基于机器学习的遥感反演：不确定性因素分析

基于机器学习的遥感反演：不确定性因素分析 Remote sensing retrieval based on machine learning algorithm： Uncertainty analysis 1 first-author 汪静平，研究方向为定量遥感尺度转换。E-mail： jpwang2020@lzu.edu.cn 汪静平，研究方向为定量遥感尺度转换。E-mail： jpwang2020@lzu.edu.cn jpwang2020@lzu.edu.cn 1 corresp 吴小丹，研究方向为遥感产品的真实性检验及尺度转换。E-mail： wuxd@lzu.edu.cn 吴小丹，研究方向为遥感产品的真实性检验及尺度转换。E-mail： wuxd@lzu.edu.cn wuxd@lzu.edu.cn 1 2 3 2 3 兰州大学 资源环境学院, 兰州 730000 兰州大学 资源环境学院, 兰州 730000 College of Earth and Environmental Sciences, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China College of Earth and Environmental Sciences, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China 中国科学院空天信息创新研究院, 北京 100101 中国科学院空天信息创新研究院, 北京 100101 Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China 中国科学院大学, 北京 100049 中国科学院大学, 北京 100049 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China 遥感反演是定量遥感的核心内容之一，只有实现高精度的参数反演，才能提高遥感数据的利用效率，从而进一步推进定量遥感的发展。基于机器学习的遥感参数反演充分利用了卫星大数据的优势，能够避免因物理模型带来的复杂处理和计算过程，同时减小由遥感数据预处理包括几何校正、辐射校正、大气校正等引起的不确定性，因此被应用于遥感反演中。然而，机器学习在遥感反演中的效用和能力需要客观看待。本文重点对机器学习在遥感反演中的应用进行论述。首先在文献检索的基础上总结了目前机器学习在遥感反演方面的应用现状。然后总结了几种典型的机器学习算法的原理及特点。最后，重点论述了基于机器学习的遥感反演不确定性产生的几种主要因素，包括机器学习算法的选择、辅助变量的选择、变量数据集的来源及准确性、训练样本的选择和模型的跨尺度、跨区域应用等。在机器学习算法的实际应用中，应综合考虑这些因素可能会引起的不确定性，从而选择最为合适的算法和样本，提高结果的准确度和可信度。 Remote sensing retrieval is one of the core issues of quantitative remote sensing. High-precision retrieval can improve the utilization efficiency of satellite data and promote the development of quantitative remote sensing. Machine learning algorithms have been increasingly used in remote sensing domains due to the outstanding advantages in dealing with complex and nonlinear problems. They can avoid the complicated processing and calculation in physical models, and minimize the uncertainty resulting from data preprocessing such as geometric correction, radiometric correction, and atmospheric correction. However, the utility of machine learning algorithms in retrieval needs to be viewed objectively. For instance, which machine learning algorithm is the most appropriate or which parameter configuration is optimal in order to obtain more accurate retrieval results. What we are concerned about most is which factors might influence the accuracy of retrievals. Hence, this paper systematically combs the current situation and