多源卫星测高数据监测拉昂错1992年—2020年水位变化

多源卫星测高数据监测拉昂错1992年—2020年水位变化 Monitoring lake level change in La-ang Co from 1992 to 2020 using multi-altimeter data 1 first-author 孙明智，1996年生，男，硕士研究生，研究方向为卫星测高数据处理与应用。E-mail： sunmingzhismz@163.com 孙明智，1996年生，男，硕士研究生，研究方向为卫星测高数据处理与应用。E-mail： sunmingzhismz@163.com sunmingzhismz@163.com 1 corresp 刘新，1969年生，女，副教授，研究方向为空间数据挖掘和机器学习。E-mail： xinliu1969@126.com 刘新，1969年生，女，副教授，研究方向为空间数据挖掘和机器学习。E-mail： xinliu1969@126.com xinliu1969@126.com 2 1 3 1 山东科技大学 测绘与空间信息学院,青岛 266590 山东科技大学 测绘与空间信息学院,青岛 266590 College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China 武汉大学 测绘学院, 武汉 430079 武汉大学 测绘学院, 武汉 430079 School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China 中国测绘科学研究院, 北京 100036 中国测绘科学研究院, 北京 100036 Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100036, China Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100036, China 青藏高原湖泊水位是反映生态环境变化的重要指标，为了使用多源卫星测高数据构建高精度、长时序的湖泊水位时间序列，本文提出了一种基于大气路径延迟校正、波形重定、异常值检测、卫星间偏差调整的高精度湖泊水位序列构建策略。以拉昂错为研究对象，利用本文方法对TOPEX/Poseidon、Jason-1/2/3高度计数据进行处理，构建了拉昂错1992年—2020年的高精度水位时间序列，讨论分析了1992年—2020年湖泊水位、面积和流域内降水、温度、蒸发的关系。结果表明，拉昂错水位在1992年—2020年整体下降约6.00 m，平均变化趋势为-0.21±0.01 m/a，水位变化呈现明显周年性；本文方法构建的湖泊水位序列长、精度高，均方根误差为13.10 cm。 Tibetan Plateau (TP) lakes are located in the high-altitude and rough-terrain region. These lakes are effective indicators and sentinels of climate changes because of the absence of direct anthropogenic influence and their dominant distribution in endorheic basins. Altimetry satellites can be used to monitor the water level changes of inland water bodies. However, satellites cannot easily obtain accurate and continuous observations of Tibetan lakes with steep terrain. This paper presents a robust scheme for constructing accurate and long-term lake level time series using multi-altimeters. We demonstrate the robust scheme over La-ang Co. A robust strategy is presented to obtain lake levels on the TP using multi-altimeter data. The consistency of atmospheric path delay corrections should be carefully checked to integrate various altimeter products issued in different periods. Apparent biases are found in troposphere corrections from different altimeter products and updated by ERA-5 model. ICE retracker is used to correct the altimeter range. A two-step method is proposed for outlier removal, which has accurate performance without any a prior information. Bias adjustment is an essential step in the fusion of multi-altimeters. Tandem mission data of altimeters are used to estimate inter-satellite bias. Finally, a 28-year-long lake level time series are constructed using TOPEX/Poseidon and Jason-1/2/3 altimeter data from 1992 to 2020. The relationship among lake level, area, precipitation, temperature, and evaporation in the basin from 1992 to 2020 is analyzed. The mean lake level for each cycle is estimated after outlier removal. As an example, About 38% of the observations are rejected as outliers in Jason-2 period. The T/P-family satellites share the same ground track and have an overlap between two successive satellites for intersatellite calibration. As a result, Jason-1 has a mean lake level bias of 0.15 m with respect to T/P. The bias of Jason-2 with respect