星载激光光斑影像特征参数提取与分析

星载激光光斑影像特征参数提取与分析 Extraction and analysis of space-borne laser spot image characteristic parameters 1 2 3 first-author 杨雄丹，研究方向为对地卫星激光测高数据处理与应用。E-mail：351258581@qq.com 杨雄丹，研究方向为对地卫星激光测高数据处理与应用。E-mail：351258581@qq.com 351258581@qq.com 3 1 3 corresp 李国元，研究方向为卫星激光测高数据处理与应用。E-mail：ligy@lasac.cn 李国元，研究方向为卫星激光测高数据处理与应用。E-mail：ligy@lasac.cn ligy@lasac.cn 1 1 4 1 3 1 自然资源部国土卫星遥感应用中心, 北京 100048 自然资源部国土卫星遥感应用中心, 北京 100048 Land Satellite Remote Sensing Application Center, Ministry of Natural Resources, Beijing 100048, China Land Satellite Remote Sensing Application Center, Ministry of Natural Resources, Beijing 100048, China 贵州省测绘资料档案馆, 贵阳 550004 贵州省测绘资料档案馆, 贵阳 550004 Surveying and Mapping Data Archives of Guizhou Province, Guiyang 550004, China Surveying and Mapping Data Archives of Guizhou Province, Guiyang 550004, China 辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院, 阜新 123000 辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院, 阜新 123000 School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China 武汉大学 电子信息学院, 武汉 430072 武汉大学 电子信息学院, 武汉 430072 School of Electronic Information of Wuhan University, Wuhan 430072, China School of Electronic Information of Wuhan University, Wuhan 430072, China 激光指向、足印大小和形状、能量等参数的精确提取是评估星载激光测高数据质量的重要指标。然而，对这些参数的研究和理解目前还不明确，为准确提取和理解这些参数，本文依托ICESat/GLAS的激光剖面阵列（LPA）影像数据，采用激光能量最大强度的1/e 2 弱化背景噪声影响，利用灰度加权一阶矩阵法和椭圆拟合法提取LPA影像的5个特征参数，并与ICESat/GLAS官方提供的结果比较了不同运行周期的相对误差，实验结果表明，LPA质心提取精度可达0.9″，优于0.3个像素，相对定位精度可达0.37″，优于0.11个像素，结果与GLAS官方结果相当。由于在轨温度、激光能量随着运行周期的改变，导致LPA影像特征参数呈现不同程度的变化，本文的方法能有效监测这些参数的变化。星载激光光斑影像特征提取和分析对数据处理和质量评价具有重要性，利用ICESat光斑影像数据开展试验验证，为已经成功发射的高分七号和后续的国产陆地生态系统碳监测卫星提供参考。 The quality of ICESat/GLAS satellite laser altimetry data is mainly dependent on the complex relationships between several factors in the path of laser transmission and on the illuminated surface, including clouds, atmospheric aerosol, satellite pointing, laser energy, topography, vegetation, footprint size, shape, and orientation. Although ICESat/GLAS has a high precision of elevation (~10 cm), the horizontal accuracy is relatively poor (~5 m). Therefore, the precise positioning of the laser shoot point has become an urgent problem. In the ideal situation, the energy intensity distribution of the LPA is approximately Gaussian, and its shape is approximately elliptic on the ground. Considering the effect of the attenuation of the transmitted