principles of the application of machine learning algorithms in remote sensing retrieval with the focus on the main uncertainty factors in machine learning-based retrieval. It was found that the number of relevant articles surged especially after 2018. Several mainstream algorithms including random forests, support vector machine, and artificial neural network have been widely used in remote sensing retrieval. And the retrievals of vegetation index, leaf area index, soil moisture, chlorophyll content, and biomass are the main research hotspots at present. MODIS and Sentinel datasets are the most widely used data. The process of machine learning-based retrieval can be summarized as the acquisition of training samples as well as the construction and application of the training model. The main factors causing the uncertainty of retrievals including the selection of machine learning models, the selection of auxiliary variables, the source and accuracy of the variable datasets, the selection of training samples, and the cross-regional and cross-area application of models were discussed in this paper. The findings are helpful in deepening the consciousness and understanding of the uncertainties of the retrieval results based on machine learning algorithms, which is necessary to select the most suitable algorithm and samples for improving the accuracy and reliability of the results. Moreover, it is important to note that there is a trade-off between the model accuracy and complexity for machine learning algorithms. Therefore, they may be not feasible in solving different remote sensing problems. Further retrieval based on machine learning models may be developed from the following four aspects: 1) Selecting more detailed information to fully capture the spatial heterogeneity of land surface and the spatiotemporal variation characteristics of parameters; 2) The training samples should be more representative to make the models more universal; 3) The scale mismatch between the in situ measurements and auxiliary variables extracted from satellite products should be fully taken into consideration to reduce the uncertainty caused by the scale effect; 4) The combination of physical models and machine learning algorithms can improve the representativeness of training samples, providing a new way for the construction of training samples. 