顾及斑块面积比的国产卫星土地覆盖产品尺度效应研究

顾及斑块面积比的国产卫星土地覆盖产品尺度效应研究 Research on scale effect of domestic satellite land cover products considering patch area ratio 1 first-author 耿云龙，研究方向为自然资源监测与统计分析。E-mail：ylgeng2018@126.com 耿云龙，研究方向为自然资源监测与统计分析。E-mail：ylgeng2018@126.com ylgeng2018@126.com 1 2 1 corresp 尹芝勇，研究方向为目标识别与变化分析。E-mail：ryan_yinzy@163.com 尹芝勇，研究方向为目标识别与变化分析。E-mail：ryan_yinzy@163.com ryan_yinzy@163.com 1 2 1 2 中南大学地球科学与信息物理学院, 长沙 410083 中南大学地球科学与信息物理学院, 长沙 410083 School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室（中南大学）, 长沙 410083 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室（中南大学）, 长沙 410083 Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals and Geological Environment Monitoring (Central South University), Ministry of Education, Changsha 410083, China Key Laboratory of Metallogenic Prediction of Nonferrous Metals and Geological Environment Monitoring (Central South University), Ministry of Education, Changsha 410083, China 尺度转换可获取不同应用需求下的土地覆盖产品最优表达尺度。但现有针对尺度转换伴随的尺度效应斑块级模型研究通常易受斑块分类的影响。因此，本文通过构建跨类型斑块面积比尺度效应模型，进一步探索斑块形态指标在尺度转换中的作用机制，实现对特定尺度土地覆盖产品中各地类面积的预测，为尺度转换方案提供合理性评价。首先利用信息度量技术定义斑块形态指标集，并通过数学变换将尺度纳入形态指标；然后联合斑块形态指标集和尺度转换前后的斑块面积比构建跨类型斑块面积比尺度效应模型。本文利用国家重点研发计划专项项目生产的国产卫星30 m土地覆盖产品对提出的斑块级尺度效应模型进行构建与验证。结果显示，该模型对林地、耕地、草地和不透水面四种地类在90—750 m共12个目标尺度（以60 m为间隔）上的平均预测误差分别为0.036、0.033、0.034和0.035，对目标尺度土地覆盖产品各地类面积具有较好的预测精度，可为国产土地覆盖产品尺度转换提供理论依据，为高精度产品生产提供技术支持。 The optimal scale of land cover products varies by different applications. Consequently, it needs the scale conversion of land cover products from the base resolution to the objective one. However, the scale effects accompanying the scale conversion often lead to information distortion of land cover products. The state-of-art patch-level research on scale effect, which is vulnerable to patch classification accuracy, often classifies the patches of land cover products into different types. Consequently, a cross-type scale effect model (CSEM) with Patch Area Ratio (PAR) is proposed in this study. The CSEM is aimed to explore further the effect mechanism of Patch Morphological Indexes (PMIs) on scale conversion, predict the areas of land classes in land cover products with specific scales, and provide a rationality evaluation for the scale conversion. First, a candidate index library is defined with seven indexes to describe the patch morphology based on patch size, shape, edge complexity, and internal connectivity. Then, a set of PMIs is defined by information metric techniques. The scale is incorporated into the PMIs by mathematical transformation. Moreover, the CSEM with PAR is constructed by associating the PMIs with PAR, calculated according to the patch areas before and after scale conversion. In this study, a 30 m land cover product from domestic satellites is