to Jason-1 is 0.02 m. The bias of Jason-3 with respect to Jason-2 is -0.23 m after removing an outlier. Biases between different missions are adjusted, and a 28-year monthly lake level time series is generated. Compared to the in situ data and available lake level databases, our result is the most robust time series for La-ang Co, with high accuracy and considerably continuous samples from 1992 to 2020. The mean STD is about 13.10 cm for T/P-family satellites. From 1992 to 2020, the level of La-ang Co decreased by 6.00 m, with an average change trend of -0.21±0.01 m/a. This result showed that the lake level extraction in this study is more accurate than that of available lake level databases, and the change of lake levels in La-ang Co is similar with the previous studies. Annual and semi-annual variations as well as inter-annual oscillations can be clearly observed in the time series. Evaporation is greater than precipitation, which is the main factor leading to the decrease of lake level. The water level of La-ang Co will continue to decline in the near term due to global warming. 卫星测高 TOPEX/Poseidon Jason-1/2/3 拉昂错 湖泊水位 青藏高原 satellite altimetry TOPEX/Poseidon Jason-1/2/3 La-ang Co lake level Tibetan Plateau 1　引言 1 青藏高原上面积大于1 km 2 的湖泊约有1400个，大多数湖泊地处偏远、环境恶劣，很少受到人类活动的直接影响（ Ma等，2011 Ma等，2011 ）。这些高原湖泊对环境变化十分敏感，因此它们的水位和区域水储量变化对气候和水文研究具有重要意义（ Song等，2014 Song等，2014 ； Guo等，2016 Guo等，2016 ）。然而，大多数湖泊缺少实地观测的水文数据。因此遥感技术成为监测高原湖泊水位变化的有效手段。 卫星测高技术在内陆水体监测中表现出优良的特性。ICESat （Ice， Cloud， and Elevation Satellite）可提供精度达分米级的湖泊水位观测数据（ Phan等，2012 Phan等，2012 ）。ICESat搭载的GLAS（Geoscience Laser Altimeter System）激光高度计的足迹直径约为70 m，这使得GLAS可以在青藏高原上监测到更多的小型湖泊。有学者利用2003年—2009年ICESat卫星数据成功获取了青藏高原上111个湖泊的水位变化，分区域讨论了青藏高原湖泊水位的变化趋势（ Zhang等，2011 Zhang等，2011 ），同时期的ICESat数据显示青藏高原湖泊水位整体上升速率为0.20 m/a （ Phan等，2012 Phan等，2012 ），然而不同区域的湖泊演变规律不同，利用聚类分析发现高原湖泊的水位变化具有较强的时空分布特征（ Song等，2014 Song等，2014 ）。合成孔径干涉雷达高度计SARIn（Synthetic Aperture Radar Interferometry）（例如：CryoSat-2）和激光高度计的轨道间距更小，可以在青藏高原获取更多的湖泊水位数据（ Kleinherenbrink等，2015 Kleinherenbrink等，2015 ； Jiang等，2017 Jiang等，2017 ； 廖静娟 等，2020 廖静娟 等，2020 ）。然而，ICESat和CryoSat-2都采用了非重复轨道，导致采样时间间隔不均匀，造成水位监测数据稀疏。这一缺点使它们不适合监测周期性变化的湖泊水位。 与激光测高计和SARIn测高计相比，传统的雷达测高法可以提供时间更均匀、更密集的水位采样数据。自20世纪90年代初以来，ERS-1（European Remote-sensing Satellite 1）、T/P（TOPEX/Poseidon）先后发射。21世纪初T/P卫星的后继卫星Jason-1、Jason-2、Jason-3相继成功发射。T/P-Jason-1/2/3（TOPEX/Poseidon-Jason-1/2/3）系列高度计的T/P和Jason-1/2/3卫星可提供1992年至今，重复周期为10 d的湖泊水位观测数据。T/P-Jason1/2/3高度计由于周期短，可以监测到湖泊水位的季节性变化。随着全球变暖趋势加剧，拉昂错和昂孜错等湖泊水位对气候变化（如：厄尔尼诺—南方涛动（ENSO））的响应引发关注（ Hwang等，2005 Hwang等，2005 ； Guo等，2011 Guo等，2011 ）。利用T/P及其后继卫星Jason-1/2/3可以得到1992年至今连续湖泊水位监测数据，但由于雷达高度计足迹比较大（T/P-Jason-1/2/3高度计足迹约为2.20 km），数据中包含很多噪声。高原湖泊周围复杂的地形也会导致高度计数据缺失。尽管国际上已有多个基于高度计数据的内陆湖泊水位数据库，但是在高原湖泊上数据质量较差，甚至出现空缺时段。目前内陆地区的雷达高度计数据精度提升方法主要有：（1）选择合适的波形重定方法，主要通过重心偏移算法（OCOG）、阈值法（Threshold）等根据不同地表类型的反射波形特征对前缘中点进行准确跟踪，进而得到距离改正值（ 高永刚 等，2008 高永刚 等，2008 ； Hwang等，2016 Hwang等，2016 ）。（2）不同卫星间采用一致的、高精度的地球物理校正模型，如大气路径延迟改正使用ERA-Interim数据（ Wang等，2019 Wang等，2019 ）、湿对流层延迟改正使用NCEP（National Center for Environmental Prediction）数据（ Hwang等，2005 Hwang等，2005 ）。（3）改进异常数据筛选方法，目前常用的数据方法有：三倍中误差（ Gao等，2008 Gao等，2008 ）、连续优质点筛选法（ 文京川 等，2018 文京川 等，2018 ）。但是青藏高原地区气候条件特殊、地形复杂，常规的波形重定算法在高原地区表现不佳。