laser energy in the atmosphere, the size of the spot image boundary can be determined by the 1/e 2 maximum energy after eliminating the influence of the background noise of the LPA image. Therefore, we extracted the Laser Profile Array (LPA) image centroid and parameters of ICESat/GLAS via the 1/e 2 maximum energy distribution and the least square ellipse fitting in different campaigns, respectively. Result shows that the extraction and relative positioning accuracies/frequencies of the LPA centroid can reach 0.9″/40 Hz and 0.37″/40 Hz, respectively, which are better than 0.3 and 0.11 pixels, respectively. The centroid results are similar to the official centroid provided in GLAH05. The parameters, namely, azimuth (computed as the angle between major axis and the LPA x -axis), major axis, eccentricity, and total intensity, were only approximations using the maximum energy distribution in different campaigns. The method in this study can effectively monitor the changes of these parameters. The characteristic extraction and analysis of space-borne laser spot image are of great significance to data processing and quality evaluation. ICESat’s spot image data were utilized to carry out experimental verification, providing reference for the launched of GF-7 and the follow-up domestic Terrestrial Ecosystem Carbon Monitoring Satellite. 卫星激光测高 ICESat/GLAS LPA光斑影像 特征参数提取 灰度加权矩阵法 质心提取 satellite laser altimetry ICESat/GLAS LPA spot image extraction of LPA characteristic parameters gray weighted matrix method centroid extraction 1　引言 1 星载激光测高已经广泛用于极地冰盖高程测量、植被高度测量等各个方面（ Neuenschwander 等，2008 Neuenschwander 等，2008 ）。随着中国资源三号02星的成功发射，其搭载的试验性激光测高载荷成功获取大量有效的激光测高数据，实现了中国对地观测激光测高技术从无到有的突破（ 李国元和唐新明，2017 李国元和唐新明，2017 ），虽然在载荷上与ICESat/GLAS相比缺少激光发射时刻的状态和波形记录装置，但在2019-11-03成功发射的高分七号以及未来即将发射的陆地生态系统碳监测卫星等多颗激光测高卫星上均搭载足印相机，能对激光发射时刻的状态进行有效成像，以辅助确定激光的指向（ 唐新明 等，2016 唐新明 等，2016 ； 李国元，2018 李国元，2018 ）。美国ICESat/GLAS的高程数据精度依赖于激光指向角的精确测量（ Sirota等，2005 Sirota等，2005 ），ICESat上携带的激光剖面阵列LPA（Laser Profile Array）相机记录了激光发射时刻的光斑影像，是激光光斑的远场投影，用于近似表示地面上激光光斑的大小和形状，也能映射激光发射时刻的能量分布（Sungkoo，2011）。国产激光足印相机与ICESat/GLAS的获取LPA数据的激光参考相机LRC（Laser Reference Camera）具有相似的功能，因此研究LPA特征参数信息提取对于国产卫星激光测高数据处理和获取更加准确的激光指向信息具有重要的参考价值与借鉴意义。 对于光斑、星图等由点光源形成的影像数据，其质心的提取方法已有很多， Van Waerbeke等（2000） Van Waerbeke等（2000） 利用源提取算法（SOURCE EXTRACTOR Algorithm）得到光斑影像的椭球参数，该算法得到LPA光斑的主轴和短轴为激光影像沿各方向的最大（和最小）空间均方根（1 σ ）的两倍，该方法能较好的确定光斑的形状，但确定的质心坐标的精度较低； 袁小棋等（2018） 袁小棋等（2018） 利用灰度重心提取算法确定了LPA光斑的质心坐标参数，确定了激光指向角的变化范围为9″，但是该算法对形状不规则的光斑而言，质心定位精度存在不足。 