机器学习 反演 不确定性 定量遥感 深度学习 文献分析 machine learning retrieval uncertainty quantitative remote sensing deep learning literature analysis 1　引 言 1 随着现代遥感科学技术的高速发展，卫星获取的遥感数据不断增多，卫星遥感对应对全球气候变化和推动人类可持续发展已经至关重要（ 徐冠华 等，2016 徐冠华 等，2016 ）。定量遥感能从海量的遥感数据中精确获取应用所需的有效信息，已经成为遥感领域快速发展的前沿之一。其中，遥感参数的反演作为定量遥感的核心研究内容之一，是从传感器探测到的电磁波信号中反向推演出探测目标的参数值，即研究中所应用的遥感产品，它帮助我们充分实现了遥感数据的应用价值，构建起了遥感科学和应用之间的桥梁。 遥感反演方法主要包括经验反演方法和机理反演方法（ 梁顺林 等，2016 梁顺林 等，2016 ）。经验反演方法主要是将与待反演的参数具有较强相关的指标与对应区域的地面实测数据之间建立线性或非线性模型。比如，基于植被指数（归一化植被指数NDVI、简单比值植被指数SR）对叶面积指数的反演（ Masson等，2003 Masson等，2003 ； Chen等，2002 Chen等，2002 ）；基于积雪指数（归一化差值积雪指数NDSI）对积雪覆盖度的反演（ Salomonson和Appel，2004 Salomonson和Appel，2004 ）；基于垂直干旱指数（PDI）对土壤湿度的反演（ Ghulam等，2007 Ghulam等，2007 ）。这些传统的经验反演方法简单高效，但这种方法没有充分利用遥感数据的光谱信息，仅利用光谱子集或光谱子集生成的指标作为输入，这使得模型对反演过程中的噪声会更加敏感（ Atzberger等，2010 Atzberger等，2010 ），从而导致结果的不确定性。且这种经验关系与传感器、研究区域的地理位置以及研究时间相关（ Baret和Guyot，1991 Baret和Guyot，1991 年），并不适用于大范围的反演。机理反演方法主要是基于物理模型，比如植被辐射传输模型。植被辐射传输模型基于植被冠层的物理特性模拟冠层中的辐射传输过程，构建地表反射率与植被参数的模型（ 刘洋 等，2013 刘洋 等，2013 ），常用的辐射传输模型有PROSAIL模型、LIBERTY模型以及PRO-4SAIL模型等。与经验反演方法相比，机理反演方法适用的植被类型和空间范围更广。但物理模型参数众多，很大程度上依赖于模型参数的先验知识。因此先验知识是影响反演精度的关键所在，这也导致模型缺乏普适性，并且对于那些遥感机理不明确的参数无法利用物理模型直接进行反演（ 王桥，2021 王桥，2021 ）。 如何提高遥感产品的反演精度，传统的回归或机理模型都面临挑战。近年来由于机器学习在处理复杂和非线性问题方面的突出优势，在遥感领域得到了广泛的关注和应用。机器学习通过样本数据间的训练与学习，发掘反演参数或遥感产品与各种卫星数据之间的关系，从而构建普适性好且精度高的反演模型（ 王桥，2021 王桥，2021 ）。这在一定程度上避免了因物理模型带来的复杂处理和计算过程，且基于机器学习的遥感反演过程中辅助数据的数据来源相同，因此结果的精度并不严格依赖于数据的绝对准确性，而高度依赖于是否能够充分模拟目标变量与辅助变量之间的关系，所以机器学习模型也可以在一定程度上减小由遥感数据预处理（几何校正、辐射校正、大气校正等）不彻底引起的不确定性。就遥感反演而言，机器学习方法可以有效应对部分因为机理不清楚或反演过程复杂而导致反演困难的情况。近些年，以随机森林、支持向量机、神经网络等为代表的机器学习算法在叶面积指数反演（ Xiao等，2016 Xiao等，2016 ）、陆表温度反演（ Yang等，2010 Yang等，2010 ）、生物量估算（ Yue等，2017 Yue等，2017 ）以及遥感产品尺度转换（ Xu等，2018b Xu等，2018b ； Li等，2019 Li等，2019 ）等方面取得了较大的成功。 Yuan等（2020） Yuan等（2020） 利用广义回归神经网络算法反演的土壤湿度结果比利用传统辐射传输模型得到的SMAP产品和模式模拟的ERA-Interim再分析资料的综合表现更好。 虽然现阶段有关机器学习在定量遥感领域的研究日益增多，但缺少机器学习算法应用过程中的不确定性因素的相关梳理，选择最为合适的机器学习算法和最优化的参数配置以获取更加准确的反演结果依然是比较困难的。本文首先对近年来机器学习的发展趋势和研究热点进行了概述，然后对机器学习在遥感反演方面的应用原理进行详细说明，最后重点论述了机器学习算法应用过程中引起结果不确定性的几种关键因素，并对机器学习在遥感反演方面的应用进行展望。 2　机器学习的文献分析 1 为进一步了解机器学习在遥感反演方面的发展趋势及研究热点，本文在Web of Science（WOS）的核心数据库以及中国知网（CNKI）进行了相关文献的检索。WOS检索关键词为（以遥感反演为例）：TS = remote sensing AND TS = retrieval AND TS = machine learning，检索年限范围不限。