高度计数据在湖泊范围内数据较少且质量不稳定，利用某一种异常值筛选方法不能准确剔除异常值。并且对波形重定方法、地球物理校正、异常值筛选中的某一方面进行改善，湖泊水位整体精度的提升有限，湖泊水位的季节性变化不明显（ 张鑫 等，2015 张鑫 等，2015 ）。 本文提出了一种基于大气路径延迟校正、波形重定、异常值检测、卫星间偏差调整的高精度高原湖泊水位序列构建策略。采用最新的ERA-5再分析数据计算大气路径延迟校正，改善了高度计数据中不同大气路径延迟校正模型间的系统性偏差。利用适用于高原湖泊的ICE波形重定算法改进高度计测距精度。提出了由2σ准则和滑动MAD（Median Absolute Deviation）准则组合的异常值剔除方法，在没有任何先验信息的前提下可准确筛选异常值。使用伴飞阶段（Tandem mission）的高度计数据调整卫星间偏差。最终，以T/P-Jason-1/2/3为数据源，构建了拉昂错1992年—2020年湖泊水位时间序列，并结合降水、温度、蒸发、湖泊面积，分析了水位变化的特征与影响因素。 2　研究区域与数据 1 2.1　研究区域 2 拉昂错（30°40′N—31°51′N，81°06′E—81°19′E）又名蓝嘎错，位于西藏阿里地区东南普兰县境内（ 图1 图1 ）。北侧为常年冰雪覆盖的冈底斯山脉，其中冈仁波齐峰海拔6656 m，南侧是冰川发育的喜马拉雅山脉，其中纳木那尼峰海拔7728 m。湖泊北侧的干嘎河和那曲为入湖河流，玛旁雍错的湖水在丰水期（6—8月）通过干迦河补给拉昂错。拉昂错南、西、东三面环山，呈汤勺状，湖泊面积约260 km 2 ，海拔约4573 m （ 王君波 等，2013 王君波 等，2013 ）。 2.2　数据 2 （1）T/P-Jason-1/2/3高度计数据。本研究使用T/P（1992年—2002年）、Jason-1（2002年—2009年）、Jason-2（2009年—2016年）、Jason-3（2016年—2020年）的观测数据构建拉昂错湖泊水位序列。T/P-Jason-1/2/3高度计数据由AVISO（Archiving，Validation，and Interpretation of Satellite Oceanographic： https：//www.aviso.altimetry.fr/ https://www.aviso.altimetry.fr/ ［2021-02-03］）发布。1992-08发射的T/P卫星是T/P-Jason-1/2/3系列卫星的第一颗卫星，该系列卫星采用周期约为10 d的重复轨道。T/P GDRs（Geophysical Data Records）数据第1—364周期（1992-09—2002-08）用来计算1992年—2002年的拉昂错水位。Jason-1是由美国宇航局和法国空间局联合研制的T/P后续卫星，发射于2001-12，其主要特征（观测精度、轨道、仪器等）与T/P基本一致。Jason-1的SGDRs（Sensor Geophysical Data Records）中包含沿轨采样频率为20 Hz的波形数据，该波形由104个跟踪门（预设跟踪门32.5）组成（ Hwang等，2016 Hwang等，2016 ）。本文使用Jason-1 第1—259周期（2002-01—2009-01）的SGDRs数据。发射于2008-07的Jason-2是该系列的第3颗卫星，本文使用Jason-2 第1—303周期（2008-08—2016-09）的SGDRs数据。Jason-3任务发射于2016-01是T/P-Jason1/2/3系列卫星的第4颗卫星，本文使用Jason-3 SDGRs的第1—176周期（2016-02—2020-11）数据，数据特征与Jason-1/2相同。 （2）欧洲中尺度再分析气象数据。欧洲中期天气预报中心（ECMWF： https：//www.ecmwf.int/ https://www.ecmwf.int/ ［2021-02-03］）发布的表面压力和水汽垂直积分数据，分别被用来计算干对流层延迟DTC（Dry Troposphere Correction）和湿对流层延迟WTC（Wet Troposphere Correction）。利用ECMWF的降水、温度、蒸发数据分析湖泊水位变化的影响因素。ECMWF发布的最新版本ERA-5全球再分析产品为0.25°×0.25°格网数据，时间分辨率为1 h。 （3）大地水准面。本文使用由地球重力场模型（XGM2019e）解算的大地水准面。其数据获取网址为： http：//icgem.gfz-potsdam.de/calcgrid http://icgem.gfz-potsdam.de/calcgrid ［2021-02-03］。XGM2019e重力场模型是一个5399阶次的球面谐波表示的组合全球重力场模型，空间分辨率为2′（约4 km）。该模型的数据来源包括GOCO06s模型提供的波长达到300阶次的长波重力信号，通过与地面重力网结合从而获得短波重力信号。地面数据包括由NGA提供的陆地和海洋重力异常数据（15′分辨率，与XGM2016相同），并附有陆地地形导出的重力信息（EARTH2014）（ Zingerle等，2020 Zingerle等，2020 ）。 （4）其他数据库的湖泊水位数据。DAHITI （Database for Hydrological Time Series of Inland Waters， https：//dahiti.dgfi.tum.de/ https://dahiti.dgfi.tum.de/ ［2021-02-04］）由慕尼黑工业大学于2013年建立（ Schwatke等，2015 Schwatke等，2015 ），该数据库内的拉昂错水位为2008-12—2020-12来自Jason-2/3和Sentinel-3高度计的数据。Hydroweb是由俄罗斯和法国共建的全球湖泊水位数据中心（ http：//hydroweb.theia-land.fr/ http://hydroweb.theia-land.fr/ ［2021-02-04］）（ Crétaux等，2009 Crétaux等，2009 ），该数据库内的拉昂错水位为2009-04—2020-12来自Jason2/3、Saral、Sentinel-3A高度计的数据。HTRWLD（High-temporal-resolution water level： https：//data.tpdc.ac.cn/ https://data.tpdc.ac.cn/ ［2021-02-04］）是由中国国家青藏高原科学数据中心发布的青藏高原高时间分辨率湖泊水位及水量变化数据集（2000年—2017年），该数据中拉昂错水位为2000-05—2018-06来自Landsat、Jason1/2/3、CryoSat-2卫星的数据（ Li等，2019a Li等，2019a ， 2019b 2019b ）。 （5）湖泊面积数据集。中国国家青藏高原数据中心发布的青藏高原面积大于1 km 2 湖泊数据集（V2.0）（1970s-2018）（ https：//data.tpdc.ac.cn/ https://data.tpdc.ac.cn/ ［2021-02-04］）（张国庆，2019），利用长时间序列Landsat遥感数据使用归一化差分水体指数和目视解译相结合的方法（ Zhang等，2014 Zhang等，2014 ），获取了整个青藏高原近50 a（1970年—2018年）共12期湖泊观测数据，对面积大于1 km 2 湖泊的数量及面积变化进行了详细记录（ Zhang等，2019 Zhang等，2019 ）。 （6）青藏高原流域边界。中国国家青藏高原科学数据中心发布的青藏高原流域边界数据集（2016）（ https：//data.tpdc.ac.cn/ https://data.tpdc.ac.cn/ ［2021-02-04］），使用2016年的航天飞机雷达地形任务收集的干涉合成孔径雷达SRTM DEM 数据、参考河流、湖泊等水系辅助数据，利用ArcGIS水文模型，分析、提取河网，将青藏高原划分为阿木拉，雅鲁藏布江，恒河，河西，印度河，内河，湄公河，柴达木，萨尔温江，塔里木，长江，黄河等12个子流域（ Zhang等，2013 Zhang等，2013 ）。 3　研究方法与原理 1 根据卫星测高原理，湖泊水位的计算公式为 <math display="block" id="M1"><mi>L</mi><mi>L</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>a</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi>V</mi><mo>-</mo><mi>N</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652967&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652966&type= 38.60800171 3.80999994 式中， <math id="M2"><mi>L</mi><mi>L</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652970&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652969&type= 3.72533321 2.62466669 是湖面正高； <math id="M3"><mi>S</mi><mi>a</mi><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652989&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652986&type= 7.36600018 3.72533321 是卫星质心的大地高； <math id="M4"><msub><mrow><mi>H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">t</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652992&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652971&type= 5.07999992 3.72533321 为测高计测量的距离； <math id="M5"><mi>V</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652995&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652973&type= 2.11666679 2.62466669 为各项误差的改正； <math id="M6"><mi>N</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652977&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652996&type= 2.53999996 2.62466669 为大地水准面起伏（本文使用XGM2019e大地水准面模型）， 式（1） 式（1） 中具体的误差改正为 <math display="block" id="M7"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>W</mi><mi>T</mi><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>T</mi><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>I</mi><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>S</mi><mi>e</mi><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>l</mi><mo>+</mo><mi>R</mi><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653002&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653000&type= 60.36733627 2.70933342 式中， <math id="M8"><mi>W</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653006&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28652982&type= 7.19666624 2.62466669 为湿对流层延迟改正； <math id="M9"><mi>D</mi><mi>T</mi><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653016&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653009&type= 6.77333355 2.62466669 为干对流延迟层改正； <math id="M10"><mi>I</mi><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653028&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653012&type= 3.55599999 2.62466669 为电离层延迟改正； <math id="M11"><mi>S</mi><mi>e</mi><mi>l</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653019&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653030&type= 4.31799984 2.62466669 固体潮改正； <math id="M12"><mi>P</mi><mi>o</mi><mi>l</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653036&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653033&type= 4.99533367 2.62466669 为极潮改正； <math id="M13"><mtext> </mtext><mi>R</mi><mi>C</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653022&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653020&type= 5.33400011 2.70933342 为波形重定的距离改正。