唐圣金等（2013） 唐圣金等（2013） 利用灰度加权多阶矩阵法对亚像元定位中系统误差进行了补偿和改进，得到了较高的亚像元定位精度； 王海涌等（2012） 王海涌等（2012） 利用高斯灰度扩散模型对影像质心参数估计，基于实验室模拟7×7像素星图来验证了该方法的可靠性，但缺少对更多像素的光斑的相关实验； Sirota等（2005） Sirota等（2005） 通过统计激光中心在激光参考传感器LRS（Laser Reference Sensor）中随时间的变化规律发现，每轨LRS影像数据的质心坐标偏差约2″且存在两个峰值，两个峰值间的时间正好与每轨经过受阳光面和背阳面相对应，表明了激光指向监测设备的重要性。 Quine等（2007） Quine等（2007） 提出了一种亚像元的插值技术提取星图质心算法，在传统CCD相机和点光源传感器成像的应用中，使质心的提取结果分别达到了原始像素分辨率的11.6倍和12.8倍，取得了较好的结果。针对传统利用灰度重心法确定星载激光光斑质心精度低且易受光斑形状影响等问题，本文提出以影像中最大灰度强度值的1/e 2 方法确定光斑边界，削弱背景噪声和光斑形状的影响，进而利用灰度加权一阶矩阵法和椭圆拟合法提取光斑影像特征参数，提高光斑质心和形状特征参数提取精度，为准确获取激光指向和光斑的形状描述奠定基础。 2　ICESat/GLAS实验数据 1 GLAS拥有1064 nm（近红外）激光测高仪和观测云与气溶胶的532 nm激光雷达（ Zwally等，2002 Zwally等，2002 ）两种测量系统。它使用1064 nm激光脉冲以每秒40 Hz从地球上空约600 km，倾角为94°的轨道上向地面发射并测量地表高程，在地面上形成直径约65 m的光斑，每个相邻光斑中心之间的沿轨间距约175 m（Van Duong，2010）。GLAS有3个激光器，它们都刚性地安装在卫星的光学基准平台上，每次只有一个激光器在工作（ Abshire等，2003 Abshire等，2003 ）。LPA影像实际上是每一束激光脉冲能量在垂直于激光脉冲传播方向平面上的空间分布，并记录在80×80 pixel（0.08°×0.08°）的阵列影像中（ Sungkoo和Schutz，2002 Sungkoo和Schutz，2002 ）。工作频率与激光脉冲发射频率一致，虽然LPA的大小为80×80 pixel，但是GLAS数据产品中只提供了光斑中心周围20×20 pixel大小的影像。LPA影像中的每个像素大小在LPA视场中FOV（Field-of-View）约为3.388角秒，理论上允许获得子角秒的激光指向精度（ 张文豪 等，2018 张文豪 等，2018 ）。根据 式（1） 式（1） 可以计算LPA每个像素对应到地面上空间分辨率，LPA平均空间分辨率约为10.43 m（ Yadav，2010 Yadav，2010 ）。 <math display="block" id="M1"><mi>r</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>×</mo><mi>φ</mi><mo>×</mo><mi>R</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">360</mn><mo>×</mo><mi>n</mi></mrow></mfrac></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473560&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473559&type= 24.29933357 7.36600018 式中， r 为LPA影像每个像素在地面上的空间分辨率； φ 为LPA的视场大小（0.08°）； R 为卫星到地面的距离，以米（m）为单位； n 为LPA影像的大小（80×80 pixel）。 理想条件下，GLAS的地面足印光斑直径大小为65 m，但经过激光测高仪的在轨验证后分别得到激光器1，2，3对应的足印光斑直径大小为110 m，90 m和55 m（ Schutz等，2005 Schutz等，2005 ）。足印光斑的特征参数是非常重要，以至于ICESat/GLAS在每个运行周期的数据产品报告中都提供了光斑影像的特征参数。本文实验数据跨度为L2a（激光器2的第一运行周期，283-321/2003表示Day of Year （DOY）/年份，以下余同）；L3b（激光器3的第二运行周期，47-83/2005）；L3d（激光器3的第四运行周期，293-328/2005）；L3f（激光器3的第六运行周期，143-177/2006）和L3i（激光器3的第九运行周期，274-309/2007）共5个运行时期对应的GLAH04数据（1277个文件）和GLAH05数据（10221个文件），每个运行周期阶段为期约36 d左右，如 表1 表1 所示。 GLAS运行周期 DOY/年份 天数/d 激光器能量/mJ L2a 283-321/2003 38 70.7 L3b 47-83/2005 36 59.1 L3d 293-328/2005 35 39.4 L3f 143-177/2006 34 30.8 L3i 274-309/2007 35 20.5 3　光斑影像特征参数及提取算法 1 3.1　光斑影像特征参数 2 在理想条件下，激光脉冲的能量强度分布近似于高斯分布，实际上由于环境、温度等因素的影像，导致光斑影像表现为椭圆形状，本文每一个LPA光斑影像提取了6个参数，分别是：质心坐标X，质心坐标Y，光斑方位角，偏心率，总强度和主轴（如 图1 图1 所示），对应的GLAS产品参数名称以斜体给出。 （1）质心坐标X：发射脉冲质心在LPA中的X位置，距离LPA的左边缘（像素列0的外边缘），以角秒（″）为单位； （2）质心坐标Y：发射脉冲质心在LPA中的Y位置，距离LPA的上边缘（像素行0的外边缘），以角秒（″）为单位； （3）方位角：激光的脉冲方向，从LPA X轴逆时针方向旋转并和LPA影像主轴之间所形成的夹角，以度（°）为单位； （4）偏心率 E ：由LPA光斑影像测量得到的发射脉冲的偏心率，根据 <math id="M2"><msup><mrow><mi>E</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn><mo>-</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>/</mo><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473573&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473571&type= 21.25133324 2.96333337 计算，其中， a 为主轴， b 为短轴； （5）总强度：在光斑大小为1/e 2 的准则下，所有像元强度值之和，可以假想成一个LPA足印强度三维曲面的体积，它代表激光脉冲打到地面上能量的总和，单位为Counts，其中，e为自然对数； （6）主轴：由LPA光斑影像测量得到的发射脉冲光斑的主轴，是LPA图像的地面投影，考虑到ICESat卫星到地球表面的距离，以米（m）为单位。 3.2　特征参数提取算法 2 （1）灰度加权法。灰度加权法是基于传统质心提取方法的研究基础上提出的，当待提取目标特性比较对称时，可假定目标特征分布与其坐标位置不相关。通过增加像元灰度值指数来提高质心提取的精度。灰度加权多阶矩阵法（ 唐圣金 等，2013 唐圣金 等，2013 ）就是一种减小边缘像元权值的质心提取方法，其计算公式为 <math display="block" id="M3"><mrow><mrow><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>M</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mtext> </mtext><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>N</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mi>i</mi><mo>⋅</mo><mi>I</mi><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>j</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mrow><mo>/</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473590&type= 10.41399956 3.64066648 是图像上第 i 行第 j 列的灰度值， M 、 N 为行列总数， t 代表像元灰度值的指数，质心提取法中像元灰度的权重可以通过 t 进行调节。当 t =0时，为形心法；当 t =1时，为灰度加权一阶矩阵法（ Liebe，2002 Liebe，2002 ）；当 t =2时，为灰度加权二阶矩阵法（ Wang等，2015 Wang等，2015 ）灰度加权一阶矩阵法与形心法多依赖于光斑中心点的信息，很容易受到背景噪声的影响，质心定位的方法效果一般（ 邓江生 等，2012 邓江生 等，2012 ）。灰度二阶矩阵法通过提高中心像素权值，约束周围像素灰度权值，提高了定位精度。 （2）椭圆拟合法。当LPA光斑呈现近似椭圆形时，可以采用椭圆拟合法（ 袁小棋 等，2018 袁小棋 等，2018 ），根据边缘检测结果提取边缘坐标信息，通过最小二乘法进行椭圆拟合，求出椭圆的中心代替图像中光斑的质心，一般椭圆曲线的一般数学公式如下： <math display="block" id="M7"><mi>A</mi><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><msup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>E</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">0</mn><mtext>  </mtext></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473596&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473594&type= 56.13399887 3.72533321 式中， A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为待求的椭圆参数，可利用最小二乘原理求出最优解，得到椭圆的一般方程后即可根据 