 Gt/a）、南极半岛（-10.1±19.5 Gt/a）、岛屿（-11.2±10.4 Gt/a）、西南极（-144.2±11.3 Gt/a）（ 表2 表2 ）。在研究期间，南极冰盖26.0%的小流域（含岛屿）处于负平衡，占总面积的35.0%，其中西南极占14.0%。西南极主导了2005—2016年期间南极冰盖大部分的物质损耗，占总物质损耗量的65.1%，而东南极、南极半岛和岛屿分别占26.4%、4.5%和4.0%。其中，岛屿占南极冰盖总面积的1.15%，在研究期间一直处于负平衡状态，在某些年份的物质损耗量甚至超过南极半岛。 2005年—2016年期间南极冰盖物质平衡的空间分布如 图8 图8 所示。结果显示，冰盖物质损耗最严重的区域集中在西南极，东南极部分流域也处于负平衡状态。南极冰盖各流域的物质平衡变化趋势不尽相同，具有鲜明的区域特征。西南极作为物质流失最明显的区域，是南极最主要的物质流失区域，包含了许多流动速度最快和融化速度最快的冰川，其中阿蒙森海湾曾发生多次大型冰川崩解事件，物质损耗量巨大，一直是研究的热点地区。研究期间，西南极整体呈较大的负平衡，物质流失情况非常严重，尤其是阿蒙森海湾，显现明显的物质损耗，其中一直受到关注的Pine Island和Thwaites冰川的年物质平衡值分别为-48.2±7.9 Gt/a和-41.4±12.1 Gt/a。而相比之下，同样作为受到重点关注的热点区域，Bellingshausen海域的物质流失情况在结果中较为严重。Ross冰架、Ronne冰架和Filchner冰架虽然整体较为稳定，没有出现明显的负平衡，但也有部分区域出现了物质流失的状况，以往的研究几乎没有提及这点，对它们的物质损耗状况存在低估和忽视的可能性。 东南极是南极最主要的物质增长区域，在研究期间基本保持正平衡状态，冰物质量不断积累，并且在受到特殊气候事件影响时，降雪量的变化会令其物质平衡值波动很大。东南极内处于正平衡的区域主要包括Queen Maud Land、Enderby Land、Amery冰架、Queen Mary Land和Dumont d’Urville周边海域。虽然整体呈物质量增加的状态，但与之前研究普遍认为的东南极十分稳定的观点不同，部分区域物质流失十分明显（ Li等，2016 Li等，2016 ； Mohajerani等，2018 Mohajerani等，2018 ； Shen等，2018 Shen等，2018 ）。物质流失最严重的是Wilkes Land区域，许多冰川正在快速消退，其中Wilkes Land和从George V Land到Dibble冰川一带均位于有逆行斜坡的深海盆地边缘，易受海洋冰盖不稳定性的影响（ Morlighem等，2020 Morlighem等，2020 ），如Totten冰川（-9.3±6.9 Gt/a）、Moscow冰川（-3.5±5.4 Gt/a）和Holmes冰川（-8.3±4.5 Gt/a）均处于明显的负平衡。此外，一些处于边缘的小型冰川也出现了明显的物质损耗，例如Prince Harald Coast冰川（-21.8±0.4 Gt/a）、Edward VIII冰川（-16.7±0.4 Gt/a）和Publications冰川（-5.9±2.1 Gt/a），这应当引起更高的重视。 南极半岛的面积较小，对南极冰盖物质平衡的贡献值所占比例也不及东南极和西南极。在研究期间，它的物质平衡状态在零平衡上下波动，受到区域大气变暖的影响（ Rack和Rott，2004 Rack和Rott，2004 ），负平衡区域主要集中在西部海岸；南极半岛东侧则由于山脉的阻挡，气温与海水温度更低，处于物质量增长状态中。岛屿在研究期间一直处于负平衡，物质持续流失。 从空间上看，南极冰盖的物质损耗主要是由西南极的阿蒙森海湾（ASE）、Bellingshausen海域，东南极的Wilkes Land区域（Holmes，Moscow和Totten冰川）所主导的。而南极冰盖主要的正物质平衡区域则包括东南极的Queen Maud Land、Enderby Land、Amery冰架、Filchner冰架，西南极的Kamb冰川，以及南极半岛的Palmer Land东侧。东南极和南极半岛内冰川的物质量增长与降雪量的增加有关，而西南极的Kamb冰川（17.9±1.7 Gt/a）呈正物质平衡是由于山脉地形的阻挡，受到地形因素的影响。 4.4　2005年 — 2016年南极冰盖物质平衡变化的驱动因子分析 2 流域尺度上SMB和FG在物质平衡中的占比例可以反映造成物质损耗的主导因素。 图9 图9 展示了2005年—2016年南极冰盖各流域冰盖物质平衡变化量中SMB项和FG项分别所占的比例。结果显示，SMB在绝大多数流域的物质量变化中都占据主导地位，在部分流域，例如西南极的G-H流域，物质平衡的变化由SMB和FG共同引起。 （图中饼状图大小与物质平衡变化量相关，红色/蓝色分别代表SMB项和FG项所占比例，而深色/浅色部分分别代表该项量值正在减少或增加） SMB是2005年—2016年期间南极冰盖物质平衡年际变化的主导项，而气候学因素是影响南极冰盖SMB的主要因素，如降雪量的多少直接影响表面物质平衡值的大小（Van Wessem等，2014）。许多地区的物质平衡结果的异常值往往出现在2009年和2010年，并且这种变化是由SMB项主导的（ Palerme等，2017 Palerme等，2017 ）。解释这一结果的原因可能是由于受厄尔尼诺现象影响，东南极高原地区在2009年出现了强降雪，降雪率很高，导致了Maud Queen Land、Enderby Land、Wilkes Land、Mary Byrd Land和Ellsworth Land等区域的SMB项明显增加。而发生在2010年的拉尼娜现象则是一种与厄尔尼诺现象相反的现象，使得南极部分地区的降雪率降低。从空间上看，厄尔尼诺现象引发的正异常与拉尼娜现象引起的负异常在空间上是一一对应的（ Palerme等，2017 Palerme等，2017 ），这可以解释这些区域所出现的异常值。 南极冰盖FG的变化主要与动力学因素有关，例如冰川崩解事件引起的冰通量增加，冰通量大的区域与冰川崩解事件具有一定的相关性（ Rignot等，2004 Rignot等，2004 ）。在西南极，物质的流失往往与冰川崩解事件相联系（ 刘岩 等，2013 刘岩 等，2013 ），FG项对冰盖物质平衡变化的贡献较大，这与研究期间西南极频繁发生的大型冰川崩解事件有关，例如曾多次崩解的Pine Island、Thwaites冰川等地区，这些崩解事件使得损耗量增加，进而导致较大的负平衡。在阿蒙森海域，物质损耗量的增加和冰川崩解被归因于温暖的环极地深水（CDW）的涌入，这些温暖的海水使得冰架快速融化，使得冰川流失得更快。同时，极地西风带影响了环极地深水的移动和传输，加重了对冰川稳定状态的破坏（ Rignot等，2019 Rignot等，2019 ； Holland等，2020 Holland等，2020 ）。 从整体来看，SMB是南极冰盖物质损耗的首要驱动因素，在年际及更大的时间尺度上受到大气影响。而从小尺度范围来看，冰架变薄、冰川崩解等冰盖动力学过程导致的FG项变化影响了部分物质损耗严重区域的物质平衡变化，使其在崩解事件发生的年份流失的冰物质量增加。 5　结论 1 综合多源遥感数据产品，本文基于IOM法，改进了触地线处冰通量精细评估算法，逐流域精细估算了2005年—2016年南极冰盖年物质平衡。2005年—2016年南极冰盖物质平衡基本处于物质流失状态，年际波动较大且物质损耗严重，多年均值为-109.1±34.9 Gt/a。从空间上看，南极冰盖的物质损耗量仍由西南极所主导，占总物质损耗量的65.1%；东南极处于物质增长状态，降雪量在某些异常气候事件发生的年份变化明显，部分流域出现明显的物质损耗；南极半岛在接近平衡状态下波动，对冰盖整体物质平衡的贡献并不明显；而南极周边岛屿持续处于负物质平衡状态。SMB项主导了南极冰盖物质平衡的整体变化，主要受随年际变化的气象因素影响，FG项代表的动力学变化在部分冰川的物质损耗中占主导，往往与冰架变薄、冰川崩解等事件有关，导致FG项变化影响了部分物质损耗严重区域的物质平衡变化，使其在崩解事件发生的年份流失的冰物质量增加。 与同时期国际使用IOM法的结果的精细比较结果显示，细微的数据差异和方法差异造成的IOM法不确定性是不可忽视的。本文考虑SMB年际变化的物质平衡结果更为合理；而在SMB数据选用上 Rignot等（2019） Rignot等（2019） 选用RACMO2.3p1的考量更合理，但在南极半岛SMB数据选取上仍存在很大的不确定性，需要进一步分析；在FG计算中，本文改进后冰通量精细计算方法所得的结果更合理，而且基于此方法首次实现了对南极岛屿冰通量的评估。此次研究工作有助于深入了解IOM法的盲区和模糊带及其造成的冰盖物质平衡估算结果不确定度，改进通量法和提高冰盖物质平衡估算结果准确度和精确度，同时为了解南极冰盖的物质平衡变化提供了帮助，但有些工作还有待进一步的深入和开展。未来可深入探讨气象因素和动力学因素的变化机理，并对数据产品及方法所造成的不确定度进行量化分析，为南极冰盖物质平衡的精细变化评估及预测提供科学依据。 参考文献（References） Agosta C , Amory C , Kittel C , Orsi A , Favier V , Gallée H , Van Den Broeke M R , Lenaerts J T M , Van Wessem J M , Van De Berg W J and Fettweis X . 2019 . 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