固体潮和极潮可以采用模型值准确地计算，波形重定、湿对流层延迟改正、干对流层延迟改正、电离层延迟改正对于测高卫星的内陆应用至关重要，本文将在3.1节进一步讨论。与上述改正相比，海潮、逆气压、热膨胀、风堆积效应（ 谢友鸽 等，2016 谢友鸽 等，2016 ）等影响较小，因此在本研究中被忽略（ 郭金运 等，2010 郭金运 等，2010 ， 2021 2021 ）。卫星测高数据生成湖泊水位的数据处理流程如 图2 图2 所示。 3.1　大气路径延迟校正 2 由于不同高度计数据产品中使用的大气路径延迟改正模型不同，因此在融合多个高度计数据构建湖面水位序列时，需要对各高度计数据集中的大气路径延迟改正进行检验。 图3 图3 为T/P（GDR）、Jason-1（SGDR）、Jason-（SGDR）、Jason-3（SGDR）在拉昂错湖面测量时的大气路径延迟改正值。 DTC通常由ECMWF的再分析数值模型计算所得。T/P（GDR）中的DTC在计算时使用了海面压力而不是表面压力所以与Jason相比有1.06 m的偏差（ Crétaux等，2009 Crétaux等，2009 ）， 图3（a） 图3（a） 在绘制时移除了该偏差。2006年Jason-1的DTC突然下降了2.6 cm，这是由于ECMWF模型在2006年做了表面压力的偏差修正，T/P （GDR）的DTC整体比Jason1/2/3噪声更多，2010年Jason-2出现较大误差。因此本文使用ECMWF的再分析数值模型（ESA-5）计算了1992年—2020年高度计的干对流延迟层改正（ 郭金运 等，2013 郭金运 等，2013 ； Gao等，2008 Gao等，2008 ）。由ERA-5计算的干对流层延迟改正（ 图3（a） 图3（a） ）呈现良好的一致性。 1;2;3;4; 由于卫星辐射计数据会受到陆地污染，因此用于内陆地区的湿对流层延迟改正必须使用模型进行重新计算。在Jason的SGDR中湿对流层延迟改正是使用ECMWF计算的，但是T/P的GDR在该区域并未给出改正值，利用ERA-5计算了T/P的湿对流层延迟改正，使用公式： <math display="block" id="M14"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi mathvariant="normal">Δ</mi><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><mfrac><mrow><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup></mrow><mrow><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow/><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi><mo>≈</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn mathvariant="normal">6.19</mn><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∫</mo><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>z</mi></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653102&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653087&type= 39.28533173 21.75933456 式中， <math id="M15"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653108&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653106&type= 9.39799976 4.14866638 高度 <math id="M16"><mi>Z</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653115&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653112&type= 2.28600001 2.62466669 处的水汽密度； <math id="M17"><mi>R</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653122&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653121&type= 2.28600001 2.62466669 为积分考虑的最大高度（ Hwang等，2005 Hwang等，2005 ）。在中纬度地区基于经验值取常数 <math id="M18"><msubsup><mrow><mi>β</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">'</mi></mrow></msubsup><mo>/</mo><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">6.19</mn><mfenced separators="|"><mrow><mi mathvariant="normal">c</mi><msup><mrow><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow><mrow><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653133&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653126&type= 39.62400055 4.57200003 、 <math id="M20"><msub><mrow><mi>T</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">f</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">278</mn><mo>°</mo><mi mathvariant="normal">K</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653130&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653128&type= 18.20333290 4.14866638 ， <math id="M21"><msub><mrow><mi>ρ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">v</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">p</mi></mrow></msub><mfenced separators="|"><mrow><mi>z</mi></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653149&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653132&type= 9.39799976 4.14866638 的积分值来自ERA-5。 