used with the support of a National Key Research and Development Program to construct and validate the proposed CSEM. According to the experimental results, the CSEM fits the relationship among Filling, logRsr, and PAR: the logRsr is the main factor affecting the value of PAR when logRsr > -0.05, whereas Filling is the main factor on PAR while logRsr < -0.05. The prediction results show that the maximum prediction errors for the four land-cover types of forest, cropland, grassland, and impervious surface on 12 converted scales, varying from 90 m to 750 m with an interval of 60 m, are 0.056, 0.051, 0.051, and 0.053; their average prediction errors are 0.036, 0.033, 0.034, and 0.035, respectively. The results confirm that the CESM explores the effects of Filling and logRsr on PAR and reveals the effect mechanism during the scale conversion, providing instruction for subsequent research of other indexes. The proposed CSEM has satisfactory prediction accuracy for various area types in land cover products with specific scales. It can also provide theoretical guidance for scale conversion and production of land cover products. 土地覆盖产品 尺度上推 尺度效应 斑块面积比 形态指标 land cover product upscaling scale effect Patch area Ratio (PAR) Patch Morphology Index (PMI) 1　引言 1 土地覆盖产品反映人类对土地的开发利用状况、治理改造结果和管理保护情况，可有效应用于农业、水文、气象等领域的全球举措效果评价。随着遥感技术的进步和应用需求的增加，土地覆盖产品生产成为遥感领域的研究热点之一（ 表1 表1 ）。为满足气候研究需求，马里兰大学研究团队使用AVHRR等卫星数据制作了全球1 km土地覆盖数据UMD，该产品包含14类地表覆盖类型，总体精度为69%（ de Fries等，1998 de Fries等，1998 ）。同期，波士顿大学学者以MODI-S L2、L3等产品为数据源，参考高分辨率影像制作了全球500 m土地覆盖数据MODIS LC（ Muchoney等，2000 Muchoney等，2000 ），该产品总体精度达到75%（ Friedl等，2010 Friedl等，2010 ）。2011年，欧空局利用 ENVISAT 的MERIS L1B遥感影像生产发布了全球300 m土地利用产品Globcover（ Bicheron等，2011 Bicheron等，2011 ）。随着遥感数据质量提升和计算机软硬件性能进步，社会精细化管理需求激增，为全球土地覆盖产品生产提出了更高分辨率的要求。近年来，中国学者在全球高分辨率土地覆盖产品生产研究中陆续获得了较好成果。中国国家基础地理信息中心以Landsat TM、ETM+等遥感卫星影像为数据源开展了全球30 m土地覆盖产品Glob-eLand30研制生产，目前该数据集包含2000年、2010年和2020年3期数据，其中2010期数据总体精度为83.5%（ Chen等，2015 Chen等，2015 ），2020期数据总体精度为85.72%。中国科学院空天信息创新研究院在CCI_LC2015土地覆盖产品的基础之上，协同MCD43A4反射率产品，制作了全球30 m土地覆盖产品GLC_FCS30-2015，其总体精度为81.4%（ Zhang等，2019 Zhang等，2019 ），随后该团队在GLC_FCS30-2015的基础上融合多种先验知识数据集制作了最新一期数据GLC_FCS30-2020。清华大学研究团队则利用Sentinel-2遥感影像首次生产制作了全球10 m土地覆盖产品FROM_GLC，总体精度达到72.76%（ Gong等，2019 Gong等，2019 ）。然而，上述土地覆盖产品的生产研制均依赖于国外遥感卫星数据，对国产卫星数据（如：高分、环境、风云等系列卫星）利用率不足。为提升国产卫星数据在全球变化研究中的可见度，本文以国产卫星数据生产的土地覆盖产品为数据源，研究土地覆盖产品尺度转换过程中尺度效应问题。 产品名称 研究组织 主要数据源 分辨率 精度/% UMD 马里兰大学 AVHRR 1 km 69 Modis LC 波士顿大学 Modis L2 Modis L3 500 m 75 Globcover 欧空局 MERIS L1B 300 m 67.1 Globeland30 国家基础地理信息中心 Landsat TM5 Landsat ETM+ 30 m 83.5 85.72 GLC_FCS30 中国科学院空天信息创新研究院 MCD43A4 30 m 81.4 FROM_GLC 清华大学 Sentinel-2 10 m 72.76 尺度是地理学的认知“窗口”，不同认知“窗口”往往代表数据包含信息的不同详实程度。地理学中，尺度指研究对象在空间或时间上的基准尺寸，所谓基准尺寸又包含两方面含义：粒度（表示最小测量单位）或幅度（研究持续范围），本文的尺度研究主要着眼于空间粒度，即空间分辨率。