CNKI检索关键词为（以遥感反演为例）：主题 = 遥感 AND 主题 = 反演 AND 主题 = 机器学习，检索年限范围不限。经筛选与去重处理获得英文文献174篇，中文文献43篇。通过初步对比国内外发文量可以发现，高质量论文大多发表在国外SCI期刊，国内期刊需要进一步扩大其影响力。 2.1　年发文量变化 2 文献的年发文量可以反映该领域的发展现状与研究趋势。 图1 图1 为机器学习在遥感反演方面的相关文章的年发文量情况。第一篇利用机器学习算法实现遥感反演的文章出现于2004年，中间部分年份出现停滞，随后从2010年开始，相关主题的文献数量整体呈现随年份逐步上涨的趋势，尤其是在2018年及以后，文献数量明显增多，并在2020年达到最高峰59篇，可见机器学习在反演方面受到越来越多研究者的关注且技术也越来越成熟。 2.2　刊物分析 2 对文献期刊的分布进行分析统计，可以确定该领域的核心期刊，且可以根据期刊的水平判断机器学习方法在遥感领域的被认可程度。本文利用HistCite软件对收集的遥感反演相关的英文文献进行期刊统计分析，得到刊文量排名前十的期刊统计表（ 表1 表1 ）。表中的TLCS （Total Local Citation Score）表示在检索到的文献集合中的引用次数，TGCS（Total Global Citation Score）表示在整个WOS数据库中的引用次数）。由 表1 表1 可见，发表在Remote Sensing上的基于机器学习的遥感反演的相关文章最多，且其TLCS和TGCS都排名靠前。虽然发表在ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING上的相关文章数较少，但其TLCS和TGCS均为最高，说明该刊物的文章影响力较大。 排名 刊物 文章数 TLCS TGCS 1 REMOTE SENSING 46 7 481 2 REMOTE SENSING OF ENVIRONMENT 12 4 166 3 ISPRS JOURNAL OF PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING 9 41 577 4 IEEE JOURNAL OF SELECTED TOPICS IN APPLIED EARTH OBSERVATIONS AND REMOTE SENSING 7 2 45 5 INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED EARTH OBSERVATION AND GEOINFORMATION 6 13 112 6 IEEE TRANSACTIONS ON GEOSCIENCE AND REMOTE SENSING 5 4 120 7 INTERNATIONAL JOURNAL OF REMOTE SENSING 5 0 15 8 WATER 4 0 27 9 APPLIED SCIENCES-BASEL 3 0 32 10 ATMOSPHERIC MEASUREMENT TECHNIQUES 3 0 14 2.3　关键词分析 2 关键词反映了文献的核心内容，高频度的关键词则体现了该领域的研究热点（ 郑海朋 等，2017 郑海朋 等，2017 ）。利用CiteSpace软件对收集的英文文献进行关键词共现分析，遥感反演的文献关键词共现知识图谱如 图2（a） 图2（a） 所示。关键词出现的频次由节点的大小反映，节点越大，说明关键词出现次数越多。遥感反演的知识图谱中，机器学习、遥感和反演作为检索词，其频次位于前列。研究方法方面，随机森林、支持向量机、人工神经网络等作为机器学习算法中的主流算法，由于它们能够捕捉地表参数与其控制因素之间的复杂非线性关系，已经被广泛应用于遥感反演之中，并已经取得了巨大的进展。反演参数方面，植被指数、叶面积指数、土壤湿度、叶绿素含量和生物量等参数的反演是主要的研究热点。研究数据方面，大部分研究主要采用的是MODIS和Sentinel的卫星数据，MODIS由于其提供了多种全球尺度的长时间序列的定量参数产品，促进了对地观测数据在地球观测中的应用，也为遥感的定量化发展奠定了基础，是定量遥感反演研究中不可或缺的一部分。Sentinel系列卫星则因为其多入射角、高分辨率等优点在近几年得到了广泛关注与应用，促进了定量遥感的发展。 1,2; 在关键词共现的基础上，进一步提取关键词聚类情况， 图2（b） 图2（b） 显示了基于机器学习的遥感反演相关研究的关键词聚类情况，其中回归分析、卷积神经网络、算法开发、支持向量机这四个聚类反映了反演中涉及到的机器学习算法种类以及算法在实际应用中为了获取更精确的结果所做的改进；哨兵二号数据和高光谱影像这两个聚类则反映了当前反演研究中使用最多的影像数据，哨兵数据的高分辨率和高光谱影像所传达出的丰富的光谱信息都有助于参数的反演；生物量、有机物含量、冰上融池分数、湖泊流域识别这几个聚类表明了机器学习算法应用于遥感反演中的部分参数。 3　原理介绍 1 3.1　常用的机器学习算法 2 目前用于遥感反演的机器学习算法有很多，包括人工神经网络、随机森林、回归树、支持向量机、K最近邻算法、Cubist、朴素贝叶斯算法等传统方法，同时，以深度卷积神经网络为代表的深度学习算法近些年来也取得了较大进展。 随机森林方法是一种集成学习方法（ Breiman，2001 Breiman，2001 ），由大量决策树组成，广泛应用于回归和分类任务。