图3（b） 图3（b） 中重新计算的T/P高度计数据对应的湿对流层延迟改正，计算结果与Jason数据集中的改正值无明显偏差。 T/P GDR中的电离层改正使用的是Bent模型，而其他高度计任务则使用的全球电离层地图GIM（Global Ionospheric Maps）， 图3（c） 图3（c） 中显示Bent模型和GIM有良好的一致性（ Ho等，1997 Ho等，1997 ）。因此本文使用各高度计数据集中给出的电离层改正值。 3.2　波形重定 2 对高度计得到的湖泊水位进行地球物理校正后，数据质量依然受陆地反射波形影响。陆地波形污染导致星载跟踪器无法准确测量卫星与湖面之间的距离。 图4（a） 图4（a） 为拉昂错湖面2010年Jason-2高度计全年波形。波形复杂且季节性特征明显。在冬季，后缘非常窄的镜面波形占主导地位（ 图4（b） 图4（b） ），夏季波形较为复杂，有些波形类似于布朗模型中的海洋波形（ Ho等，1997 Ho等，1997 ）。在大多数情况下波形受到陆地污染，导致后缘出现异常峰值（ 图4（c） 图4（c） ）。夏季湖面平静的时候也会出现镜面波形，冰面的高反射率造成冬季的波形振幅较大。 由于湖面上的波形严重偏离布朗模型，因此波形重定是获取湖泊高精度水位数据的关键。 式（2） 式（2） 中的RC是通过将重定后的波形前缘与预设阀门的差值乘以一个系数（一个波形门所对应的距离，例如Jason-1/2/3卫星一个波形门对应的距离为0.4687 m）所得。目前已有多种改善高度计测量精度的波形重定方法（ Li等，2020 Li等，2020 ），波形重定方法中的经验法比函数法更适合应用于内陆湖泊（ Wang等，2019 Wang等，2019 ）。致力于卫星高度计数据内陆研究的CTOH （Center for Topographic studies of the Ocean and Hydrosphere）也在其发布的数据集CASH中采用了ICE-1、ICE-2、OCEAN等波形重定算法并将该算法成功应用于全球范围内的大型湖泊。 Wang等（2019） Wang等（2019） 通过ICE、Threshold-20、Threshold-50共3种经验波形重定方法对比研究，证明了ICE重定方法在高原湖面上数据可靠，获取的有效测量值更多、精度更高。因此本研究采用ICE波形重定算法。 ICE-1波形重定算法是 Wingham等（1986） Wingham等（1986） 基于OCOG（Offset Centre of Gravity）发展得到的，被 Bamber（1994） Bamber（1994） 首次应用于ERS-1/2的数据处理中。该算法以数值统计方式找到波形的前缘中点，重心、振幅和宽度，数学公式为（ Stammer和Cazenave，2017 Stammer和Cazenave，2017 ） <math display="block" id="M22"><mi>A</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>+</mo><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mo>-</mo><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow/><msubsup><mrow><mi>P</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>/</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653170&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653169&type= 2.53999996 2.62466669 为阀门总个数， <math id="M26"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653154&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653171&type= 1.86266661 2.62466669 为波形开始和结束时应剔除的偏差波形采样个数， <math id="M27"><mi>A</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653158&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653156&type= 2.11666679 2.62466669 振幅， <math id="M28"><mi>w</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653176&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653175&type= 2.28600001 2.62466669 为宽度， <math id="M29"><msub><mrow><mi>G</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">O</mi><mi mathvariant="normal">G</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653178&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653177&type= 6.26533365 3.72533321 为波形的重心。在振幅为30%的位置对波形进插值得到该波形的预设阀门值（ Frappart等，2006 Frappart等，2006 ）。 1,2;3; 3.3　异常值剔除与平均湖泊数水位 2 即使进行了波形重定和地球物理校正，水位数据依然嘈杂。因此计算每个周期平均湖泊水位前应先剔除异常值。然而某一种异常值剔除方法难以将所有异常值剔除，本文使用组合的异常值检测方法（ Okeowo等，2017 Okeowo等，2017 ）。以Jason-2为例（ 图5 图5 ），第1步对整个时间序列重复应用滑动MAD法确定异常值，时间窗口为半年，超过3倍MAD则剔除该测量值，直到检测不到异常值。