遥感技术的发展使得不同尺度的遥感数据更便于获取，尺度问题也引起越来越多的机构和学者关注。美国国家航空航天局（NASA）在1983年将空间数据的多尺度表达设立为该研究中心首批立项的12个课题之一。 李小文和王祎婷（2013） 李小文和王祎婷（2013） 对定量遥感的尺度效应进行梳理与总结，指出在研究遥感反演地表特征参数的尺度效应和尺度转换规律时，要结合自上而下的演绎方法和自下而上归纳方法，这在对NDVI（ 栾海军 等，2013 栾海军 等，2013 ， 2015 2015 ）和LAI（ 吴骅 等，2009 吴骅 等，2009 ； 刘良云，2014 刘良云，2014 ）的相关研究中也得到了证明。 李德仁等（2016） 李德仁等（2016） 指出地理国情监测实践不可忽视尺度这一关键参数。 李志林等（2018） 李志林等（2018） 则从GIS视角总结了30年间（1987年—2017年）尺度领域的研究，指出“尺度作为过程模型中的参数”这一问题需要引起更多关注。 多领域广需求背景下多尺度土地覆盖产品可由基础分辨率产品尺度转换获取。土地覆盖产品尺度转换包括尺度上推和尺度下推。其中，尺度上推指由精细分辨率产品得到粗分辨率产品，一般通过众数聚合、随机聚合等聚合方式实现；尺度下推则指由粗分辨率产品得到精细分辨率产品，一般需要辅助数据，常见方法有超分辨率重建等。 Peterson（2000） Peterson（2000） 首先通过等级理论阐述了全球变化的跨尺度问题。随后， He等（2002） He等（2002） 针对尺度上推问题，探讨了众数聚合和随机聚合两种聚合方式对景观指数尺度效应的影响。 Li（2008） Li（2008） 则对尺度转换进行了更加细致的定义，依据比例尺和分辨率的不同变化情况将尺度转换划分为9种不同的类型。 徐芝英等（2012） 徐芝英等（2012） 提出客观描述尺度效应的3项准则：构成信息守恒、面积信息守恒、区域空间格局和形态信息守恒。以上研究从类别级和景观级对景观指标的尺度效应进行了量化描述，同时提出尺度转换中的尺度效应除了依赖于转换方法，还受斑块形态及其空间分布的影响（ Buyantuyev和Wu，2007 Buyantuyev和Wu，2007 ； Wu，2004 Wu，2004 ）。由此， 张倩宁等（2017） 张倩宁等（2017） 对11个斑块级指标进行适用性分析和简化研究，发现回旋半径和支撑半径可较大程度上区分斑块形态。在此基础上， Tan 等（2018） Tan 等（2018） 将斑块依据其形态分为5类：点、线、紧凑面、一般面和复杂面斑块，并分别构建斑块面积比尺度效应模型。然而，此类模型不可避免将受到斑块分类精度的影响。 因此，本文构建跨类型斑块面积比尺度效应模型，打破斑块类型限制，通过将尺度作为参数纳入建模过程，揭示土地覆盖产品尺度转换过程中斑块形态对各地类面积变化的作用机制，为国产土地覆盖产品尺度转换与产品生产提供技术支持。 2　数据与区域 1 本文利用国家重点研发计划“全球变化与应对”专项“基于国产卫星数据的全球变化关键数据研制”项目生产的30 m土地覆盖产品进行跨类型斑块面积比尺度效应模型的构建和验证。该产品数据集以国产高分一号多光谱影像（空间分辨率16 m）为数据源，经基于空谱联合的全卷积网络影像分类方法（ Xu等，2020 Xu等，2020 ）制作而成，共包含八种土地覆盖类型：耕地、林地、草地、灌木、不透水面、裸地、水系和永久冰雪，可反映目标区域的土地覆盖类型分布及其景观格局。 其中，建模数据（ 图1 图1 ）位于湖南省娄底市，湘潭市和衡阳市三市交界处，湘江部分河段经过该区域，覆盖影像尺寸为3660像素×3660像素，区域实际占地1205.604 km 2 ，该区域土地覆盖类型丰富，包含除永久冰雪以外的7种类型且各类型分布相对均匀；为实现模型验证，本文从4个区域（1300像素×1300像素）中提取了林地、耕地、草地和不透水面4种地类斑块作为验证数据（ 图2 图2 ），4种地类斑块数量分别为2141，1818，3773和220个，其中林地在其区域内为优势地类，不透水面在其区域内为劣势地类，而耕地和草地则介于二者之间，以评价模型对不同分布状况地类的预测结果。为保证验证结果的独立性和准确性，验证数据与建模数据无重叠。以该数据集构建并验证的尺度效应模型，同时可适用于其他土地覆盖产品。 1,2; 1,2; 3　模型构建与精度验证 1 斑块是土地覆盖产品中最基本的地理单元，不同形态的斑块在尺度转换前后的面积变化呈现较大差异，因此本文假设斑块形态与其面积变化相关，并引入斑块在空间上独立分布的假设。基于该假设，单个斑块尺度转换可视为单个斑块与其背景间的尺度转换。因此，为了在进一步探索斑块形态对尺度转换过程作用机制的同时，避免斑块形态分类对尺度效应分析的影响，本文构建跨类型斑块面积比尺度效应模型，探索斑块形态指标在尺度转换中的作用机制，实现对特定尺度下各地类面积的预测，为国产卫星土地覆盖产品尺度转换提供理论依据。该模型自变量为斑块形态指标，因变量为尺度转换后斑块面积与初始面积之比AR（Area Ratio），因此该模型可表达为 <math display="block" id="M1"><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496331&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496329&type= 24.72266769 4.74133301 式中，AR表示斑块尺度转换后面积与初始面积的比值， x 1 和 x 2 分别代表两个斑块形态指标，将在指标集定义阶段确定。 图3 图3 所示为本文提出针对国产土地覆盖产品的跨类型斑块面积比尺度效模型构建与验证技术流程，主要分为3个部分：指标集定义、模型构建、验证数据处理和精度验证，其中验证数据处理部分主要计算输入模型的指标值并统计地类面积真值，是精度验证的基础。 图3 图3 中的尺度上推是以上述30 m分辨率的斑块数据为基准通过众数聚合实现（ 图4 图4 ），即在 n × n 的聚合窗口内选取频数最高的属性值作为目标分辨率下该像素的属性值。显然，该规则下，占比较大的优势属性“吞噬”周围背景的能力较强，通常在尺度转换后表现为自身面积增加。 3.1　指标集定义 2 景观分析软件Fragstats梳理了土地覆盖产品形态指标分类体系（ McGarigal，2015 McGarigal，2015 ），将其分为3个层次（景观级、类别级、斑块级）、5种类型（形状、面积—边缘、核心面积、对比度和聚合度）。