该方法能够处理高维度数据，对噪声不敏感，训练速度快，且能输出各个特征的重要性。回归任务中，各个树的预测值的平均值作为最终模型输出，提高了结果的精确度和模型的泛化能力，降低了过拟合的风险。需要注意的是，随机森林在构建过程中会偏向于选择取值较多的特征变量，且由此得出的属性值并不可靠。随机森林方法已经广泛应用于各种参数的反演中，比如小麦生物量（ Wang等，2016 Wang等，2016 ）、贫困程度（ Zhao等，2019 Zhao等，2019 ）、小麦的叶片氮含量（ Liang等，2018 Liang等，2018 ）、叶面积指数（ Srinet等，2019 Srinet等，2019 ）、有机碳浓度（ Yang等，2016 Yang等，2016 ）等。 支持向量机方法利用核函数进行非线性映射，将输入数据变换到高维空间，进而实现分类与回归。支持向量机有效克服了回归中“维数灾难”和“过学习”的问题，适合于解决高维度非线性的小样本问题，但它对样本集中的缺失数据比较敏感，这会直接影响模型训练结果的好坏。应用于遥感反演的例子有估算大豆叶面积指数（ Yuan等，2017 Yuan等，2017 ）、水深（ 朱金山 等，2019 朱金山 等，2019 ）、土壤湿度（ Ahmad等，2010 Ahmad等，2010 ）等。 人工神经网络是一种模仿生物神经网络结构和功能的模型，由大量神经元相互联接组成，能够有效地表示多个变量间的复杂非线性关系，且具有高速寻找优化解的能力。但和传统的机器学习算法相比，人工神经网络方法需要更多的数据，这也导致它运算速度比较慢。人工神经网络很早就被应用于遥感参数的反演，并且应用越来越广泛，比如森林生物量（ 王立海和邢艳秋，2008 王立海和邢艳秋，2008 ）、农作物产量（ Jiang等，2004 Jiang等，2004 ）、城市不透水表面（ Weng和Hu，2008 Weng和Hu，2008 ）、小麦生物量（ Wang等，2016 Wang等，2016 ）、气溶胶光学厚度（ Qin等，2018 Qin等，2018 ）等。 深度学习源于人工神经网络，是在传统神经网络基础上的升级。它能够通过样本训练自适应地提取特征，并从多时相遥感影像中提取空间—光谱等多维特征，并建立其与目标参数的相关性（ 张良培和武辰，2017 张良培和武辰，2017 ）。与传统机器学习算法相比，深度学习具有更强的特征提取和复杂系统的拟合能力，其在土壤湿度（ Yuan等，2020 Yuan等，2020 ）、积雪深度（ Wang等，2020 Wang等，2020 ）等反演方面都取得了很好的效果。例如， Yuan等（2020） Yuan等（2020） 利用广义回归神经网络算法反演的土壤湿度与SMAP卫星官方土壤湿度产品及站点实测值有很高的空间和时间一致性； Wang等（2020） Wang等（2020） 基于深度学习构建雪深反演模型，反演精度优于传统的线性方法和神经网络方法。 3.2　机器学习在遥感反演中的应用原理 2 机器学习算法应用于遥感反演的核心是解释变量集的构建以及机器学习模型的构建。具体可分为以下3个步骤，首先是样本集的构建，收集与待反演的参数具有较强相关的指标作为预测因子，并与对应区域的参数的实测数据共同作为构建模型的样本集。其次是机器学习模型的构建，通过模型的训练，建立输入变量（预测因子）与输出变量（待反演参数）之间的统计回归关系。最后是机器学习模型的应用，将模型应用于待反演区域的预测因子集，即可获得研究区参数的分布情况。综合以前学者的研究，从与遥感产品相关的多种变量中选择最为重要的若干个变量组合作为解释变量集，这是关系到机器学习模型的效果是否能够达到最优的一个关键步骤。然后通过样本数据的训练和模型调参，拟合变量之间的关系，得到最优预测模型。同时，值得注意的是，目前也有很多研究将机器学习的方法应用于遥感产品的空间尺度转换上，且其原理与基于机器学习的参数反演基本类似。虽然在定量遥感中，基于传统方法的遥感反演和尺度转换是两个独立的工作，因为它们各自都涉及不同的原理和复杂的处理过程，但对于基于机器学习的尺度转换来说，它并不是严格的或需要经过校正尺度效应之后的不同尺度之间的转换，而更应该将其归属于大尺度或者小尺度产品的遥感反演。 4　不确定性因素分析 1 基于机器学习的遥感反演的不确定性分析目前尚未系统归纳过，因此本文在梳理机器学习和参数反演的理论及方法的基础上，系统分析基于机器学习的遥感反演不确定性产生的主要因素。我们重点考虑机器学习算法、辅助变量的选择、变量数据集的来源及准确性、训练样本的构建以及机器学习模型跨尺度跨区域应用等几个方面。 4.1　机器学习算法的选择 2 用于遥感反演的机器学习算法有很多，不同的方法在实际研究中的有效性有一定差异。以随机森林为代表的集成方法虽然通过对多个预测值进行平均提高了最终结果的准确性，但这也对最终结果进行了平滑进而导致结果中的极值的缺失。Cubist方法由于其是对多个规则的回归值进行平均输出，也会在实际研究中无法捕捉目标变量的极值。 Meyer等（2016） Meyer等（2016） 使用随机森林和平均神经网络算法估算降雨率，结果出现了低估高值和高估低值的情况。 Im等（2016） Im等（2016） 利用Cubist方法进行土壤湿度降尺度的结果也很难准确刻画极值的分布。因此可以看出，对于存在极端值的建模，不建议使用诸如平均神经网络、随机森林、Cubist和K最近邻法等会对输出变量进行平均的算法。 