MAD的定义式为 <math display="block" id="M30"><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">D</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mfenced open="|" close="|" separators="|"><mrow><mi>L</mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">m</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">d</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">a</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>L</mi><msub><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfenced><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653208&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653190&type= 57.74266815 5.16466665 式中， <math id="M31"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653192&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653209&type= 1.10066664 2.62466669 为窗口中观测值的总数。第2步使用2σ准则剔除异常值，对每个周期内的观测值重复使用2σ准则，即每个周期内超过两倍中误差的数据确定为异常值并被剔除。 图5 图5 所示91％的周期湖泊水位标准差小于0.30 m。异常值约占Jason-2总数据的38.1％，大多数异常值（64.3％）通过滑动MAD的方式剔除，剩余异常值被2σ准则剔除。异常值剔除后，使用每个周期的有效值计算平均湖泊水位并构建时间序列。 3.4　偏差调整 2 偏差调整是指在多高度计数据融合过程中由于高度计间的系统性偏差，不同高度计数据不能准确衔接，需要调整高度计间的偏差，使之构成连续的时间序列。偏差调整对于连续时间序列的湖泊水位构建具有重要意义（ Vu等，2018 Vu等，2018 ）。 T/P-Jason1/2/3卫星伴飞阶段的数据可以用于卫星间偏差校准（ Wang等，2019 Wang等，2019 ）。假设湖面是一个平面，在理想状态下，高度计 <math id="M32"><mi>A</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653216&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653215&type= 2.11666679 2.62466669 测得的湖面高度 <math id="M33"><mi>L</mi><msubsup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653229&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653218&type= 4.99533367 4.06400013 应当等与同一时间 <math id="M34"><msub><mrow><mi>t</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653221&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653220&type= 1.69333339 3.72533321 高度计 <math id="M35"><mi>B</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653234&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653232&type= 2.28600001 2.62466669 测得的湖面高度 <math id="M36"><mi>L</mi><msubsup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></msubsup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653238&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653236&type= 5.07999992 4.06400013 。然而由于偏差和噪声的存在，它们的差异实际上并不等于零，两个卫星间偏差表示为 <math display="block" id="M37"><msub><mrow><mi mathvariant="normal">Δ</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>L</mi><msubsup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>A</mi></mrow></msubsup><mo>-</mo><mi>L</mi><msubsup><mrow><mi>L</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi>B</mi></mrow></msubsup><mtext> </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653241&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653222&type= 22.94466591 4.23333359 式中， <math id="M38"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653245&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=28653243&type= 0.84666669 3.47133350 为伴飞阶段两个高度计观测值的成对样本。一般而言，两颗卫星不会同时飞越湖泊。差值的计算需要插值，但这会引入插值误差。湖面在短时间内的变化是可以忽略的，可以不进行插值处理直接计算差值进而估计卫星间偏差（ Wang等，2019 Wang等，2019 ； Sun等，2021 Sun等，2021 ）。 本文使用相邻两高度计间测量时间间隔小于10 d的水位数据计算卫星间偏差。在拉昂错区域，T/P和Jason-1重叠观测时间段共有8对数据，Jason-1和Jason-2重叠观测时间段共有17对样本，Jason-2和Jason-3重叠观测时间段共有17对样本。 采用极大似然估计法计算卫星间的偏差。