本文提出的尺度效应模型旨在探索斑块级形态指标在尺度转换过程中的作用机制，因此选取对土地覆盖产品尺度转换影响较大的斑块形态特征（斑块尺寸、形状、边缘复杂度和内部连通性4个方面），并据此选取7个常用指标组成候选指标库（ 表2 表2 ）。其中，由于斑块与聚合窗口的尺寸关系对斑块面积比影响较大，选取 Gyrate 和 SR 描述斑块尺寸信息；而不同形状斑块的面积比差异明显，则选取 PARA 、 Shape 和 Filling 描述斑块形状的规则程度和复杂度；边缘平滑与内部连续性也对斑块在尺度上推中的信息保持具有一定影响，因此选取 FRAC 和 Contig 分别描述斑块的边缘复杂度和内部连通性。 注： 该表公式中 P 表示斑块面积， A 表示斑块周长。 指标名称 简写 公式 指标说明 回转半径 （Radius of Gyrate） Gyrate <math id="M2"><mi>G</mi><mi>y</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>d</mi></mrow><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496360&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496358&type= 20.40466690 6.68866634 描述斑块的尺寸， d ijk 表示斑块 ij 中像元 k 与质心的距离 支撑半径 （Support Radius） SR <math id="M3"><mi>S</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi><mo>-</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><mn>16</mn><mi>A</mi></mrow><mrow/></mroot></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496379&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496362&type= 25.48466682 6.94266701 描述斑块的平均宽度 周长面积比 （Perimeter-Area Ratio） PARA <math id="M4"><mi>P</mi><mi>A</mi><mi>R</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496383&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496381&type= 12.36133385 5.58799982 描述斑块的形状复杂度 形状指数 （Shape Index） Shape <math id="M5"><mi>S</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>p</mi><mi>e</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mroot><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow/></mroot></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496387&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496385&type= 16.59466553 6.85799980 反映斑块形状的规则与复杂程度 填充度（Filling） Filling <math id="M6"><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>π</mi><msup><mrow><mi>r</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496389&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496365&type= 15.57866764 6.01133299 反映斑块形状接近于其最小外接圆的程度， r 表示斑块最小外接圆的半径 分形维数 （Fractal Dimension Index） FRAC <math id="M7"><mi>F</mi><mi>R</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mfenced separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi>A</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496369&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496367&type= 19.47333336 9.39799976 反映斑块边缘形态的复杂度 邻接指数 （Contiguity Index） Contig <math id="M8"><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>g</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo 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id="M9"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mfenced><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>Y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mfenced></mrow></mrow><mrow><mroot><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msup><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mover accent="true"><mi>X</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mrow><mn 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指标，避免指标间高相关性对斑块形态指标主成分分析结果的影响。 