其次，由于不同机器学习算法对训练样本量的需求不同，在选择算法时也要根据样本量有所权衡。支持向量机不适合于处理大规模数据，因为样本量过大时，核函数映射维度过高从而导致模型运行效率较低，所以支持向量机方法在小样本训练集上能够得到相比于其他算法更加精确的结果。 Ebrahimy和Azadbakht（2019） Ebrahimy和Azadbakht（2019） 关于地表温度降尺度的研究结果也证明了这一结论。当整个研究区占比较少的水体区域的降尺度结果的准确性明显低于其他占比较大的地表类型时，通过支持向量机方法得到的结果错误率最低，正是因为支持向量机能够在有限的训练数据下实现最大的精度。而以深度信念网络（DBN）为代表的深度学习算法则需要大量的样本对其进行训练。 Xu等（2018b） Xu等（2018b） 的关于蒸散发升尺度的研究中，由于研究数据量不足以对DBN模型进行训练，DBN的预测结果精度不如其他方法（人工神经网络、Cubist、随机森林和支持向量机）。理论上来说，训练数据越丰富，模型效果会越佳。但是，随着数据复杂度和样本特征维数增加，算法的性能将急剧下降，进而出现“维数灾难”。如何应对数据与样本复杂度的提升而带来的挑战亟待解决。 4.2　辅助变量的选择 2 选择合适的辅助变量是能否准确模拟自变量与因变量关系的关键因素。在选择辅助变量时，需要结合研究区域的特点以及研究时间段内目标变量的变化情况，选择与目标变量关系最为密切的辅助变量，从而使机器学习模型达到最优的训练效果。比如，土壤湿度与地表反照率之间存在明显的指数关系，即反照率随土壤湿度的增加而减小（ Wang等，2005 Wang等，2005 ； Liu等，2008 Liu等，2008 ； Guan等，2009 Guan等，2009 ）。因此在反照率或土壤湿度的研究中，它们是彼此一个很好的解释变量。但是，并不是任何情况下两者都具有明显的相关性。 Im等（2016） Im等（2016） 的研究表明在使用反照率作为变量之一去预测土壤湿度的精度会在茂密的森林区有所降低，这是因为森林的反照率值通常较低，森林效应的存在使得土壤湿度的预测精度下降（ Liu等，2015 Liu等，2015 ）。因此，在反演土壤湿度时，当研究区为低矮植被时，可以优先考虑反照率这一变量，其他情况下需要结合实际情况综合考虑。降水预测通常会结合植被指数、地形因子等数据进行相关研究（ 嵇涛 等，2015 嵇涛 等，2015 ）。但降水量与NDVI之间的关系容易受到人为因素和自然因素等的影响，在诸如沙漠这些几乎没有植被的贫瘠地区，降水对NDVI没有影响，因此在训练模型时，需要把对应地区的像素值单独考虑。另外，地形对降水的影响十分复杂，在很大程度上取决于地形的波动，这也导致最终的降水估算的准确性不稳定（ Guan等，2009 Guan等，2009 ）。在农作物生物量估算的研究中，以往的研究通常选择单一植被指数（ Hansen和Schjoerring，2003 Hansen和Schjoerring，2003 ）。由于单一的植被指数容易受不同程度的饱和度或土壤背景的影响，这种生物量反演方法常受限于特定的地区及季节（ 李鑫川 等，2012 李鑫川 等，2012 ）。综合多种植被指数可以提高预测准确性， Wang等（2016） Wang等（2016） 也证实结合多个植被指数和RF回归算法可以提高预测小麦生物量的准确性。除此之外，模型的性能会在很大程度上受到某些特征变量有无的影响。 Wang等（2022） Wang等（2022） 在进行反照率的升尺度研究中，对比了包括积雪数据和不包括积雪数据的样本集下模型训练的结果，发现加入积雪这一解释变量后，模型预测反照率的准确性有了很大幅度的提升。具体而言，在从影响目标变量空间分布的多种变量中进行辅助变量的初步选择后，可以对这些变量进行重要性评估或全局敏感性分析，筛选出最优的能模拟复杂地表状态的辅助变量集，进而使模型训练效果达到最优（ 李婉 等，2020 李婉 等，2020 ）。 4.3　变量数据集的来源及准确性 2 除了辅助变量的种类，辅助变量以及目标变量的数据集来源和准确性也会引起结果的不确定性。首先是目标变量自身的精度，无论是模型的训练还是最终预测结果的评估，都与目标变量的精度密切相关。因为目标量直接参与模型的训练过程，若自身精度无法保证，拟合出的与辅助变量之间的关系也就不可靠，最终结果的可信度就很低。以MODIS数据为例，在对其蒸散发产品和地表温度产品进行降尺度的研究中，结果均表明产品自身的精度是降尺度结果准确性的主要控制因素（ Ke等，2016 Ke等，2016 ； Yang等，2017 Yang等，2017 ）。 Pan等（2020） Pan等（2020） 在对全国蒸散发产品进行评估的研究中也表明遥感数据本身的不确定性是影响蒸散发反演精度的不确定性来源之一。因此，只有高精度的遥感产品才能保证更高精度的反演或尺度转换结果。 其次是辅助变量的数据集精度。辅助变量作为目标变量的解释变量，是构建训练模型的核心。辅助变量的准确性通过影响模型的构建从而在很大程度上影响模型预测结果。 Im等（2016） Im等（2016） 在对每日蒸散发进行降尺度的研究中发现最终的结果无法精确描述AMSR-E土壤湿度值的时间变化。主要原因是辅助变量的遥感产品时间分辨率为8 d或16 d，这是基于研究时段内地表的状况不会发生改变这一假设下进行的。当地表随时间发生变化时，会极大降低建模结果的精度。 