由结果可知，在拉昂错区域，Jason-1相对于T/P卫星的偏差约为0.15 m，Jason-2相对于Jason-1的偏差约为0.02 m，Jason-3相对于Jason-2的偏差约为-0.23 m。最后，Jason-1/2/3相对于T/P的偏差统计如 表1 表1 所示。 卫星 Jason-1 Jason-2 Jason-3 样本数量 8 17 17 偏差/m -0.15 -0.17 0.06 4　结果与分析 1 4.1　湖泊水位精度 2 Jason-2是提取到有效观测数据最多的高度计。289个周期存在有效测量值，平均每个周期有20个水位观测记录，各周期标准差的平均值为13.50 cm，289个周期中有263个周期的标准差小于30.00 cm。相比之下T/P的数据更不稳定，最大标准差达到了65.70 cm，这应该是T/P数据没有进行波形重定且GDR数据量相对较少的原因造成的。 图6（b） 图6（b） —（e）所示4个高度计各周期湖泊水位标准差的分布情况，对Jason-1/2/3各周期观测数据的标准差进行统计分析，其期望（ μ ）和标准差（ σ ）分布稳定，数据质量更可靠。 4.2　拉昂错水位时间序列 2 虽然对高度计数据进行了各项地球物理改正，但是水位序列中仍然存在异常值，数据剔除还导致了序列时间间隔不一致。首先将时间序列间隔重采样为30 d，重采样该过程中对缺失数据进行线性插值，再对整个序列进行高斯滤波生成均匀、连续的湖泊水位序列。研究表明青藏高原湖泊水位时间序列的高斯滤波窗口长度设置6个月结果更平滑，季节性变化更明显（ Wang等，2019 Wang等，2019 ），因此本文使用的滤波窗口长度为6个月。 图7 图7 为1992年—2020年拉昂错湖泊水位时间序列。拉昂错水位整体呈现周期性降低趋势。1996年—1998年水位变化异常，1992年—2020年拉昂错水位整体变化趋势为-0.21±0.01 m/a，拉昂错水位28年间持续下降了6.00 m。2013年—2020年拉昂错水位呈现明显的周年变化，夏季湖泊水位达到年内峰值，冬季湖泊水位为年内最低。 图8 图8 利用小波分析法探测拉昂错水位变化的周期，结果显示，该时间序列有明显的周年变化，部分年际震荡和半周年变化也包含其中。 Guo等（2011） Guo等（2011） 、 Hwang等（2005） Hwang等（2005） 利用T/P数据探测到了1992年—2002年拉昂错水位的变化速率为0.23 m/a、0.27 m/a，与本文结果（0.21 m/a）相近，湖泊水位的变化特征相似。 4.3　其他数据库水位对比 2 3个湖泊水位产品（DAHITI、Hydroweb、HTRWLD）在2009-05—2018-06均存在水位数据（ 图9 图9 ），使用本文结果、DAHITI、Hydroweb、HTRWLD选取2009-05—2018-06数据作对比分析。 第1步将4组数据减去各自的平均值，得到水位的相对变化。第2步将各组数据重采样得到时间间隔为30 d（对空缺数据插值）的时间序列，第3步对各组数据进行高斯滤波处理，窗口长度为6个月。将不同产品的时间序列做差（ 牛余朋 等，2019 牛余朋 等，2019 ），统计结果如 表2 表2 所示。本文方法得到的湖泊水位时间序列与其他水位产品的偏差稳定，精度可靠，且时间长于其他3个数据库中的水位序列。 1;2,3,4,5; 拉昂错湖泊水位的反演结果表明，夏季湖泊水位的精度低于冬季。例如Jason-2数据在6月份和7月份的平均标准差为11.50 cm，在12月份和1月份为9.00 cm。首先，夏季复杂的反射波形降低了波形重定的精度，若采用更精确的波形重定算法可以改善数据质量（ Li等，2020 Li等，2020 ）。其次，数据筛选过程中没有考虑湖泊面积的变化，利用数据集中星下点底面类型参数（surface_type）筛选湖面上的数据。湖泊面积的缩小使卫星观测数据变得嘈杂。 产品 最大值/cm 最小值/cm STD/cm RMS/cm Hydroweb-HTRWLD 35.9 -33.2 15.8 15.7 本研究-HTRWLD 36.6 -28.4 12.0 11.9 本研究-Hydroweb 34.6 -35.7 17.4 17.3 本研究-DAHITI 46.0 -53.3 20.2 20.1 DAHITI-HTRWLD 55.7 -53.1 19.2 19.1 DAHITI-Hydroweb 33.4 -45.0 13.0 13.0 4.4　湖泊水位与温度、降水、蒸发的关系 2 近年来，青藏高原整体呈现温度升高、降水增多、冰川持续消融的趋势（ Zhang等，2020 Zhang等，2020 ； 郭金运 等，2013 郭金运 等，2013 ； Du等，2019 Du等，2019 ）。高原湖泊主要补给来源为降水和冰川冻土融水，湖水的损失主要是蒸发，因此流域内降水与蒸发关系的变化是拉昂错水位变化的重要影响因素（ 李武东 等，2017 李武东 等，2017 ）。 图10 图10 （a）所示，拉昂错湖面年蒸发总量整体大于流域内年降水总量。虽然降水是导致湖泊水位变化的主要因素（ Zhang等，2020 Zhang等，2020 ），但拉昂错流域1992年—2020年年总降水量相对稳定。湖面蒸发大于降水导致了湖水损失严重，水位逐年降低。同时遥感影像显示，1990-10—2018-10拉昂错湖水面积减少了18.98 km 2 （ Zhang等，2019 Zhang等，2019 ）。 拉昂错流域1992年—2020年平均温度为-4.3 ℃。温度的变化会影响蒸发， 图10 图10 （a）中蒸发与 图10 图10 （b）中温度的相关系数为0.72。总体而言，随着全球气候变化，青藏高原地区温度呈现逐年上升趋势（ 陈晓东 等，2021 陈晓东 等，2021 ； 刘新 等，2020 刘新 等，2020 ）。温度的上升会使该区域的蒸发量增加，进而导致湖泊水位降低。 5　结论 1 青藏高原湖泊是全球气候变化的敏感指示器，由于地势崎岖、环境恶劣，高原湖泊水位的准确监测受到限制。本文提出了一种基于大气路径延迟校正、ICE波形重定算法、滑动MAD（Median Absolute Deviation）和2σ结合的异常值探测、偏差调整的策略，利用T/P-Jason-1/2/3数据构建了拉昂错1992年—2020年湖泊水位时间序列。通过与DAHITI、Hydroweb、HTRWLD湖泊水位产品的对比分析，证实了本研究提取的水位时间序列长、精度高、结果可靠。 研究结果表明，1992年—2020年湖泊水位下降明显，29 a间湖泊水位降低了近6.00 m，变化趋势为-0.21±0.01 m/a，与前人研究结果一致；周年变化是拉昂错水位变化的主周期，半年变化是次周期。年内水位变化呈现季节性变化，夏季湖泊水位达到年内峰值，冬季湖泊水位为年内最低；蒸发量大于降水量是拉昂错水位下降的主要因素。随着青藏高原地区温度上升，蒸发增大，在未来一段时间内拉昂错水位仍会呈现降低趋势。 本研究仅使用了T/P-Jason1-/2/3高度计检测湖泊水位的变化，并分析其影响因素。未来可以融合更多高度计，如HY-2A/B/C/D、Sentinel-3A/B、ICESat-1/2等，更准确、实时地监测湖泊水位变化，并结合气象模型、遥感影像、水文模型、重力等数据，量化区域水平衡。从而深入了解高原湖泊变化，更好地为高原环境研究服务。 参考文献（References） Bamber J L . 1994 . 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