Gyrate SR PARA Shape Filling FRAC Contig Gyrate 1 SR 0.6428 1 PARA -0.4102 -0.4086 1 Shape 0.7526 0.3028 -0.2071 1 Filling -0.2943 0.0802 0.2764 -0.5924 1 FRAC 0.4459 0.1167 -0.1521 - 0.9489 -0.5211 1 Contig 0.5137 0.2351 0.1954 0.2853 0.1027 0.1427 1 进而对剩余6个斑块形态指标进行主成分分析（ Riitters等，2000 Riitters等，2000 ），通过选取贡献量较高的成分确定最终建模指标。由于主成分分析法对于数据间的相关性与量纲较为敏感，因此在进行主成分分析之前，本文采用均值法对所有指标值进行标准化： <math display="block" id="M10"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496376&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496374&type= 19.72733307 7.95866632 式中， <math id="M11"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">r</mi><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">l</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496410&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496408&type= 7.87400007 3.72533321 是标准化后的指标值， X 表示指标初始值， <math id="M12"><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496414&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496412&type= 6.68866634 3.72533321 为该指标均值。 如 表4 表4 所示，主成分1、2的累积贡献率为95.65%，说明前两个主成分可以表达斑块的绝大部分斑块形态信息。6个斑块形态指标在前两个主成分上的荷载系数见 表5 表5 ，荷载系数绝对值的大小代表该指标于主成分的相关性，反映指标对于某一主成分的贡献量。其中， Filling 和 SR 在前两个主成分上的载荷系数最高，分别为（-0.22，0.94）和（0.88，0.29），因此选择 Filling 和 SR 作为后续模型构建指标集，二者分别从斑块内部连通性和尺寸两个方面实现斑块形态表达。其中， Filling 衡量斑块与圆的面积相似度，即斑块的“充实”程度。斑块越“充实”，其在尺度转换中吞噬周围背景以增加面积的能力越强。 SR 通过计算斑块平均宽度反映斑块尺寸，斑块越大，其吞噬周围背景的能力也越强。 2 参量 6 主成分 1 2 3 4 5 6 特征值 5.3142 0.9321 0.1534 0.0859 0.0428 0.0019 方差占比/% 81.38 14.27 2.35 1.31 0.66 0.03 累计贡献量/% 81.38 95.65 98.00 99.31 99.97 100 注： 粗体表示最高的荷载系数。 斑块形态指标 PC1载荷系数 PC2载荷系数 Gyrate 0.21 -0.34 SR 0.88 0.29 PARA 0.10 -0.16 Filling -0.22 0.94 FRAC -0.28 0.47 Contig 0.08 -0.27 为了将尺度参数引入 式（1） 式（1） 定义的斑块面积比模型，实现反映土地覆盖产品尺度转换聚合窗口尺寸的尺度效应分析，定义相对支撑半径Rsr（Relative Support Radius），描述斑块相对于聚合窗口的尺寸特征（ Tan等，2018 Tan等，2018 ）： <math display="block" id="M13"><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>S</mi><mi>R</mi></mrow><mrow><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496420&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496418&type= 16.00200081 7.95866632 式中， <math id="M14"><msub><mrow><mi>W</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">z</mi><mi mathvariant="normal">e</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496406&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496422&type= 6.01133299 3.72533321 表示聚合窗口大小，即尺度转换后的产品分辨率。当 Rsr < 1时，斑块在尺度转换中被周围背景吞噬边缘甚至消失； Rsr > 1时，斑块在尺度转换过程中吞噬周围背景。由此，本文参与模型构建的斑块形态指标集分别为 Filling 和 Rsr 。 