式（5） 式（5） 、 式（6） 式（6） 计算出质心点坐标 <math id="M8"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473599&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473597&type= 10.58333302 4.74133301 ： <math display="block" id="M9"><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi><mo>-</mo><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>C</mi><mi>D</mi></mrow><mrow><mn 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该方法较为简单、效率高，但在光斑强度不对称或者边缘模糊的情况下，会对质心位置造成较为严重的定位误差。因此，本文求光斑影响的质心采用的是一阶的灰度重心法，整体实验流程如 图2 图2 所示，提取GLAH04级足印影像产品数据并找到影像中像素强度值最大的值，再以最大强度的1/e 2 准则（ Sun和Ranson，2000 Sun和Ranson，2000 ）约束光斑有效边界并计算边界内所有像素强度值的总和得到总强度参数，最后分别通过椭圆拟合法和一阶灰度重心法分别得到主轴、偏心率、方位角和光斑质心坐标 <math id="M11"><mo stretchy="false">(</mo><msub><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473610&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473609&type= 12.10733318 4.74133301 ，利用GLAH05级数据提供的坐标转换参数，就可以将20×20 pixel光斑影像下的质心坐标转换至80×80 pixel的光斑影像下（详细介绍见4.1节）。 椭圆的长半轴 a 和短半轴 b 以及方位角 θ 的计算如 式（7） 式（7） （8）（9）所示。 <math display="block" id="M12"><mi>a</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mfenced 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http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473615&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473614&type= 50.46133423 12.69999981 <math display="block" id="M13"><mi>b</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mfenced separators="|"><mrow><mi>A</mi><msubsup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>C</mi><msubsup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><mi>B</mi><msubsup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow/></msubsup><msubsup><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">0</mn></mrow><mrow/></msubsup><mo>-</mo><mi>F</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>-</mo><mroot><mrow><msup><mrow><mi>B</mi></mrow><mrow><mn 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中可以看出，不同运行周期光斑的质心位置变化具有较大的差异，但在形状上近似于椭圆。计算的质心坐标以像素（pixel）为单位且相对于20×20 pixel的光斑影像，而GLAS提供的真实质心坐标是以角秒（″）为单位且相对于80×80 pixel光斑影像，为了比较提取的质心和GLAS提供的质心之间的差异，本文统一以pixel为单位，因此还需利用如下转换转换公式将GLAS提供的质心坐标转换到20×20像素的坐标框架下。 <math display="block" id="M15"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mfenced open="[" close="]" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>F</mi></mrow></mfrac><mfenced open="[" close="]" 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stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473626&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473625&type= 53.00133133 14.30866718 式中， <math id="M16"><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473628&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473627&type= 9.56733322 3.72533321 、 <math id="M17"><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473632&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473630&type= 9.39799976 3.72533321 为转换后的光斑影像坐标，单位为像素； <math id="M18"><mi>i</mi><mo>_</mo><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>x</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473636&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473634&type= 10.83733368 4.14866638 、 <math id="M19"><mi>i</mi><mo>_</mo><mi>b</mi><mi>o</mi><mi>x</mi><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473641&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473638&type= 10.58333302 4.14866638 为20×20光斑影像左上角起始坐标相对于80×80 LPA影像左上角起始坐标的位置，单位为像素； F 为由角度换算到像素的比例因子； <math id="M20"><mi>d</mi><mo>_</mo><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>X</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473645&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473643&type= 13.29266548 4.14866638 、 <math id="M21"><mi>d</mi><mo>_</mo><mi>C</mi><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473649&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=25473647&type= 13.03866673 4.14866638 为GLAS提供的LPA影像的坐标，单位为角秒（″）。 注： * a 表示GLAS数据产品中提供的数据；* b 表示本文利用灰度一阶矩阵和椭圆拟合法计算的值； d *表示GLAS数据产品提供的数据和本文计算的值之差；表中GLAS提供的数据和计算的数据均为当天12小时的均值。 2 2 LPA特征参数 5 运行周期 L2a-2003-10-13 L3b-2005-02-17 L3d-2005-10-21 L3f-2006-05-24 L3i-2007-10-02 4 质心x x a /像素 13.879 4.611 5.302 5.120 5.392 x b /像素 13.943 4.599 5.301 5.160 5.454 dx /像素 -0.065 0.012 0.001 -0.040 -0.062 相对误差/% 0.46 0.26 0.018 0.78 1.14 4 质心y y a /像素 7.344 7.776 8.307 7.863 8.800 y b /像素 7.434 7.813 8.276 7.755 8.800 dy /像素 -0.090 -0.037 0.031 0.108 0 相对误差/% 1.22 0.47 0.37 1.37 0 4 方位角（°） α a 126.8 55.57 123.35 97.47 93.15 α b 130.031 57.594 125.524 99.260 91.337 dα -3.231 -2.024 -2.174 -1.79 1.813 相对误差/% 2.54 3.64 1.76 1.84 1.95 4 偏心率 e a 0.886 0.637 0.541 0.545 0.606 e b 0.926 0.683 0.598 0.628 0.682 de -0.040 -0.046 -0.057 -0.083 -0.076 相对误差/% 4.51 7.22 10.53 15.23 12.54 4 总强度（counts） E a 705 359 251 132 86 E b 816 437 290 125 70 dE -111 -78 -39 7 16 相对误差/% 