Yang等（2017） Yang等（2017） 在地表温度降尺度的研究中也表明土地覆盖产品的准确性对于降尺度结果的准确性至关重要。当研究区域地表覆盖类型混合且土地覆盖产品不可靠时，模型预测精度会大大降低。 Wang等（2022） Wang等（2022） 的关于反照率升尺度的研究也证明了这一结论，研究中分别使用了GlobeLand30和FROM_GLC这两种地表覆盖产品，由于地表分类更加精细，因此由包括FROM_GLC数据的样本集训练后的模型预测性能更好。 4.4　训练样本的构建 2 训练样本是机器学习模型构建的核心。 Hutengs和Vohland（2016） Hutengs和Vohland（2016） 在利用随机森林算法对地表温度进行降尺度时，由于训练样本覆盖的空间范围很有限，导致最终的地表温度预测值仅限于训练数据所涵盖的地表范围。 Zhao等（2018） Zhao等（2018） 在对土壤湿度降尺度的研究中也发现，降尺度后的土壤湿度值域与训练样本中的土壤湿度动态范围高度相关。因此可以看出训练样本所能代表的值域极大地影响最终的预测精度。 Yao等（2017） Yao等（2017） 利用支持向量机对全球陆地蒸散发进行估算时也发现ET估计值的准确性在很大程度上取决于训练样本在描述生态系统关系上的代表性。 Wang等（2022） Wang等（2022） 的研究表明在样本数据量充分的情况下，地表覆盖类型为草地的区域的升尺度结果的准确性高于地表覆盖类型为农田和裸露岩石的区域的升尺度结果，因为该研究中的大多数训练数据都来自于草地区域。因此，为了提高机器学习算法的预测精度，要保证训练样本具有足够的代表性。当训练模型建立在小尺度或空间范围上时，要保证训练数据具有足够长的时间序列、涵盖典型的地表变化周期，即训练样本应尽可能涵盖目标变量的高值、中值和低值区。同时考虑地形、地类、气候，辅助变量等因素有无差异。当训练模型建立在大尺度或者大区域上时，除了要保证训练样本涵盖目标变量的高值、中值和低值区外，还要尽可能把辅助变量的高值、中值和低值区考虑进来。同时尽可能保证训练样本分布在不同的地形、地类、生态系统、纬度、气候带等，使其具有足够的时空代表性。 在训练样本构建过程中，为了应对样本不足的情况，当前的一种解决方法是结合辐射传输模型与深度学习，即利用辐射传输模型的输出为深度学习提供训练样本，这一方法能够提供大量具有物理意义且能够覆盖更大样本空间的训练数据，极大地减少了对观测数据的依赖，降低了获取样本数据的成本。常用的模型有MODTRAN，PROSAIL，4-scale等，通过将其与深度学习算法结合，都实现了很好的反演结果（ 毛克彪 等，2018 毛克彪 等，2018 ； 杨贵军等，2011 杨贵军等，2011 ； 刘洋 等，2010 刘洋 等，2010 ）。但需要注意的是，这些物理模型自身也有一定的局限性，会给机器学习模型的构建带来影响。MODTRAN是一个单纯的辐射传输模型，基本没有考虑下垫面的复杂性；PROSAIL模型基于冠层的水平均匀假设，适用性不高；4-scale考虑了冠层的结构，且可以进行反射的方向性分析，但是该模型并不能很好的再现真实场景，且是一个静态的模型，模型的输出体现不出样本的时空异质性。这些都造成了模拟数据与实测数据之间的精度差异，会给反演结果带来不确定性。 更重要的是，当前很多基于机器学习算法的反演模型都是基于点尺度的实测数据与像元尺度的辅助数据构建的，且绝大部分研究都未将由于样本数据之间的尺度差异可能会给参数反演带来的影响考虑在内。在相对均一的地表条件下，两者之间的尺度差异引起的误差可以忽略不计。但由于绝对均质的地表是不存在的，实测数据与辅助数据间的尺度差异就会在一定程度上降低基于机器学习反演结果的精度。为了提高反演结果的准确性，我们建立训练样本时应首先获得跟辅助变量相似尺度的地面观测。由于地面观测仪器覆盖的足迹通常比较小，需要把地面的“点”观测升尺度至像元尺度。 目前对地面观测数据进行升尺度的方法包括四类：第一类方法是针对稀疏观测网中的单个站点观测数据，通常首先使用地统计学的理论和方法对站点的空间代表性进行评价，以确定该地面观测是否可以直接代表像元尺度的真值。这种方法只能筛选出少量空间代表性好的站点，本质上并没有进行尺度转换。且空间代表性评价结果受主观因素的影响。 Xu等（2018a） Xu等（2018a） 根据站点的空间代表性对其进行等级划分，从而分配相应的升尺度系数，但该方法没有把站点的空间代表性随时间的变化考虑进来。 Wu等（2020） Wu等（2020） 引入高分辨率影像作为先验知识来建立粗分辨率像元内每个亚像素反照率时间序列和地面观测值所对应的亚像素时间序列之间的转换关系，并把它应用到地面长时间序列观测数据中，进而完成地面单个站点的升尺度。但升尺度结果的准确性依赖于先验知识的准确性。第二类方法是针对粗分辨率像元内的多个站点观测数据。这种基于多点观测的升尺度需要对每一个采样点分配不同的权重，并以此作为“点”到“面”的升尺度系数。对于存在空间异质性且空间结构相对规则的地表，通常将地表类型覆盖比例作为尺度上推的权重系数（ Hufkens等，2008 Hufkens等，2008 ）。对于不规则表面，则引入基于克里金的地统计方法为每个采样点分配升尺度系数，但这种方法的有效性会随地表异质性的增加而降低（ Goovaerts，1997 Goovaerts，1997 ）。另一种计算升尺度系数的方法是引入高分辨率影像数据计算地面测量值和像元尺度地面“真值”之间的转换关系（ Wu等，2016 Wu等，2016 ）。