3.2　模型构建 2 根据上节定义的斑块形态指标集（ Filling 和 Rsr ），构建跨类别斑块面积比尺度效应模型。为避免大斑块的 Rsr 偏大，导致部分样本点边缘化分布，不利于建模可视化，本文进一步对 Rsr 进行对数处理，斑块面积比尺度效应模型表达为 <math display="block" id="M15"><mi>A</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced separators="|"><mrow><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496440&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496439&type= 35.72933197 4.57200003 在模型构建阶段，本文采集建模数据（ 图1 图1 ）中的21645个斑块，计算其在90 m到750 m共12个尺度（间隔60 m）下的 Filling 和 logRsr 指标集，从而构建多尺度斑块数据集（ Filling ， logRsr ， AR ）。其中，前两项为模型自变量，最后一项为模型因变量。 为了在减少计算复杂度的同时避免样本点分布不均对建模造成的影响，需对样本点进行格网均值化（ 图5 图5 ）处理，具体步骤如下： 步骤1：以一定间隔（基于本文样本数据， Filling 轴为0.01，log Rsr 轴为0.015）构建 xOy 平面规则格网； 步骤2：将数据集中的所有样本点（ Filling ，log Rsr ， AR ）投影到格网平面上； 步骤3：求投影至同一网格内的所有样点的参数均值（ <math id="M16"><mover><mrow><mi>F</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>l</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>g</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>R</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496429&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496446&type= 33.27399826 3.97933316 ），将其作为该网格用于建模的采样点。 对格网均值化处理后的采样点进行克里金插值运算，并对插值模型进行分等级可视化（ 图6 图6 ）以分析模型规律。可以看出，模型在 <math id="M17"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496481&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496479&type= 9.82133293 3.47133350 = -0.05两侧呈现出明显的不同： （1）当 <math id="M18"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496481&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496479&type= 9.82133293 3.47133350 < -0.05时， <math id="M19"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496481&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496479&type= 9.82133293 3.47133350 略小于0，斑块尺寸接近于聚合窗口（即尺度转换目标分辨率）。此时斑块面积存在较大变化，斑块面积比随 Filling 增加由0增加至1.8， Filling 是影响斑块面积比的主要指标。此结论与已有文献（ Tan等，2018 Tan等，2018 ）在分析斑块存在性与其支撑半径的关系时得出的“斑块大小与聚合窗口大小相近时，斑块面积会出现跳变”的结论一致。 （2）当 <math id="M20"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496459&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496475&type= 9.82133293 3.47133350 > -0.05时，斑块面积比受 Filling 影响较小，并随着 <math id="M21"><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496481&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496479&type= 9.82133293 3.47133350 增加逐渐增加直至收敛， <math id="M22"><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><mi mathvariant="normal">g</mi><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>s</mi><mi>r</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496485&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496483&type= 10.58333302 3.47133350 指标对斑块面积比影响较大。此时由于斑块的平均宽度远大于聚合窗口（目标分辨率），斑块在尺度转换中吞噬周围背景使得斑块面积略微增加直至收敛。 3.3　精度验证与分析 2 本文在构建上述跨类型斑块面积比尺度效应模型中，引入斑块在空间上独立分布的假设。基于该假设，斑块尺度转换过程可视为单个斑块和其背景所构成二值图像的尺度转换。该模型良好的预测精度也从侧面表明，斑块空间邻域关系对尺度转换结果影响并不显著，而斑块形态才是核心因素。