15.74 21.73 15.54 5.3 18.6 4 主轴 a a /m 100.35 53.82 52.93 56.23 57.61 a b /m 102.78 50.51 55.78 53.46 54.72 da /m -2.43 3.31 -2.85 2.77 2.89 相对误差/% 2.42 6.15 5.38 4.93 5.02 1,2,3;4,5; 从 表2 表2 中可看出本文的方法计算的LPA质心坐标 x 、 y 精度较高，各时期的相对误差均未超过2%； x 方向上，差值最小的达到了0.001像素（L3d），最大为0.065像素； y 方向上差值最小为0像素（L3i），最大值为0.108像素（L3f），LPA质心的提取精度/频率可达0.9″/40 Hz，优于0.3个像素；LPA相对定位精度/频率达0.37″/40 Hz，优于0.11个像素；光斑总强度提取的值与GLAS数据产品中提供的数据则相差较大，由L2a时期差异最大为111到L3f最小为7。所以对于总强度参数的结果只是一个近似值（ Neuenschwander等，2008 Neuenschwander等，2008 ）。 由椭圆拟合法提取的方位角、偏心率和主轴3个特征参数精度稍差，方位角的相对误差最大为3.64%（L3b），其余运行周期的方位角的相对误差均在2%左右附近波动，但在L2a时间出现了最大值，相差为3.231°，最小相差1.79°（L3f）；偏心率在L3f的相对误差最大，约为15.23%，L3d和L3i的偏心率相对误差也均超过了10%，相差最大和最小分别为0.083（L3f）和0.040（L2a）；主轴的相对误差最大为6.15%（L3b），最小为2.42%（L2a），其余的运行周期主轴相对误差均值5%附近波动，相差最大和最小分别为3.31 m（L3b）和2.43 m（L2a）。 以L2a时期的数据为例，仅考虑了去除背景噪声而未考虑以最大能量强度的1/e 2 分布为约束条件提取的LPA光斑质心坐标，从实验的结果可以知，当激光光斑形状不规则的时候（如 图2 图2 （a）所示），仅仅提高灰度矩阵法的阶数，只会使质心坐标某一方向的精度增加（ 表3 表3 中的 y 方向），而另一方向的精度则会降低（ 表3 表3 中的 x 方向）； 表3 表3 中 y 方向随着阶数的增大，相对误差从5.79%降低到0.87%，精度提升了近5%，而 x 方向则随着阶数的增大而减小，相对误差从1.69%升高到2.49%，精度减少约0.8个百分点。 注： * a 表示GLAS数据产品中提供的数据；* b 表示本文利用灰度一阶矩阵和椭圆拟合法计算的值； d *表示GLAS数据产品提供的数据和本文计算的值之差；表中GLAS提供的数据和计算的数据均为当天12小时的均值。 2 3 LAP特征参数 3 阶数 t t =1 t =2 t =3 3 285/2003（L2a） 4 质心x x a /像素 13.879 13.879 13.879 x b /像素 14.114 14.168 14.225 dx /像素 -0.235 -0.289 -0.346 相对误差/% 1.69 2.08 2.49 4 质心y y a /像素 7.344 7.344 7.344 y b /像素 6.905 7.091 7.280 dy /像素 0.439 0.253 0.064 相对误差/% 5.97 3.44 0.87 4.2　LPA特征参数分析 2 本文对5个不同运行周期LPA的特征参数进行了提取，并统计分析了参数的均值和标准差，如 表4 表4 和 表5 表5 分列出LPA 5组特征参数的均值和（±标准差），先对40 Hz的LPA特征参数按40帧计算均值进行抽稀，然后统计每日的均值和标准差，最终得到5个不同运行周期特征参数的均值和标准差。从 表4 表4 和 表5 表5 中可知，从L3b之后，光斑的大小（主轴）相比于较早的运行周期减小了很多；LPA的质心坐标在L3b运行周期相比于其他要偏高；偏心率也比较早期更小；总强度随着运行周期的变化呈现明显的递减，也暗示着激光器能量在不断衰减且和 表1 表1 中的激光器能量变化一致性。 运行周期 DOY/年份 LPA X / 像素 LPA Y / 像素 方位角（°） L2a 280-321/2003 8.488±0.245 6.639±0.150 125.395±1.528 L3b 47-82/2005 10.134±0.308 8.566±0.174 98.413±4.937 L3d 293-327/2005 8.913±0.257 7.906±0.122 122.283±6.919 L3f 143-176/2006 8.761±0.244 7.567±0.181 101.166±18.302 L3i 274-308/2008 8.960±0.279 8.346±0.160 94.407±8.443 运行周期 DOY/年份 偏心率 总强度（counts） 主轴/m L2a 280-321/2003 0.888±0.009 575.459±39.004 104.149±1.647 L3b 47-82/2005 0.751±0.037 355.610±13.788 78.743±4.219 L3d 293-327/2005 0.524±0.035 247.916±13.347 52.0523±0.840 L3f 143-176/2006 0.483±0.103 123.469±14.299 51.529±2.531 L3i 274-308/2008 0.589±0.081 86.516±9.162 57.379±2.125 对于上述5个运行周期的LPA光斑特征参数，以L2a和L3b两个运行周期为例，分别生成了5组6个不同的图来显示特征参数的演变，如 图4 图4 、 图6 图6 、 图7 图7 、 图8 图8 和 图9 图9 所示，各自包含LPA X 图、LPA Y 图、方位角图、偏心率图、总强度图和主轴图，每个作图点是每日平均值，误差条是标准差。 