然而，受限于人力物力和昂贵的野外观测费用，这种多点观测仅分布在极小的空间范围内，由此建立的训练样本缺少了对不同情况的代表性。第三类方法是借助高分辨率影像数据作为地面观测与卫星产品之间的尺度转换桥梁（ Peng等，2015 Peng等，2015 ）。由地面观测数据标定高分辨率遥感产品，进而将高分辨率遥感产品聚合得到像元尺度相对真值。由于受到云等天气的影响以及高分辨率卫星重返周期的限制，这种方法并不能应用于长时间序列的验证。 Wu等（2018） Wu等（2018） 提出了结合高分辨率数据提供的空间信息和长时间序列地面测量提供的时变信息来构建时空趋势面的尺度转换方法，该方法支持长时间序列、连续地升尺度。但是升尺度结果受辅助数据准确性、几何匹配误差等因素的影响。第四类方法就是基于机器学习进行尺度转换，正如3.2节所提到的，它与基于机器学习的遥感反演的原理相似，并且与前3种尺度转换方法最大的区别就是可以得到时空连续的升/降尺度结果，但其不确定性也要与基于机器学习的遥感反演可能产生的不确定性同等看待。 4.5　模型的跨尺度、跨区域应用 2 基于机器学习的反演模型本质上是在某个区域或者某个空间尺度上建立目标变量和辅助变量之间的映射关系，然后把这种关系用到别的区域或者别的空间尺度上。但是这里面有一个重要的前提：这种映射关系具有跨区域或者跨尺度上的适用性。事实上，由于地表广泛分布的空间异质性，这种映射关系也会表现出一定的地域差异。此外，尺度效应作为定量遥感中的核心科学问题，也极大地降低了这种映射关系的实用性。在某一尺度上训练的模型未必能应用到别的尺度。 Wang等（2022） Wang等（2022） 通过将在黑河流域上训练得到的3种反照率升尺度模型（随机森林、K最近邻法和Cubist）应用于怀来实验站来评价机器学习模型跨尺度跨区域的适用性，发现在黑河流域性能较好的Cubist模型在怀来的升尺度结果的准确性较差，而K最近邻模型却取得了相对最准确的结果。因此，在实际的反演过程中，应该对训练模型的跨区域或者跨尺度适用性进行评价，结合算法自身的特点、辅助变量、训练样本大小，以及跨尺度跨区域适用性等因素选择最优的机器学习算法。 5　结语 1 遥感反演是定量遥感的研究核心之一。反演帮助研究者更加充分地提取遥感数据所传达的信息，构建起遥感科学和应用之间的桥梁。高精度的参数反演需要更加准确有效的算法实现。随着大数据时代的到来，由于机器学习算法在处理复杂和非线性问题方面的突出优势，已经在遥感反演领域得到了广泛的关注和应用。然而，有关机器学习在反演中存在的不确定性因素尚未引起足够的重视。本文在文献检索和分析的基础上系统梳理了机器学习算法在反演方面应用的现状、原理，并重点论述了基于机器学习的遥感反演不确定性产生的主要因素。 机器学习算法在遥感反演中的应用已经呈现逐年增多的趋势。研究方法方面，随机森林、支持向量机、人工神经网络等是机器学习算法中的主流算法。反演参数方面，植被指数、叶面积指数、土壤湿度、叶绿素含量和生物量等参数的反演是主要的研究热点。研究数据方面，MODIS和Sentinel卫星数据是应用最广泛的数据。 机器学习算法应用于遥感参数反演的基本过程是训练样本集的获取、训练模型的构建、训练模型的应用。这一过程中存在多种不确定性因素。本文重点考虑机器学习算法、辅助变量的选择、变量数据集的来源及准确性、训练样本的选择以及机器学习模型跨尺度跨区域应用等几个方面。通过对各种不确定性因素进行分析，便于在研究中帮助读者选择最合适的机器学习算法和训练数据，从而得到尽可能准确的模型预测结果。这不仅有利于提高遥感产品反演的精度，也可以提高真实性检验结果的准确性，从而促进遥感数据的有效利用。 机器学习算法的应用，克服了经验反演方法不能准确捕捉参数与变量之间的复杂非线性关系和机理反演模型对于先验知识的依赖的缺点，无需复杂的计算，简化了复杂的反演过程并获得较高精度的反演产品。基于机器学习算法的尺度转换也改善了目前真实性检验以地面试验场观测为主的现状，通过获取时空连续的尺度转换结果进而实现对产品的充分验证，不再受限于地面站点覆盖的有限的空间范围。然而，对机器学习算法来说，会面临模型准确率和复杂度之间的权衡。一些简单的算法比如线性回归，其结构简单但无法处理复杂关系，导致预测精度较低；而就深度学习而言，其能够处理变量之间的复杂关系但我们无法明确特征之间的关系，模型可解释性差，从而进一步影响模型的准确性。因此，并非在所有遥感问题中机器学习方法都是可行的。未来的基于机器学习算法的地表参数反演可能在以下4个方面进一步考虑和发展：（1）在地表参数的解释变量的选择中，应尽可能选择更加精细的地物类别信息或其他辅助信息，以充分捕捉地表的空间异质性和参数的时空分布特征，获取高精度的预测模型。（2）为了使模型具有更好的普适性，即提高模型的跨尺度、跨区域的适用性，训练样本应当更具有代表性。（3）充分考虑训练样本中地面实测数据与以影像形式存在的辅助变量之间的尺度不匹配问题，降低尺度效应给反演结果带来的不确定性，这依赖于升尺度转换方法的进一步发展。（4）物理模型与机器学习算法相结合能够提高训练样本的代表性，为训练样本的构建提供了新的思路，进而解决尺度差异的问题。 参考文献（References） Ahmad S , Kalra A and Stephen H . 2010 . 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