由此，对模型精度进行分地类评价，即将同一地类斑块面积之和作为该地类尺度转换后的面积，尺度转换后的某地类面积与初始面积的比值通过斑块面积合成，具体公式为 <math display="block" id="M23"><mi>A</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>A</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>·</mo><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496464&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496486&type= 27.51666832 17.86466599 式中， n 表示基准尺度下某地类所含斑块数， <math id="M24"><msub><mrow><mi>A</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496492&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496466&type= 2.96333337 3.72533321 表示基准尺度下该地类第 i 个斑块的面积。 <math id="M25"><mtext> </mtext><mi>A</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496494&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496499&type= 5.84200001 3.80999994 为模型输出值，表示该斑块在目标尺度与基准尺度下面积比值。 <math id="M26"><mi>A</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi></mrow></msub><mi mathvariant="normal">则</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496514&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=42496497&type= 12.53066730 4.57200003 表示目标尺度与基准尺度下该地类的面积之比。 对验证数据进行斑块形态指标集计算，可获取任意斑块在12个目标尺度下的指标值（log Rsr ， Filling ）。将其输入本文提出的跨类型斑块面积比尺度效应模型（ 式（5） 式（5） ），即可得到该斑块尺度转换后面积与其初始面积的比值，再通过 式（6） 式（6） 即可合成该斑块所在地类面积比的模型预测值。而地类面积比真值可由地类统计获取，预测值和真值之差为地类面积比预测误差，从而实现对构建模型的精度验证。验证数据（ 图2 图2 ）的4种地类在12个目标尺度下的面积比真值与预测误差如 图7 图7 所示，正误差表明预测值大于真值；反之，预测值小于真值。误差棒的长度则反应预测误差绝对值大小。经统计，4种地类在12个目标尺度上的面积比预测误差绝对值均值分别为0.036、0.033、0.034和0.035。当分辨率为90—570 m时（即前9个尺度），预测误差比较小，表明模型在该尺度范围内通过 Filling 和log Rsr 两个斑块形态指标可以较好的反映尺度转换中的斑块形态变化；当分辨率为630—750 m时（即后3个尺度），4种地类的面积比预测误差略大，表明随着尺度增加，尺度转换过程中斑块变化的不确定性与复杂性也在增强， Filling 和log Rsr 组成的斑块形态指标集描述的斑块形态信息与真实变化信息的差异也随之放大，因此90—570 m的预测精度略优于630—750 m。其中，林地作为优势地类时大型斑块较多，吞噬周围背景能力强，随尺度增加面积比增加至1.150；而不透水面作为劣势地类，分布零散且斑块面积较小，易被周围背景吞噬，随尺度增加面积比减小至0.203；耕地和草地介于上述两类之间，分布比较离散，随尺度增加面积比分别减小至0.373和0.451。四种地类的面积比的变化趋势也符合前文中众数聚合的原理，即优势地类的会在尺度转换过程中逐步吞噬周围背景实现自身面积的增加，而劣势地类由于分布离散会表现为面积减小直至尺度足够大时消失。由此可见，本文提出的跨类别斑块面积比尺度效应模型可针对尺度转换后的地类面积实现有效预测，从而有效评估尺度转换方案，为国产卫星土地覆盖产品生产提供技术支持。 1,2;3,4;5; 4　结 论 1 针对当前斑块级尺度效应研究易受斑块分类影响的不足，为实现“基于国产卫星数据的全球变化关键数据研制”项目的国产卫星土地覆盖产品尺度转换的评价，本文打破斑块形态类型限制，提出了一种斑块面积比尺度效应模型，通过模型验证，可得出以下结论： （1）通过系统分析现有斑块形态指标，分别从形状、大小、边缘复杂度和内部连通性4个方面选择了共7个指标构成候选斑块形态指标库，通过信息度量技术定义建模指标集，并将尺度参数融入指标集，可有效地描述斑块在尺度转换过程中的形态变化； （2）斑块面积比尺度效应模型从微观的斑块变化入手，深挖斑块形态指标 Filling 和 logRsr 影响斑块变化的作用区间，揭示了斑块形态指标 Filling 和 logRsr 在尺度转换过程中的作用机制，为后续其余指标的研究工作提供了思路； （3）类别级模型验证结果显示，4种地类在12个尺度上的平均误差分别为0.036、0.033、0.034、0.035，该模型可以实现特定尺度下土地覆盖产品地类面积的预测，同时也为不同尺度转换方案提供合理性评价。 在未来研究中，可进一步完善指标库，增加模型自变量维数，增强斑块形态信息的描述能力，继续探索模型优化方法。 参考文献（References） Bicheron P , Defourny P , Brockmann C , Schouten L , Vancutsem C , Huc M , Bontemps S , Leroy M , Achard F , Herold M , Ranera F and Arino O . 2011 . 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