1,2;3,4;5,6; 1,2;3; 1,2;3,4;5,6; 1,2;3,4;5,6; 1,2;3,4;5,6; 1,2;3,4;5,6; 在 图4 图4 中，在2003-10-13（DOY：285）这一天特征参数质心坐标 X 、 Y 、方位角、偏心率、总强度及主轴的均值和方差均表现出明显的异常，主要表现为均值跳变和较大标准差。通过绘制了285这一天LPA光斑质心坐标的演变曲线，验证这一异常现象，如图5（a）（b）所示，可以看出这天确实存在较大的差异；提取并绘制当天LPA阵列的温度（GLAS数据产品中的参数名称为（ i _ LPAC13 _ t1 ）），如 图5（c） 图5（c） 所示，将285这天的温度数据以每隔半个小时计算均值和标准差并绘制变化图，从图中可以看出，LPA温度和质心坐标变化具有一致性，在相同的时间节点上存在相同跳变因此，也证实了探测器温度的变化，会导致LPA光斑质心发生了较大的变化（Sungkoo，2011）。 从 图4 图4 、 图6 图6 、 图7 图7 、 图8 图8 和 图9 图9 这5个不同运行周期LPA的特征参数变化质心坐标 X 、 Y 、方位角、偏心率、总强度、主轴随时间的变化可以看出，L2a的方位角在5个运行周期中最大（125°），其均值和标准差变化在302这天后呈现增大的趋势；L3b的所有特征参数在54这天出现了异常的闪跳，整体变化一致，降低到跳变升高再降低，在后续的几天中也出现了许多幅度较小的闪跳；L3d、L3f和L3i的方位角和偏心率的标准差变化不稳定且比较大；5个运行周期的质心坐标总体上变化稳定，其中L3d和L3i表现出下降趋势，总强度和主轴变化稳定，但都存在较少的跳变和标准差增大；L2a的主轴大小最大（约105 m），对应的激光器能量也最大（70.7 mJ），L3b之后，主轴长度稳定在50—60 m，对应的激光器能力也降到30±10 mJ，表明了激光光斑大小受激光能量大小的影响。 表6 表6 列出了在 图4 图4 和 图6 图6 到 图9 图9 中所示LPA特征参数时间序列图中的异常。 运行周期 DOY/年份 异常说明 5 L2a 285/2003 3 由于激光测高仪在轨温度的改变导致LPA特征参数的改变 301/2003 320/2003 302-321/2003 方位角的标准差升高 320/2003 偏心率、总强度和主轴的异常闪跳 3 L3b 54/2005 异常的闪跳 74/2005 质心坐标和偏心率存在小幅异常闪跳 66-82/2005 偏心率、总强度和主轴的标准差升高 L3d All Test Data/2005 由于仪器在轨温度的改变，方位角、偏心率、总强度、主轴的标准差很高 6 L3f 167/2006 异常的闪跳 171/2006 5 标准差值较高 173/2006 174/2006 175/2006 176/2006 L3i All Test Data/2007 方位角、偏心率、总强度、主轴的标准差很高 5　结论 1 ICESat/GLAS星载激光测高数据已经广泛用于极地冰盖监测、森林植被反演等各个领域。激光测高数据的质量直接关系到监测和反演等结果的精度，激光光斑大小容易受到激光发散角、卫星平台稳定性、激光测高仪的封闭性和仪器工作环境的温度等因素的影响，LPA光斑的特征参数能作为评定激光测高数据质量重要的指标，因此光斑特征参数的精确提取对于研究分析激光数据质量有着重要的意义。本文利用灰度一阶矩阵和椭圆拟合法并结合GLAS数据产品中描述特征参数的估计以最大能量强度分1/e 2 布提取了光斑特征参数并统了5个运行周期的特征参数变化，可得如下结论： （1）灰度一阶矩阵法对光斑质心坐标的提取容易受到背景噪声的影响，抗噪声能量弱，即使在增加阶数来提高灰度的权值后，对于形状不规则的光斑来说，只会使得单方向的坐标精度增加，而另一方向则与之相反，提取的坐标精度也不理想。 （2）在去除背景噪声的条件下，以最大能量强度的1/e 2 分布为额外限制条件，光斑质心坐标的提取精度得到了较大的提高，LPA质心的提取精度/频率可达0.9″/40 Hz，优于0.3个像素；LPA相对定位精度/频率达0.37″/40 Hz，优于0.11个像素；以285/2003这天为例，在质心坐标 X 、 Y 两个方向上相对误差分别提高到了0.46%和1.22%，与GLAS数据产品提供的数据相差约0.065 pixel和0.09 pixel，相比于灰度一阶矩阵的相对误差1.69%和5.97%分别提高了1.23%和4.75%；利用椭圆拟合提取的方位角、偏心率和主轴精度较差，有待后续提出更优的算法，实现这些参数的精确提取。 从光斑特征参数变化结果来看，利用本文的方法，提高了质心提取的精度，但从其他特征参数的变化结果来看影响光斑特征参数的因素还有很多未知因素，从光斑质心提取到激光绝对指向精度评估还有待未来更深入的研究。上述激光光斑特征参数的实验结果可为中国成功发射的高分七号和未来将要发展的多颗激光测高卫星的数据处理提供一定的参考价值和意义。 参考文献（References） Abshire J B , Sun X L , Riris H , Sirota M , Palm S and Ketchum E A . 2003 . 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